主题:【原创】由一个简单的面试题想起的 -- 东方射日
1的极大极小解相当于毫无经验的新手的情况,属于摸着石头过河。
实际上,某一类包裹在哪一层摔坏,有一个先验概率。比如说,包裹是尼龙绳,一万米高空摔下,没事,直接放到最高层(第N层)就行了。如果包裹是瓷器,直接放到地板上。
一般地,有0=P(0)<=P(1)<=P(2)<=...<=P(N)<=1
2。概率极小解
根据最开头的说明,包裹1的平均概率次数是:
SUM(j*(P(M(j))-P(M(j-1)))){j从1到K}
记
Aj={包裹1在M(j-1)层没有摔坏,在M(j)层摔坏时,包裹2的平均概率次数}
那么,Aj=SUM(j*(P(j)-P(j-1))){j从M(j-1)+1到M(j)-1)}
包裹2的总的概率次数是对j相加:
SUM((P(M(j))-P(M(j-1)))*Aj){j从1到K}
极值函数就是包裹1、包裹2的概率次数相加:
f(M)=SUM(j*(P(M(j))-P(M(j-1)))){j从1到K}
+SUM((P(M(j))-P(M(j-1)))*Aj){j从1到K}
其中Aj=SUM(j*(P(j)-P(j-1))){j从M(j-1)+1到M(j)-1)}
问题就是,求使得f(M)取极小值的那个序列M。函数定了,剩下就是程序求解了。
上面的式子有两种极端情况:
1。0=P(0)=P(1)=P(2)=...=P(N),f(M)=0,相当于包裹是尼龙绳,直接放到最高层,不用摔,平均概率次数是0。
2。1=P(1)=P(2)=...=P(N),相当于包裹是瓷器。当M(1)=1时,f(M)=1。(包裹1在第一层摔坏,包裹2就在地板上了)
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🙂如果确实是包裹云云,则是个实践问题,就每个摆一层, 桥上 字10 2008-11-02 18:58:45
🙂【原创】把摔蛋进行到底 孔老大 字1304 2007-03-12 04:15:41
🙂还琢磨呢? 使用尽量中文 字598 2007-03-12 09:54:01
🙂【原创】把摔蛋进行到底(续)
🙂【原创】把摔蛋进行到底(续)-更正。加尾巴。。。 孔老大 字910 2007-03-13 06:16:24
🙂这个式子不对 大洋芋 字375 2007-03-12 06:59:04
🙂再想想? 孔老大 字70 2007-03-12 08:38:08
🙂【文摘】有篇论文 走南闯北 字49 2007-03-06 19:51:46