主题：美国44任总统中，33任与鸦片贸易沾亲带故 -- 唵啊吽

我这两天又想了一下这个问题，我的分析方法太过简略了。即使没有移民问题，这也是个有结婚的Branching Process，比教科书上基本的Branching Process要复杂得多。加上移民，分析解应该是极其困难的，要得到结果只能靠模拟。

我前面得出的结果里，25万人这个结果是错误的。只有假设每个婚姻只有一个孩子才能得出后代存活到今天的概率是0.8^10=0.1。正确的建造模型的方法是，假设每个婚姻的孩子数量是个随机变量，这样这就成为了有结婚的Branching Process。基本的Branching Process我以前在Stochastic Process的课上学过，但从来没用过，早忘了，这要比那复杂的多，如果加上移民，我实在不知道怎么分析，可能只能用Simulation。

对你提的这些点，首先，美国19世纪的生育率很高，远远超过2.5个孩子。以下是白人的生育率

1800 7.04

1820 6.73

1840 6.14

1860 5.21

1880 4.24

1900 3.56

1920 3.17

1940 2.22（第二次世界大战）

1960 3.53（Baby Boom)

1980 1.77

2000 2.05

因此后代数量要比250万大很多

第二，现在的美国的三亿人应该包括三代，你应该将总人口处以3。

第三，你假设，1800年的原住人口同1800年后来的移民没有任何通婚，这明显是不符合现实的，但是加上移民后怎么算，我就不知道了。