主题：Heroes in my heart 合集(zz) -1 -- 尔雅

标题： Heroes in My Heart （21）―― to mashimaro

发信站：北大未名站（2002年04月26日08：45：39星期五），转信

这篇文章是欧连载的第21篇献给欧的室友mashimaro 他刚刚在这个世界上混

迹了21个年头今天是他的22岁生日祝愿他和fayejay 两个人永远快乐开心

说两个欧听来的故事讲的是这个世界上最漂亮的一套理论广义相对论

据说，Einstein的场方程的第一个球对称的解，也就是Schwarzschild 解，

是同名的这个人，在一战的战壕里给出的。Schwarzschild 是Gottingen 的天文

学的教授。

Edditnton 是一个伟大的天文物理学家，下面这个故事是讲他如何吹牛的

Albert Einstein 的广义相对论发表没有多久，有记者去采访Eddington ，

说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论，不知这三个人都是谁？Eddington

低头沉思，很久没有回答。那个记者忍不住又问了一遍，Eddington 说：“我正

在想谁是第三个人……”

标题： Heroes in My Heart （22） to myself

发信站：北大未名站（2002年04月27日09：21：17星期六），转信

谢谢那些每天都来读我的文章的人这篇送给我自己了希望那些伟大的人们在

天有灵保佑我吧

这个故事是一个gg告诉我的：- ），还是讲Einstein不过没有提到很地道的

数学家

似乎每一个伟大的人物都以和Einstein交谈过感到无比的光荣。杨振宁提到

他当初见Einstein的时候，过于激动，以至于事后根本不知道自己说过什么Einstein

又说过什么。Lev Landau，苏联最伟大的那个物理学家，就说自己当年参加某会

议的时候，有幸和Ei nstein 说过几句话，而有某个认识Landau的人说Landau纯

属幻想，当时此人和Landau一起，坐在那次开会的大厅的最后几排，连听都听不

清，根本不可能谈话。可见Landau对Einstein的景仰程度。

标题： Heroes in My Heart （23）

发信站：北大未名站（2002年04月28日10：58：29星期天），转信

讲几个Einstein和数学家的事情

Einstein描述广义相对论，用的数学就是弯曲空间上的几何学，意大利的数

学家Levi-Civita 在这种几何学上做出了突出的贡献。所以，有人问Einstein他

最喜欢意大利的什么，他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita.

Einstein是Minkowski 的学生，旷了无穷多的课，至于多年以后，Minkowski

知道了Einstein的理论的时候，感叹道：“噢，Einstein，总是不来上课――我

真的想不到他能有这样的作为。”

一次，P.Halmos和妻子遇到了Einstein和他的助手，Einstein很想知道“她”

是谁，助手就说是Halmos的妻子，然后Einstein又问Halmos是谁……Halmos最没

有面子的一次。

标题： Heroes in My Heart （24）

发信站：北大未名站（2002年04月29日10：33：33星期一），转信

开始写毕业论文了先写一个和论文有关系的东东

A.Coble 是上个世纪美国的院士，做代数几何，一度很有影响。据称，他有

无穷多个博士论文的题目：当你证明了一个2 维的情况的时候，他叫下一个博士

生去证明3 维的情况，然后叫下下个博士生去做4 维的。后来有个叫Gerald Huff

的博士，不但做了5 维的情况，而且对一般的n 也解决了。这就让Coble 的未来

的无穷个博士无所事事了。Coble 很怒。

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讲完了Einstein，继续John von Neumann（冯。诺伊曼）应该是符合道理的，

这个造计算机的数学家。

――当我们每次用电脑Game的时候，就应该对Neumann 示以最崇高的敬意。

――

Neumann 的就业态度

von Neumann 移居美国的动机，很有特别的地方。他用了一种自己认为合理

的方法，发现在德国将来的3 年中，教授的职位的期望值是3 ，而候补的人数期

望为40，这是一个不理想的就业前景，所以到美国去势在必行。这就是他的根据，

此时并没有涉及到政治的形势。

标题： Heroes in My Heart （25）

发信站：北大未名站（2002年04月30日12：09：18星期二），转信

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阿基米德比荷马更有想象力。

――伏尔泰

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继续冯。诺伊曼的表演

von Neumann 曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两

个人相向而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。

应该先求出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过

苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然

不会感到有什么困难了。von Neumann 也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，

说你以前一定听说过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。von Neumann 说：

“什么诀窍？我所做的就是把狗每次跑得都算出来，然后算出那个无穷的级数。”

……

Banach在1927年参加一个数学的聚会的时候，他伙同众多数学家，一起用伏

特加灌Neumann ，最终Neumann 不胜酒力，去了厕所，估计是呕吐。但是Bananch

回忆道，当他回来继续讨论数学的时候，丝毫没有打断他的思路。

标题： Heroes in My Heart （26）

发信站：北大未名站（2002年05月01日12：02：26星期三），转信

最后两个关于冯。诺伊曼的故事祝大家五一节愉快

von Nuemann 的年纪比Ulam要大一些，不过两个人是最好的朋友，经常在一

起谈论女人。

包括他们坐船旅行，除了数学之外，就是旁边的美女，每次Nuemann 就会评

论道：“她们并非完美的。”他们一次在一个咖啡馆里吃东西，一个女士优雅的

走过，Neumann 认出她来，并和她交谈了几句，他告诉Ulam这是他的一位老朋友，

刚离婚。Ulam就问：“你干吗不娶她？”后来，他们两个结了婚。

一次Princeton 举行的物理演讲，演讲者拿出一个幻灯片，上面极为分散的

排列着一些实验数据，并且他试图这些数据在一条曲线上。von Neumann 大概很

不感兴趣，低声抱怨道：“至少它们是在同一个平面上。”

标题： Heroes in My Heart （27）

发信站：北大未名站（2002年05月02日12：57：31星期四），转信

五一节，休息一下每天贴一个：- ）

数学有害健康，大家过节了还是不要看书的好。

下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度：Pascal 39

岁；Ramanujan 31岁；Abel 27 岁；Galois 21 岁；Riemann 39岁。

身体重要的说。

数学家是天生的，不是造就的。

――H.Poincare

de Moivre 21岁的时候，已经靠教数学为生，并且深信自己完全精通了这门

学问。一个偶然的机会，他在一个公爵家里做客，且好Newton送来了自己的《原

理》，他信手翻了一下，惊奇的发现，数学竟然如此精深如此美丽的一门学问。

这样，他买下了这本书，尽管为了教学需要四处奔波，他还要撕下书页，以便能

够带在口袋里，空闲时进行研究。

de Moivre （棣。莫佛）有个定理好像我们中学的课本里就有，说的是一个

复数n 次方的事情。

标题： Heroes in My Heart （28）

发信站：北大未名站（2002年05月03日11：05：39星期五），转信

来说一个古老一点的人物

Pascal据说14岁的时候，就已经出席了法国高级数学家的聚会，18岁发明了

一台计算机，是现在计算机的始祖。尽管如此，Pascal成年之后最终致力于神学，

他认为上帝对他的安排之中不包含数学，所以完全的放弃了数学。35岁的时候，

Pascal牙疼，不得不思考一点数学问题来打发时间，不知不觉间，竟然疼痛全无。

于是，Pascal认为这是上天的安排，所以继续开始做数学家。Pascal这次复出的

时间不到一周，但是已经发现旋轮线的最基本的一些性质。尔后，他继续研究神

学。

神学也是Newton最终的选择。：- ））

标题： Heroes in My Heart （29）

发信站：北大未名站（2002年05月04日11：00：10星期六），转信

Kolmogorov（柯尔莫戈洛夫）是苏联最伟大的数学家之一，在很多很多的领

域做出了开创性的工作；Cauchy（柯西）就不用介绍了，从中学开始我们就认识

这个法国人了。

今天我们就来说这两个姓柯的牛人

Kolmogorov关于数学天赋的见解。当然，很大程度上我认为他想通过这段论

述来吹嘘一下。柯牛人认为，一个人作为普通人的发展阶段终止的越早，这个人

的数学天赋就越高。“我们最天才的数学家，在四五岁的时候，就终止了一半才

能的发展了，那正是人成长中热衷于割断昆虫的腿和翅膀的时期。”Kolmogorov

认为自己13岁才终止了普通人的发展，开始成长为数学家；而Aleksandrov 是16

岁。

Lagrange曾经预见了Cauchy的天才，苦心的告诫Cauchy的父亲，一定不要让

Cauchy在十七岁之前接触任何数学书籍。这个巨象当年某些人不让张无忌学武功

（好像有点不恰当）。：- ））

标题： Heroes in My Heart （30）

发信站：北大未名站（2002年05月05日12：54：36星期天），转信

说几个数学家作为教师的生涯吧，大部分出名的人物讲课都不是太出色，或

者说偶尔会很失败。

譬如说 Newton 当初就经常对着空空的讲堂，他讲东西第一不是太清楚，第

二太难，所以Cambridge 的学生没有人喜欢他的课。

从一些大家不是太熟悉的人讲起。

Mondelbrolt 是靠着画分形出名的，其实他的叔叔，Mandelbrojt 是个更为

出色的数学家，曾经是Bourbaki最早的几个成员。他做学生的时候，大老远从波

兰到法国读数学，去了之后精神上受到了严重的伤害，因为他选了Goursat 的分

析课，然而Goursat 上课永远用一种语气，讲述二三十年前就有的旧东西，听了

三周左右的课，Mandelbrojt 感觉和自己梦想当中的课差的太远，竟然哭了出来。

不过，几年后，Bernstein 来到巴黎，安慰Mandelbrojt 说Goursat 二十多年前

就这么讲课。不过Goursat 对人是很热情的。

遥想当年Mandelbrojt 那求知的感情，是多么的纯真。那种东西，似乎已经

在也不属于我们这个时代。

标题： Heroes in My Heart （31）

发信站：北大未名站（2002年05月06日11：00：10星期一），转信

还是有的数学家讲课不错的。

Lebesgue尽管开始研究的东西很奇怪，不过他的讲课确实出奇的得受欢迎。

Picard则是个古怪高傲的人，他的老丈人是Hermite ，两个人都是对分析很

感兴趣。

和Lebesgue一起，是一件很开心的事。据说，Lebesgue的课，总是有无穷的

人去听课的，大部分人因为Lebesgue讲课不但深刻，而且很有意思。一次，一个

国外的学者来法国报告自己的工作，Lebesgue说你不用报告了，我替你报告吧。

：- ）

Picard总给人一种高不可攀的感觉，令人不敢接近。每次Picard上课的时候，

前面有一个戴有银链子的校役引路，他高傲的踱入教室，在椅子上放有一杯水，

Picard先喝一口水，然后开始讲课，大约半个小时，他再喝一口水，一个小时以

后，那个银链子校役就会来请他下课。

标题： Heroes in My Heart （32）

发信站：北大未名站（2002年05月07日09：47：43星期二），转信

Lindemann ，也就是证明了π的超越性的人，据说是历史上讲课最烂的的几

个人之一。

此处收集他的故事两则，一个是说他讲课，一个回忆了一下他在巴黎求学的

两件小事，还是蛮可爱的。

传说中Lindemann 讲课课大部分时间根本就听不清，听清的话都是不可理解

的听不懂的话，而少数情况下，他讲的话又清楚又听的懂，那就是错话。

Lindemann 到巴黎学习的时候，听过Bertrand和Jordan的课，当时学数学的

人太少，尽管Jordan在法国算是领袖级的数学家，听他的课的人只有3 个，偶尔

会达到4 个，其中却中一人是因为教室里暖和。

Lindemann 还曾拜访过Hermite ，让他难忘的一点事，那里有一把椅子，是

当年Jacobi坐过的。：- ））

标题： Heroes in My Heart （33）

发信站：北大未名站（2002年05月08日09：02：15星期三），转信

优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似卓越的数学家则从类似中间看到

了类似――Banach

毋庸置疑，Lefschetz 和Wiener都是这种可以从相似之间看到相似的数学家

不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。

Rota曾讲了一个Lefschetz 的故事，关于他的课是如何难懂得，因为他经常

语无伦次。

这是几何课的开场白：“一个Riemann 曲面是一定形式的Hausdroff 空间。

你们知道Haus droff空间是什么吧？它也是紧的，好了。我猜想它也是一个流形。

你们当然知道流形是什么。现在让我给你们讲一个不那么平凡的定理――Riemann-Roch

定理。”要知道第一节R iemann曲面的课如果这样进行的话，恐怕Riemann 复生

也未必可以听懂。：- ）

Wiener尽管是个天才，却是那种不善于讲课的那种，总是以为把真正深刻的

数学讲出来一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和中文的事情，Wiener天真

的认为自己懂一种汉语，一次在中国餐馆，他终于有了施展的机会，但是服务员

却根本不知道他讲的是汉语。最后，Wiener不得不评论：“他必须离开这里，他

不会说北京话。”……

下一次说一些法国数学家的事情。

标题： Heroes in My Heart （34）

发信站：北大未名站（2002年05月09日11：29：14星期四），转信

数学家犹如法国人：无论你对他们说什么，他们把他翻译成自己的语言，于

是就成了全然不同的东西。

――歌德

法国的数学家就可想而知了。：- ））

从最天才的人谈起

Galois一共参加了2 次Polytechnique 的考试，第一次，由于口试的时候不

愿意做解释，并且显得无理，结果被据了。他当时大概十七八岁，年轻气盛，大

部分东西的论证都是马马虎虎，一般懒的写清楚，并且拒绝采取考官给的建议。

第二次参加Polytechnique 的考试，他口试的时候，逻辑上的跳跃使考官Dinet

感到困惑，后来Galois感觉很不好，一怒之下，把黑板擦掷向Dinet ，并且直接

命中。Galios的天才是不可否认的，不过person ality是少一点了，后者在Polytechnique

考试中很重要。最后和Galois决斗的那个人，是当时法国最好的枪手，Galois的

勇气令人钦佩。两个人决斗的时候，相距25步，Galois被击中了腹部。

标题： Heroes in My Heart （35）

发信站：北大未名站（2002年05月10日08：50：10星期五），转信

数学家犹如法国人：无论你对他们说什么，他们把他翻译成自己的语言，于

是就成了全然不同的东西。

――歌德

1856年的时候，Hermite 患了严重的天花，并好之后，经过Cauchy大力怂恿，

竟然皈依了罗马的天主教。就在这个期间，他和德国的Fuchs 一直通信联系，于

是，Klein 说Hermite “在气质上不是一个领袖人物”。当然，Klein 如此的评

论有些个人恩怨的成分，可以参见这个系列文章的（9 ）。

在一次国王接见Cauchy的时候，他有五次回答国王的问题是都这样说：“我

预料陛下将问我这个问题，所以我准备好了答案。”然后，他从口袋里拿出笔记

本，昭本宣读。

标题： Heroes in My Heart （36）

发信站：北大未名站（2002年05月11日12：25：56星期六），转信

法语是一种恐怖的语言，Birkhoff是上个世界初美国最著名的数学家之一，

一个西方人学习法语，按照常理说应当有一定的优势，不过当他老人家去了法国

的时候，还是遇到了麻烦。

Hadamard曾在法国主持讨论班，有很多人慕名而来，Birkhoff就这样子来到

了法国，不过他的法语实在太差。

那几天，巴黎一直下雨，一天Birkhoff见到了Mandelbrojt 问：“一周……

几次？”大概中间的词他不会发音。

Mandelbrojt 说：“两次。”

“什么，两次？”

“是呀，礼拜二和礼拜五。”

“怎么可能呢？”

“下午三点半开始，五点之前就结束了。”

“这个绝对不肯能！！！”这个时候Birkhoff已经快疯了。

后来Mandelbrojt 才知道原来Birkhoff问的不是讨论班的时间，而是什么时

候下雨。

标题： Heroes in My Heart （37）献给未明Science 的版

聚发信站：北大未名站（2002年05月12日09：54：44星期天），转信

祝贺未明Science 版聚成功，4 个报告成功，ggmm们高兴地说espicially to

5 persons ： ruster ，yyf ，daijianium，lunagrass and arben ：- ）））

所有的数学家生活在两个不同的世界里。一个是由完美的理想形式构成的晶

莹剔透的世界，一座冰宫。但他们还生活在普通世界里，事物因其发展或转瞬即

逝，或模糊不清。

数学家们穿梭于这两个世界，在透明的世界里，他们是成人，在现实的世界

里，他们则成了婴儿。

――S.Cappel

说3 个可爱的法国学家爷爷当年的事情，一个是Hadamard，最出色的法国数

学家之一，无论在几何，分析那个方面，都是经常那种用名字来修饰“定理”这

个词的人；一个是Lebesgue，实变函数论的创始之人，其对数学的贡献不言而明

；还有一个叫做Montel，相对于前两个人不是那么出名，不过在复分析当中有一

个极其重要的概念，叫做Montel正规族，就是用他的名字命名的。

这三个人都是巴黎高等师范学校毕业的（不好意思，要么Hadamard就是从Ecloe

Poly- technique 毕业的），Hadamard是他们那一届的第二名，一生都对那个第

一名不忿，尽管那个人作为数学家来说和他严格不是一个档次；Lebesgue和Montel

是同一级的学生，分别是当年的第三和第二名，两个人一生都是很好的朋友，据

说那个他们同一届的第一名仍然在数学方面和他们不能相提并论。

先说Hadamard的诡异嗜好。

他老人家是一个狂热的蕨类植物收集者，一次他带领自己的小妹妹到阿尔卑

斯山去采集这些东西，把妹妹放在一个冰河旁边，采玩了之后就自己兴冲冲的回

家了；他这种马虎一直改不掉，到了40年的时候，他成功的在忘了带护照的情况

下，从法国动身去了美国；当然，蕨类植物也是他一生的最爱，老年的时候，他

去莫斯科访问，Kolmogorov和Aleksandrov 陪同他坐船，Hadamard忽然很兴奋得

让他们靠岸，自己激动得站在船头，最后终于掉到了水里，原来他发现岸上有一

种罕见的蕨类植物。

再说Lebegue 和Montel，他们后来工作也是在一起厮混，所以下面的事情经

常发生。

一次，Lebesgue打电话（那个时候有电话，大概很富有了）给Montel讨论一

个事情，两个人各持己见，吵了一个小时（那个时候的电话怎么收费？）也没有

结果；第二天早上，Lebesgue有给Montel打了一个电话，说我开始同意你的说法

了，然而Montel说我也同意你的了，于是又开始争吵。

今天不小心写了好多的说：- ））

标题： Heroes in My Heart （38）

发信站：北大未名站（2002年05月13日10：09：18星期一），转信

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穿过Plato 学院的拱形门楼，首先映入眼帘的是：“不懂几何者请勿入内。”

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昨天Science 版聚，讲到了一个和倍立方有关的小故事，也就是如何用直尺

圆规做一个正方体它的体积是给定的正方体的2 倍。当然这个问题用一点域扩张

的知识，就可以证明是做不到的，和三等份已知角一样的。最初，在雅典流行瘟

疫，人们很恐慌，就去求助于神，神谕说要使得瘟疫消失的充要条件是把一个立

方形神坛重新建为一个体积是原来2 倍的。按照古希腊的规矩，就是要用尺轨作

图。于是大家去问Plato ，Plato 说这是神的旨意，用来警告大家要对几何学有

着足够的敬意。

回过头来说法国。

法国的数学家大都对抽象的东西情有独钟。Lagrange写出了他著名的分析力

学的书的时候，就骄傲的宣称书中“没有一个图”；A.Weil在教师资格考试时，

理论力学交了白卷，他认为那根本不算数学。A.Weil就这样子，曾经Pierre Carier

问他Gottingen 的事情，提到量子力学的时候，Weil根本不知所云，尽管当时Hilbert，

Bohn，Heisenberg都在做量子论。后来，Chevally和Weil在悼念Weyl的时候，根

本不提Weyl的物理学的成就，然而大家公认Weyl最有名的两本书一本关于相对论，

一本关于量子力学。

标题： Heroes in My Heart （39）

发信站：北大未名站（2002年05月14日09：53：58星期二），转信

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11岁的时候，我开始学习Euclid的书，并请我的哥哥当我的老师。

这是我生活中的一件大事，犹如初恋般的迷人。

――B.Russell

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第39篇，写伟大的却不到40岁的Riemann.在100 多年后的今天，他的思想还

是能够让人们感到最强烈的震撼。在此表示深深的敬意。

Riemann 的父亲是个牧师，家里特别的穷，从小体弱多病，也打算做牧师。

有一个人（据说是Rieamnn 的中学校长）发现他在数学上比在神学上更有潜力，

送给他一部Legendre的数论书。Legendre是一个伟大的法国数学家，他的书十分

的晦涩难懂。

六天之后，Riemann 就找到那个人把这本859 页的名著还了，说：“这本书

的确十分的精彩，我已经看懂了。”这个时候Riemann 只有14岁。

Riemann19 岁的时候去Gottingen 读神学，平时也会听一些数学的课程。他

比较喜欢泡在图书馆里。一次，他在那里找到了Cauchy的分析的著作，如获至宝，

读完之后，便坦然的决定放弃神学，从此开始读数学了。

标题： Heroes in My Heart （40）

发信站：北大未名站（2002年05月15日10：32：47星期三），转信

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天行健君子以自强不息

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昨天有人批评道说这个系列的文章有一种过分吹捧天才的倾向欧觉得批评的

特别的有道理每一个数学家的成功除了他们的天分之外，更加让人们钦佩的是他

们完全忘我的疯狂如自杀般的工作。

今天举两个牛人，Siegal（西格尔）是那种很聪明又很努力的，而Kodaira

（小平邦彦）自己经常说自己天资不好，但是他从中学开始就是那种做事情一丝

不苟全身心投入的人，他回忆自己第一次学习van de Wearden的《代数学》，几

乎学不懂，然后就开始抄书，一直到抄懂为止，可见的Feilds奖的人的学习方法

也不见的先进，唯手熟尔。

Siegal曾经说过，他可以从早上9 点起，研究数学，一直到深夜12点，不吃

不喝，最后把一天的食物一并吃掉，弄得胃很不舒服。Siegal被Kodaira 称为

“非常勤奋”，被Kod aira称为勤奋，可见其勤奋成都是何等的可怕。

Kodaira 一天的生活（1949年4 月19日）：8 ：00起床，剃须，穿西服，外

出早餐（玉米片，牛奶，咖啡）；散步到研究所，大约9 ：30；9 ：40――10：

40 Siegal 的关于3 体问题的课；11：15――12：00 Weyl 的讨论班；到食堂吃

午饭；坐车去Priceton，1 ：20――2 ：20在自己的讨论班上讲论文；回家继续

写论文；5 ：30到街上的餐馆吃饭；回家继续工作到深夜。