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主题:【原创】关于新中国粮食生产的研究 1.概述 -- 润树

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家园 “回归残值”Solow residual是TFP增长率

而不是TFP本身。链接出处

润树引用的TFP定义:

TFP = 农业产出/总要素
和万里风中虎引用的对数形式的TFP定义:

LN(TFP) = LN(农业产出/要素投入)=LN(农业产出)-LN(要素投入)
是等价的。

而万里风中虎和鼎革提及的“COBB-DOUGLAS生产函数回归残值”如果是指Solow residual链接出处链接出处,那么这个“回归残值”Solow residual是TFP的年增长率

从对数形式的COBB-DOUGLAS生产函数链接出处

LN(VA)=αLN(L)+βLN(K)+γLN(LAND)+(1- α- β- γ)LN(C)+LN(A)

VA:农业产出附加值

A:TFP

L:劳动

K:资本

LAND:土地

C:流动资金

回归出方程系数(也就是万里风中虎提到的弹性系数)α、β、γ 。

然后,就可以根据每年的实际统计数据(L,K,Land,C,VA),或者用对数形式的COBB-DOUGLAS生产函数:

LN(VA)=αLN(L)+βLN(K)+γLN(LAND)+(1- α- β- γ)LN(C)+LN(A)

或者润树文中使用的公式:

TFP = 农业产出/总要素

总要素=L^α * K^β *LAND^γ *C^(1- α- β- γ)

来计算每年的TFP。

这是计算TFP增长率(Solow residual,回归残值 )的基础。

而TFP增长率(Solow residual,回归残值 )的公式可以通过COBB-DOUGLAS生产函数对时间求导得到:

TFP增长率=TFP当年增长率/当年TFP

=(农业产出年增长率/当年农业产出)

-α*(劳动投入的年增长率/当年劳动投入)

-β*(资本投入的年增长率/当年资本投入)

-γ*(土地投入的年增长率/当年的土地投入)

-(1- α- β- γ)*(流动资金投入的年增长率/当年流动资金投入)

上面的各变量(农业产出、劳动投入、资本投入、土地投入、流动资金投入)的年增长率可以这样计算:

TFP当年增长率=[今年的TFP-去年的TFP]/1年 注意:前面已经计算出来每年TFP

农业产出的年增长率=[今年的农业产出-去年的农业产出]/1年

劳动投入的年增长率=[今年的劳动投入-去年的劳动投入]/1年

资本投入的年增长率=[今年的资本投入-去年的资本投入]/1年

土地投入的年增长率=[今年的土地投入-去年的土地投入]/1年

流动资金投入的年增长率=[今年的流动资金投入-去年的流动资金投入]/1年

注意,TFP增长率得单位是“%/年”,因为下列各项的单位是统一的,为“%/年”:

农业产出年增长率/当年农业产出=[元/年]/[元]=[%/年]

劳动投入的年增长率/当年劳动投入=[小时/年]/[小时]=[%/年]

资本投入的年增长率/当年资本投入=[元/年]/[元]=[%/年]

土地投入的年增长率/当年的土地投入=[平米/年]/[平米]=[%/年]

流动资金投入的年增长率/当年流动资金投入=[元/年]/[元]=[%/年]

润树的文中,分析、比较和讨论的是1952-1988年的"TFP"(农业总要素生产率),而不是“TFP年增长率”,并和林教授计算的“TFP”比较,表2.6,2.7链接出处

我想这才是争论的根源之一。

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