主题：【扫描文摘】1千克究竟有多重 -- njyd

（三）清点原子

12克碳12包含的碳原子数目等于阿伏加德罗常数，那么1千克碳12里有多少碳原子？乍一看，似乎是道简单的算术题，却难倒了全世界科学家。因为在加减乘除之前，我们先得重新计算阿伏加德罗常数的值。

一个颇有前途的方案准备将千克的定义与原子质量挂钩，用一定数量的某种特定元素的原子的质量来定义千克。比如确定1千克碳12中包含多少个碳原子，以后各国只要清点出定义中规定数目的碳12原子，得到的总质量就是标准的1千克。这个方案看中了阿伏加德罗常数，因为它的定义就是12克碳12中包含的碳原子数目，数值约为6.02E23。实际上，不论是何种元素，1摩尔元素中包含的原子个数都等于阿伏加德罗常数（如果某种元素的原子量为m，那么1摩尔这种元素的质量则为m克，1摩尔碳12的质量就是12克）。

阿伏加德罗常数等于摩尔质量与单个原子的质量之比，只须测定元素的原子量就能得出摩尔质量，但这个策略的问题就在单个原子的质量上你也许会耸耸肩：“用总质量除以原子的个数，问题不就解决了吗？”清点原子数目可没那么简单：若干物理效应已经把天平的精度和分辨能力限制在100毫微克左右，为了使质量测量精度达到千克定义的预定精度（大约亿分之二），至少需要5克被测物质。但单个原子的质量微乎其微，5克物质中包含的原子具体数目是一个天文数字。物理学家的统计速度实在爱莫能助；仍然以碳12为例，即便我们能造出每秒可清点1万亿个原子的电子计数器，要统计5克碳12中的碳原子数目也得花费7,000年之久。

不过，科学家可以利用完美晶体来绕过原子计数方面的困难。因为组成晶体的结构粒子在空间上的排列很有规则，只须测定晶体中原子平面的间距，也就是一个晶胞的一条边长，根据晶体结构特点，就能求出单个原子占据的体积。再结合晶体的总体积，一个简单的除法运算后，原子数目就轻松到手

首先，我们需要一块接近1千克重的晶体。晶体结构必须尽可能完美，基本上不含空洞和杂质，才能确保晶体结构完整而规则，每个晶胞内的原子数目都一样。科学家们最终选中了硅，因为半导体行业对硅的了解已经非常透彻，而且具备成熟的工艺技术，能培育出基本纯净的大块单晶硅。研究人员会把原始的硅晶体切成几块，将其中一块加工成1千克重的晶球剩下的用作测定各项数值的试样（见第72页及第73页的流程图）。之所以要把晶体打磨成圆滚滚的晶球，是因为球体没有容易磨损的棱角，而且工艺专家已经掌握了必要的技术，把硅加工成极为接近完美的球体并不困难。奥地利技术人员已经打造出一个直径为93.6毫米的硅晶球，它与理想球体的偏差不超过50纳米（理想球体表面上的每一个点到中心的距离都一样）。如果把每个硅原子放大到弹珠那么大（直径约20毫米），硅晶球就会变得跟地球一般大小，这颗“地球”上的最高海拔和最低海拔相减不超过7米（也就是350颗原子“弹珠”叠起来的高度)。

有了基本原料，现在来看看我们需要测定的量：晶球的体积和重量、单个原子占据的体积以及晶球包含的元素的摩尔质量。首先瞄准摩尔质量。考虑到同位素的影响，研究人员必须测定天然硅晶体中的3种同位素（硅28、硅29、硅30)各自所占的比例。在这一步中，科学家采用了质谱分析法，这种技术根据不同的荷质比（电荷和质量的比值，同位素带有的核电荷相同，但原子量不同），把不同的带电同位素分离开来。根据从试样中测得的同位素比例，研究人员最后能综合得出硅晶球所含元素的摩尔质量。

要想测得单个原子占据的体积，就要再拿出一块试样，测量其中原子平面间的距离。研究人员在晶体试样上车出若干条细缝，使晶体的一部分能够在保持原子平面的角方向不变的情况下，相对晶体的其余部分往复移动。研究人员将试样放置在真空中，用波长相当短的X射线照射试样，这种X射线能够轻易在晶体内的原子平面上发生反射。晶体移动部分和静止部分中的原子平面的相对位置如果发生变化，X射线的反射强度也会跟着变化。根据这些变化，研究人员就能计算出，晶体中移动部分移动的距离究竟相当于多少个原子平面之间的间距。同时，出动激光干涉仪，测出移动部分的平移距离。又一个除法运算，得出两个原子平面的间距，也就是晶胞每条边的边长（以米为单位）之后，再结合相关的晶体结构知识，就能得到单个原子占据的体积大小。

最后的工作落在硅晶球上。为了测出它的体积，研究人员必须测量出平均直径，而且误差要控制在1个原子的直径之内。首先，他们将晶球置于真空中，小心翼翼在晶球相对的两侧，相向发射已知频率的激光，并收集从晶球表面上反射回来的激光，据此可以确定由晶球挡住和没有晶球挡住时激光的光程差（以波长为单位）由于光的波长等于固定不变的光速除以已知的激光频率，由此就能得出以米为单位的晶球直径。考虑到这个晶球距离理想球体仍有极微小的偏离，以及表面光学特性的影响，还需要对结果略为校正。

测量硅晶球的质量也不简单，计量专家拿出常规天平和配重（taremass），采用一种名为替换称量法（substitution weighing）的方法。先把晶球放在天平的一端，在另一端放上配重，观察读数；然后用一块质量经过国际千克原型校正的1千克砝码替换晶球，再次观察天平计数。只要替换时小心谨慎，使天平丝毫不受替换的影响，那么根据天平的两个读数之差就能得出晶球和现行质量标准之间的差距，进而确定晶球的质量。测量过程中，配重的质量不需要测定，只要保持恒定即可。这种称量法可以排除称量过程中因天平两臂长度有细微差别等因素造成的误差。

所有需要的数据都已测量完毕，只要简单运算就可以得出阿伏加德罗常数的值。这一方案原理上说来简单，但真正实施起来却举步维艰，因为它对精度的要求极高。实际上，这项工作非常复杂，成本又高，因此，没有任何一家计量机构愿意独自完成整个任务。最终奥地利、比利时、德国、意大利、日本、美国和英国等地的众多实验室决定共同承担这项任务—这个实验室网络被称作“国际阿伏加德罗协作组织”（International Avogadro Coordination）。目前，这个组织对天然硅晶球的测量分析已经基本完成，得出了1千克晶球内所包含的原子数目，精度接近千万分之三，但这样的精度还不能让科学家们满意。为了达到更高的精度，他们正在着手打造1个几乎完全由一种硅同位素（硅28)构成的晶球。制造这样一个晶球，将耗费125万一250万美元，还要动用过去俄罗斯用来制造武器级铀的气体离心机来提纯硅原料。阿伏加德罗协作组织的目标是将最终结果的不确定度降到亿分之二以下，并且希望能在2010年以前达成这一目标。