主题：隐身衣技术I：导言 -- witten1

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　　　正是M.Faraday（中文翻译“迈克尔.法拉弟”）强调了“力线”的重要性。通在放在磁铁周围的铁粉他“能”看到排列规则的磁力线，这对于M.Faraday而言就代表了真实的物理。这些力线是连续变化的且“力线密度”代表了场的强度。同样，电场线在无电荷存在的时候也是连续变化的（在有电荷存在时可能是出发点（正电荷）或者终止点（负））。事实上对于任何矢量形式的保守量我们总可以找到相应的矢量来代表相应于那个保守矢量场的能流方向，而在电磁场中，这样的量被称为Poynting(中文译：玻印廷)矢量，这个Poynting矢量正代表了电磁场的能流方向。直观上我们可以把Poynting矢量想像成为“一束”光线的数学表达。

　　　Maxwell(中文译：麦克斯韦)方程组恰是Faraday工作的数学实现。Maxwell方程组描述了经典光学的现象并且他们的形式具有坐标变换不变的性质（在这里其实就是Maxwell方程组是Lorentz协变的）。举个例子，如果我们把方程用Cartesian（中文译：笛卡尔）坐标系：

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这里μ(r)和ε(r)相应于磁导率和电介电张量，μ_0和ε_0则相应于真空磁导率和真空介电常数。然后如果我们用柱坐标系重新表达这组方程，则我们所改变仅仅只是μ和ε。Andrew Ward和我在过去利用这些结果去改编原先是用Cartesian坐标写出来的计算机代码使之适用于光纤传导（对于光纤而言，我们可以天然的采取柱坐标系，因为光纤就是柱对称的——即轴旋转对称）（A. J. Ward and J. B. Pendry, J. Mod. Opt. 43, 773 (1996).）。显然由于Maxwell方程组的开然协变性，这样的坐标变换总是可行的，这样对于具体的光学装置我们可以采取最适用于具体的光学装置的边界条件的坐标系以此我们可以去探究一大类的来自简单正则装置的光学器件。（J. B. Pendry, Contemp. Phys. 45, 191 (2004).）

追随Faraday的脚步，我们能够给出坐标系变换的物理内涵：假定我们开始有一组在Cartesian坐标系里给定的电磁场以及与之关联的Poynting矢量。接下来让我们想象着坐标系连续的“扭曲”变换换到一个坐标系。而光学变换正是从力线是有效的“粘”在坐标系上的实现中诞生的（J. B. Pendry, Contemp. Phys. 45, 191 (2004)）。当整个坐标架被“扭曲”变形时，相应于其坐标架的场也发生了相应的变动。所以最终如果我们想引导一束光的路线，我们所要做的是仅仅只是扭曲光线所走的空间的标架即可，这样的过程可以被称作一个光学变换过程——连续的变换提供我们所需要的μ和ε的值让我们可以把光引向我们需要它走的路径。