五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】似乎发现了一个可以让统计方法为己所用方法 -- 艾蒳香

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家园 呵呵,俺正在给本科生教心理学中的统计方法

也许能够回答你的问题。

(1)在我的课上,我一般把1类错误叫“虚警(false alarm)”,一个比喻是一个病人本来没有大病,但作为医生,你错误的诊断说这个病人有癌症,把他吓了一大跳,这时你犯了一类错误。

而二类错误可以叫做“错过(missing)”一个比喻是一个病人本来有癌症,但作为医生,你错误的诊断说这个病人没事,把他打发回家,这时你错过了拯救这个病人的机会,你犯了二类错误。

你对的1类错误和二类错误的理解很对,它们发生的概率之间有一个跷跷板的关系。alpha 越大, beta就越小, 反之亦然。

但在行为实验中,科学家往往是希望发生一类错误的概率是越小越好,因为科学是严谨的需要小心求证。大多数科学家宁愿“错过”一个可能“显著”的发现,也不愿“虚报”一个实际上不存在的发现。

而在另外一些情况中,情况就不同了。比如医生,也许他们better safe than sorry, 宁愿吓病人一跳,也不愿错过拯救病人生命的机会。

所以,要具体情况具体分析,一般在科学研究中,大家都希望发生一类错误的概率越小越好。

(2)我觉得你举的中美两国例子中的零假设(Null Hypothesis)有问题。 在统计检验中,一般零假设是要和一个具体的数值(比如100)联系起来的,(H0: μ= 100),这样你的假设检验就是用你的观察值和一个固定的以100为中心的正态分布比较。零假设不应该和许多数值联系起来。H0: μ< 100是错误的。因为如果这样,就会有无穷多个正态分布,你的观察值到底应当和那一个比呢?

正确的零假设应当是美国人和中国人的幸福感之差是0.

所以,你的问题的正确表达应当是,

甲教授认为美国人比中国人幸福感强,他的零假设是μ美国人 - μ中国人 = 0,他的研究假设是 μ美国人 - μ中国人 > 0

乙教授认为美国人比中国人幸福感低,他的零假设是μ美国人 - μ中国人 = 0,他的研究假设是 μ美国人 - μ中国人 < 0

这是一个independent samples one-tailed t-test,甲和乙的test是一样的。

这是我的理解,也许不对,你还可以问问河友老马丁,他也教统计。


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