五千年(敝帚自珍)

主题:【整理】当前中国媒体的现状:“地沟油”事件 -- Alarm

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家园 文科生吧,算的不对

没有考虑速度的方向,导致失之毫厘,缪之千里。

下面的计算完全按文中链接出处的假设

(^表示上表)

重力加速度g=10米/秒^2 = 10m/s^2

假设从5米高处掉落时间为t

则 h = 1/2*g*t^2 = 5m

t^2 = 10/g = 1s^2

t = 1s

也就是从5米高开始掉落,需时1秒,落地速度v=gt=10m/s

考虑到上升到5米和从5米掉落的对称性,则上升需时1秒,上升的初速度也为10米/秒

从这里开,上文中的计算全部正确。

但是

15米/秒为横向位移速度(x轴方向),而没有考虑10米/秒纵向位移速度(y轴方向)

也就是说被撞的人的初速度是一个矢量,假设其幅值为v,方向为a

则有方程

v^2 = 10^2 + 15^2 = 325

tan(a)=10/15=2/3

v 约= 18米/秒

a = arctan(2/3) 约= 37度

这样算,人的初速度v就到了64.9公里/小时,方向为沿地面斜上方37度,也就是一个抛射的样子。

也许有人说64.9公里/小时不也没到70码么,等着,还没算完。

考虑到汽车是沿地面运动,也就是只有x轴方向的速度,怎么会有抛射的效果呢?

因为,这不是正碰,而是斜碰,也就是说撞击力的施加方向不经过人体的重心。

踢过球的同志都知道,如果大力踢球时没有踢正,则球会斜着飞出,速度会小于踢正的情况。当然打台球同志可能体会更深点

回到撞人事件中,人的重心一般在腰部,车撞在人身上的位置大致在大腿的高度,作用力的方向为水平。可以想象,打台球时,击球点落在球的下方,是不是会出现跳杆?当然人不是刚体,情况要复杂的多。

暂且就按理想情况计算,如果要产生37度斜向18米/秒的速度,水平速度需要多少呢?假设水平速度为V,则

V = 18/tan37 = 18/(0.667) = 27米/秒 = 97.2公里/小时

由于非刚性撞击会导致能量损失,那个考虑到损失的能量,汽车撞击时的真实速度只会更大,而不会更小。

就是不知道97.2公里/小时是不是在规定范围内。

也不知道我算对了没有

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