五千年(敝帚自珍)

主题:中国经济增长的可持续性分析:(六)资金之河与信贷扩张 -- 陈经

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家园 知错能改,善莫大焉。继续商榷

关于控制理论的部分,我有以下看法:

1 “把工程控制论应用到经济控制中”属于重新发现轮子。把控制理论应用于经济系统,有一门专门的学科叫《经济控制论》。建议去读一下。

2 dm/dt + k(t) = 0 (*)

是一个很不好的模型。如陈经和量子指出,这是一个反向积分器。m 的变化完全由 k(t) 决定。但问题在于, k(t) 由什么决定? 如果它和 m 有关,那么这个模型是不完整的;如果它和 m 无关,那么这个模型的一切性质都取决于 k(t),没法得出什么有价值的结论。我们只能说,如果一段时间内 k(t) 小于零,那么 m 会增长,反之则会减小。至于怎么增长,是否会达到一个稳定值,这取决于 k(t), k(t) 不知道,那我们什么结论也得不到。

3 《工程控制论(修订版)》第一章中,也没有

dm/dt + k(m) * m = 0 (**)

这个方程。如果陈经坚持说有,请给出方程编号。我仍然怀疑,陈经这里是没有理解方程

dy/dt + k(at) * y = 0 (1.2-1)

然后照葫芦画瓢给画错了。上面两个方程的最大不同在于,第二项中是 k(m) 还是 k(at)。后一个方程不存在“一样的m,就有一样的心理”的问题,因为随着时间的不同,k(at) 可以是完全不同的。陈经这里仍然是读书不认真的。

4 陈经这一篇中,“弹簧系数k(t)”是从《工程控制论(修订版)》的“可以叫做弹簧常数”来的,但是这么用是不合理的。因为方程(*)不是弹簧方程,而是积分方程,所以叫“积分系数”或者“电容系数”更合适一些。

5 《工程控制论(修订版)》第一章里说的,“要尽可能快速通过‘危险区域’”,是针对方程(1.2-1)说的。陈经把这个用到方程(*) 上,其结果的有效性是值得怀疑的。

6 回到陈经模型(*),这个模型的解释力是很成问题的。就不谈 k(t) 和 m 无关与现实世界的不符合,就接着陈经的分析下去,政府“实体经济资本市场一齐出手,一举把k(t)扭回负值,系统才稳定下来了。”这个结论是不成立的。这里陈经对“稳定”这个概念完全是在误用,说难听点是不懂装懂。“把k(t)扭回负值”,如果不对k(t)进行精细的控制,那 m 就会一路增长到无穷大去,这意味着通货膨胀不断加大,这叫什么稳定嘛。事实上是很不稳定,所以中央现在就得考虑防通胀了。

又写了这么大一篇,唉。经济控制论,或者说,用控制理论解释经济现象,是一个很大、很严格的题目,尤其是写出公式以后。陈经在这方面的努力是值得鼓励的。但既然对经济学的研究已经到了微分方程的程度,那也应该加强对学术严谨性自我要求。拿一大堆自己半懂不懂的控制概念来贩卖,误导了自己误导了别人就不好了嘛。

我很土,我心理阴暗,我通过指出陈经的错误自鸣得意。

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