五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】经济学浅见 -- 舍不得

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家园 现在觉得经济学可能需要一种新的数学方法

近代数学的发展是以微积分起源的数学分析为开端,还有近世代数这另一个大分支。虽然也有元数学,数理逻辑之类的数学基础理论的研究,还有那个发展了几千年的纯数学,数论的研究。

但考虑到现实中的应用,多半还是以数学分析和抽象代数这两块——以及由他们衍生出的比如数理统计、解析几何之类的为主。但这两方面因为历史的原因,以及研究的方便性,主要的研究对象都是线性的,也就是具可叠加性。

线性系统在自然科学的许多方面都有很好的适应性,即使偶尔非线性,也能近似的构造线性的相似系统。但是在经济学里,处理的都是有大量反馈的系统,这使得系统根本上就不可能是线性的。对简单反馈系统的处理现在也不是毫无办法,但这种种的方法若用到复杂系统上,产生的数学困难会非常大。

所以我是觉得,现在经济学上的这种种困难,本质上是由这种数学困难所造成的。因为没有最合适的工具,只能用其他地方的工具来凑合着用,最后的结果常常差谬千里也就不足为奇了。经济学上的真正大发展,恐怕还要等数学上发展出一套高效的处理复杂反馈系统的方法后才会到来。至于这种方法是会由经济学家还是数学家来发展,那就要看了,我希望我的有生之年能看到。

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