主题：【原创】抛砖！模式识别和机器学习、数据挖掘的区别与联系 -- 永远的幻想

这节开始标题换了，因为对这本书想多说几句。

正式开始之前，先摆出南寒网友提到的问题：

其实前面帖子的回复里我提到一点了，我现在主要是做图像视频中的目标检测、跟踪。应用环境的软硬件限制了，肯定没法用现成的软件包的，肯定是要自己写程序。而且要兼顾ROC和运行时的时间、空间复杂度。

当然还干些别的，个人兴趣也不止于此，比如这几天就去鼓捣股指去了，这篇才一直没动笔。

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关于框架，其实是我最想说，但是也最难下笔的问题。

其实学任何一个专业，如果没有一个高屋建瓴的视角看待这个学科，如果心中没有一个脉络把“榔头，扳手”这样的“知识点”串成一个体系，那不管是复习应付考试还是想在实际中把知识应用起来，都很困难的（没有体系纯把知识点都硬背下来，太难了）。这就是当年陆九渊在鹅湖之会时说朱熹理学是格物级别，是支离。（反过来，如果只有理论，不会用“榔头，扳手”，那就是空疏。关于这个问题可以去看晨枫老大的关于工程科研和工业实践的脱节。）

另外，我现在还有一个越来越深的体会就是：有什么样的世界观才会有什么样的方法论。封建社会“皇帝轮流做”的世界观只能建起聚义厅和分金亭，绝不可能建起工农苏维埃政府和银行。如果想自己针对具体问题提出新方法，没有一个世界观是绝对不行的。

这个系列写到（四）之后本来就想开始写框架，但是首先，讲框架离不开具体算法和应用背景，那就难免要列列图表公式啥的，而网文贴图麻烦，“此处并非讲话之所”；再一个，个人水平有限，公式图表还是得去抄书，然后再列出处，反倒不如直接把出处写清楚点，写写书评。第三，俺平时很喜欢东拉西扯的跑题，思路也比较发散（人如其ID），也不太想写得太规矩，还是随便一点。

我就用这本书，借着牛作者的花来献献佛，说说自己对的“体系”理解吧。

写这么多废话，主角还没上场―。―，赶紧有请：

《The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Second Edition (Springer Series in Statistics)》

第1版的中文版：

第2版的原版：

本书网址是我见过的对一本书来说最全面的网站，不但有R程序，还有[URL=http://www-stat.stanford.edu/~hastie/local.ftp/Springer/ESLII_print3.pdf ]本书第2版PDF下载[/URL]！还能由此找到作者个人发表的文章、讲这个课用的讲义、幻灯片、留的作业等等等。

优点：

1.思路和动机。Amazon有读者觉得这书不好，仅仅是作者的研究个人研究笔记而已。没错，这是一本三个作者把70年代以来他们的研究轨迹串起来的书。

对于作案水平高的老大，能毫无保留把作案手法给小贼们讲清楚已经是难能可贵了。而再能进一步交待清楚自己作案动机、怎么逐一发展出的作案手法的心得，这可是很稀有的存在啊。

不得不提到厚积薄发老大的【原创】结束语+全文链接：那些没有拆掉的脚手架们。（全文完），

在里面老大提到：

可以说，这本书就是三个作者给数据挖掘，机器学习这个宫殿搭的一个脚手架。处处可见作者思路的轨迹，是怎么想出那么多方法的。

我本不想细说这个，正如Amazon上读者说的，这个脚手架的个人色彩浓厚了点，机器学习领域方法太多，走作者这条路未必对就真对路。但是既然南寒问到了，那就提作者背背书吧。

不过这么一来，一篇肯定就放不下了，讲到哪里算哪里，多了就再起新篇吧。

作者出发点是“维数灾难(the curse of dimensionality)”。

如果用“少量的训练样本在高维特征空间中分布变得稀疏，导致算法缺乏泛化能力”这样的话来解释，我想任何人第一次听说的时候绝对不会明白。我即使现在明白了，也还是觉得这种表达太装13了，太绕。那就换一种角度来说。

解方程的时候，理论上方程个数N只要等于未知数个数p，那么就可以了。但是实际中考虑的误差之类的，方程数要比未知数多，才能保证求出的解是“好的”。总是希望最好是“所有可能的样本”拿来都能套用这个解。也就是说是全局最优解。

“维灾难”是说，随着未知数个数增加，需要的方程个数增加得大得多。具体到机器学习上1个训练样本就是1个方程，那么维数p一高，你的训练样本N再多也是“不够用”的，即使N>>p。

解决方法就俩字——想办法“降维”。降低描述每个样本的特征向量的维数p，也就是降未知数的个数。这样方程数量不变的情况下，未知数少了。

除了维灾难，还有一种情况，就是未知数反过来比方程多的时候，而且是p>>N。比如DNA微阵列分析、语义分析这些。以DNA来说，对某种癌症，上万的基因的可能致病作用是未知数（如果考虑不同基因组合作用，就更多了），可病人样本的总是有限的，有时就是要在几千个，几百个的样本上进行分析，希望能“挖掘”到放之四海而皆准的原理来。这时候想把p降到<N，实在不现实。

而方程太少，参数太多，肯定是无穷多种解啊，可是致病机理一定是确定的。想得到唯一解怎么办呢？嗯，加约束条件。

我概括作者研究的总方向就是一个：线性模型+罚约束。

作者在第3章开始讲线性回归，然后第4章线性分类。从最基础的最小二乘解开始，然后是对解加2范数约束得到Ridge Regression岭回归；再到加1范数的约束，于是有了Lasso，LAR；然后是1 2 范数的组合Elastic Net等等等……。一开始读过，觉得这些没什么特别之处啊，说一千道一万，不就是个线性方程组的解么，能有什么意思？就像《地道战》里的牛娃说的：“鼓捣这玩意，能把黑风口的炮楼挖掉么？”Amazon也有读者觉得前几章有点浪费篇幅。除了因为觉得线性回归、分类太简单，还有挤占别的章节篇幅的嫌疑，后面再说。

但是越往后读，就越要经常往回翻第3章。

与其说这是作者的写作方式，倒不如说作者的研究路径就是这种不断“回溯”的过程（借用软件工程里的话）。具体地说：作者就是用这种不断应用“线性模型+罚约束”的思想，串起来一系列的方法：

第5章从样条到加罚平滑样条和小波，这就到了kernel的思想：经过非线性的核/基函数作用，非线性问题又变成了线性问题。

这就到了第9章的广义加法模型：树和多元加法样条。

有了广义加法模型，第10章作者用“逐次向加法模型添加非线性基函数，以使指数形式的损失函数变小”的角度分析了Adaboost，boosting，以及提出了MART。

然后到了第15章Random Forest。这章很短，但是之前一路看过来之后，觉得就是这么简单而已。

16章的Ensemble Learning也是如此，开头的ECOC虚晃一枪。后面仍然使用boosting 、Random Forest的思路，用线性组合+罚来集成多分类器。

最后的18章，推广到p>>N的情况下的特征选择问题。作者展示了在DNA微阵列分析问题上，把之前各种方法随便组合起来一下（比如加罚的logistic 回归，线性回归+PCA = 监督PCA），都有不俗表现。

通读此书之后让人觉得是某位大侠，从最朴实无华的招式起手，初觉平淡无奇，但是后面不断深入、不断变化，到最后的眼花缭乱，屡出奇招。而每次变招都是从原来那最简单的招式开始。这几章构成了一个连贯的思路，作者们30多年来的成果主要也集中上面这几章。

其他的章节要么是为了挂靠在这个思路下面(4线性分类)，要么是为了讲这个思路不得不提到(6核平滑、7模型选择、13原型方法和近邻、14无监督学习)。其中的7、14也是非常重要的章节。

剩下的就比较鸡肋了，应该是作者不擅长或者不care，但是因为写书还是放进来的(8 贝叶斯推断、11神经网络、12支持向量机、17图模型)。仅以这些方法本身论，都是能单独写一本书的，也应该算是“必知必会”的知识点了，但是本书中篇幅和内容上都比较简略了。

这篇长度好像差不多了，刚写了第1个优点啊，那么剩下的以后再接着说……