主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou

这两个概念重要，提供一点直观上的理解，供楼主评点是否正确。

设想在流形中有一个极小的智能蚂蚁，它懂得测量距离，会使用测量工具，并且测量行为只能发生在该流形的维度之内，比如二维几何球面上，该蚂蚁只能在二维内进行测量。并假设该蚂蚁所测距离都是局部距离。最后假设该蚂蚁懂得勾股定理。

内在的弯曲：该智能蚂蚁在该流形中经过局部测距后确认勾股定理不成立，即该蚂蚁在该流形之“内”可以判定该流形的几何性质发生弯曲。

外在的弯曲：该智能蚂蚁在该流形中经过测距后确认勾股定理成立（或无法确认不成立），但是受维度所限，无法决定在高一维的流形中是否发生弯曲。比如在圆柱面上，该智能蚂蚁无法在二维意义上分辨该流形是圆柱面还是欧式二维平面，即可以判定没有“内在的弯曲”，但无法判定该流形是否是“ 外在的弯曲”。