主题：如何分摊秘密（一）——从《鹿鼎记》中的四十二章经说起 -- 明日枯荷包

再举个例子。

比方一个老板有两个手下，叫他们去某地拿某账号付一下某笔款项，而这个账号有个六位数密码。这个密码显然不能完整地告诉给两个人中的某个人，否则这个人可能独自偷偷拿了款潜逃。那么比如这个密码是123456，我告诉第一个人头三位123，第二个人后三位456，到时候付款的时候两人把这密码一拼就可以付款了。

这当然可以，但是显然密码的保险性降低了。本来如果我根本不知道密码，那么所有的可能性是10^6，也就是10的6次方1000000种。现在我知道了前三位123，那么密码的可能性就只有后三位的变化了，只剩1000种。虽说也不少，但总没有原来的1000000种保险。

况且这个方法不好推广。要是觉得两个人太容易合谋，就派6个人去，每人记一位密码，如果里面5个人合谋，那他们就只要猜剩下那个人的数字是多少，最多猜十次就猜到了。

这个方法的不利之处前面就讲过了：在这种分摊方法下，每个人都掌握了点秘密，而且每个人都的确知道一点秘密。注意这里“掌握”和“知道”的区别。掌握是说，这部分秘密你要是不泄露，别人无法知道，由你决定在某场合是不是要把你的这部分秘密和其他人的部分秘密合起来得到整个秘密。你要是真到付款的时候也不愿意说密码，那款也没法付。八旗某旗主就是不愿挖宝，就不拿出他那份地图碎片来，别人也没辙一定要叫他拿出来。这是“掌握”，但不一定是“知道”。比如某个八旗旗主虽然有一堆地图碎片，但是光凭这些碎片，他对宝藏在哪里一点头绪都不知道，特别是不比其他没有碎片的人知道得更多。

这点要展开来讲讲。所谓“知道”某个“秘密”，并不一定要确确实实地知道这个秘密是什么。比如说，如果你知道那个秘密不是什么，而别人不知道这点，对这个秘密，你就知道得比别人多了。举个例子，香港有八卦杂志，说明星的八卦事，什么艳照啦集邮啦，大家就猜，这谁啊。好，过一阵说那是L某某，其实你还是不知道其实是谁，连姓啥都不知道是刘还是梁呢，但是你已经知道的比原来多啦。如果杂志要是说“大眼睛”，那就更搞不清了，多大的眼睛算是大眼睛？但是我们知道，是曾志伟的可能性比较小，梁朝伟？可能比前面这个大点但也不太象。我们可以看到，就算我们得到的只是可能性的变化的信息，就可以说我们“知道”了更多的秘密。

"密码的前三位是123"这样的分摊的方法，不但让分摊人掌握了整个秘密的一部分，而且还让原本密码的1000000种可能性，减少到了1000种，这就泄露了整体秘密的一部分，让掌握秘密的人知道了比不掌握秘密的人知道的要更多的信息。地图碎片其实也是同一个道理，一个人掌握的碎片其实还是泄露了整幅地图的一部分信息，而同谋人数多起来时，这种信息的泄露就越来越严重。如果地图不被割碎，只是一个旗主一块，这种泄露秘密的现象就更严重了。

放在我们面前的任务是：让每个人都掌握一部分秘密（这是“分摊”要求的），但是被掌握的这部分信息却不会对掌握秘密者泄露任何被分摊的秘密的信息，也就是说，我们希望掌握秘密的每个个体对秘密的了解程度，不比不掌握秘密的人对秘密的知道程度更高。更进一步，即使有同谋，几个同谋把自己掌握的信息合起来后，也无法提高对秘密的知道程度。也就是说应该这样：八旗中的七个旗主如果都把自己掌握的地图碎片拿出，他们也无法取得哪怕一丁点他们以前不了解的秘密，只有第八个旗主也参与进来，那时候他们才会完整地了解整个秘密。

这好像很矛盾的样子，要求“掌握”却要求一点都不“知道”。但是这是可能做到的。

土鳖又要喝水，才能抗铁牛

• 佩服佩服!