主题：【扫描文摘】1千克究竟有多重 -- njyd

（四）“称出”能量

换一个角度，把质量和能量联系起来，就能避开清点原子的困难，但能量耗散的问题同样让科学家们举步维艰。幸好，我们还有瓦特平衡法。经过一系列公式转换，千克定义终于找到了可以依靠的归宿—普朗克常数。

爱因斯坦著名的质能转换公式E＝me2，把质量和能量这两个概念从根本上联系起来。这一原理为我们提供了重新定义千克的另一条途径：用等效能量来定义质量。然而，与统计原子数目的方法一样，这个方案也存在相当大的缺点。例如，质量直接转化为能量的过程，会释放出大量的原子能。所幸，我们还有更简单易行的方法，可以克服能耗带来的问题——对传统的电能和机械能（或机械功）加以比较。

为了让大家对这一方案可能遭遇的困难有个大概的印象，我们试想用1台电机来提升1个质量为m的物体（其实就是克服重力使物体上升）。在理想状况下，输入电机的所有能量都应该用来增加物体的势能（即电能转化为势能）。因此，只要知道输入电机的电能E、物体移动的垂直距离d和重力加速度g,就可以利用公式m=E/gd计算出质量（测量地点不同，重力加速度也有细微变化，所以必须用精密重力仪非常精确地测量当地的重力加速度）。然而，在现实世界中，电机和系统的其他部分不可避免地存在能量损耗，精密测量几乎是不可能的。虽然研究人员曾尝试过利用超导悬浮物体来进行类似的实验，但还是很难让精度超过百万分之一。

大约30年前，英国国家物理实验室（NPL）的布里安·基布尔（Bryan Kibble）设计了一个方案—现在被称作瓦特平衡法（watt balance，也叫瓦特天平），可以通过测量“虚功”（见第74页和第75页的图表）来绕过能量损耗的问题。换言之，只要设计一个相当精巧的两步操作，科学家就能排除原本看似无法避免的能量损失。这个方案用约瑟夫森效应和量子霍尔效应来精确测量电阻（单位为欧姆）和电势（单位为伏特），使标准的千克、米、秒等基本物理量联系起来。两种效应都与普朗克常数有关，因此，借助这一方法，科学家就能以非常高的精度测量出普朗克常数的值

在瓦特天平中包含一个常规天平，刚开始，研究人员把一个质量为m的物体悬挂在常规天平的一端，另一端挂着一段总长为L的线圈，线圈位于一个磁场强度为B的磁场中。在线圈中通以强度为i的电流，线圈就受到了一个大小为BLi的力的作用。仔细调节电流强度，直至天平恰好平衡（也就是使mg=BLi），然后撤掉重物和电流，进入实验的第二阶段。让线圈以速度u穿过磁场，切割磁力线，线圈上就会感生出电压V（电磁感应现象，V=Blu )。第二阶段的目的就是要求得BL的乘积，用其他任何方法都很难测定BL的数值。如果磁铁和线圈均能保持充分稳定，使BL之积在实验的两个阶段中完全相同，那么综合两步的结果，就可以得出等式mgu=Vi,表明机械功率（力与速度之积，即mg乘以u）等于电功率（电压V与电流强度i之积）。将V和i的值分开测量，同时把mg和u的值分开测量，实验结果就可以不受任一实验阶段中实际功率损耗的影响（也就是说，称量阶段中线圈耗散的热量及运动阶段的摩擦损耗均不影响实验结果）。因此，这套装置可以说是测量出了“虚”功。

为了测定瓦特平衡法称量过程中电流强度i的值，科学家让电流流过一个电阻。电阻的阻值通过量子霍尔效应来测量，这样就可以用量子力学来描述电阻的值。电阻上的电压和线圈上的电压则借助量子力学的约瑟夫森效应来描述。最终结果使研究人员可以用普朗克常数和频率来表示电功率。等式中的其他项仅与时间和长度有关，因此，研究人员可以用普朗克常数，加上米和秒来定义质量m，而米和秒这两个单位都已经建立在自然界中的常数基础上了。

这一方法的原理直接明了，但为了达到高于亿分之一的期望精度，科学家必须榨干现有许多最先进技术的最大潜力，以它们的极限精度测量各主要的相关物理量。除了要非常精确地测定重力加速度g,还必须在真空中进行所有操作，消除称量阶段中空气浮力的影响以及测速阶段空气折射率的影响（因为速度测量用的是激光干涉仪）。此外，研究人员也必须保证线圈产生的力精确地指向垂直方向，并对整套装置进行非常仔细的角准直和轴向准直校正（校正精度分别要达到至少50微弧度和10微米)。最后，当瓦特天平在运动模式和称量模式之间切换时，磁场的状况也必须尽在掌握中，这就要求永磁铁的温度非常缓漫而平滑地变化。

瑞士联邦计量局、美国国家标准与技术研究所（NIST）以及英国国家物理实验室，这3个实验室已经研制出了瓦特天平。与此同时，法国国家计量局（BNM）的研究人员正在组装一台原型瓦特天平，而国际计量局的天平还处在设计阶段。因此，这些实验室最终将打造出5台瓦特天平，它们的设计方案各不相同，测量结果能在多大程度上相互吻合，将作为一个重要指标，衡量每套设备的研制人员在查明系统误差，并设法消除误差方面所取得的成效。上述5个研究团队的长远目标是，使普朗克常数的测量精度达到接近亿分之一的水平，甚至有可能逼近十亿分之五。