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主题:【原创】我来发个系列,说说社保的问题 -- puma2011

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家园 【原创】养老金入市?股票投资的风险随投资年限降低么?

养老金入市?股票投资的风险随投资年限降低么?

前文说到中国这些年来社保基金(五险一金)有可观盈余,2010年的数据大概是¥3T。这个数据加上近年来中国国力大幅度增强的事实,掩盖了我前文所说的养老金个人帐户的¥1.7T空帐问题。今年以来,各大媒体突然开始炒作养老金的入市问题,各大“专家”以及政府官员也纷纷发表文章,声称养老金入市不可避免。西西河这里也有井底望天,联储主席,铁手纷纷表示赞同。所有的这些说法,其核心论点是:

“股市的从长期投资回报率高(于债券回报率),而且长期持有可以规避股市周期风险特征。”(郑炳文, 外链出处), 并由此引申出养老金入市作为解决社保资金问题的良方。

看上去很美,非常美。可不幸的是这个论点的后半句是一个彻底的,毫无疑问的谬论。类似的论点在美国也经常听到,比如说:大名鼎鼎的Vanguard Group, 1990年的时候发表文章说:

Over the past six decades, stocks have achieved an average annual rate of return of 9.7 percent-far exceeding the 5.2 percent average return on corporate bonds and the 3.6 percent average return on U.S. Treasury bills. Yet it's no secret that the stock market is subject to wide and unpredictable price swings in any given year. Consider, however, that the volatility of stock market returns diminishes markedly over time....

During any 1-year period between 1960 and 1989, the maximum spread in annual returns of stocks (as measured by the unmanaged S&P 500 Composite Stock Price Index) was 64 percent (from a high of 37.2 percent to a low of -26.5 percent). Over 10-year holding periods, the difference in annual rates of return decreased to 16 percent (17.5 percent to 1.2 percent) and, over 25 years, less than 2 percent (10.2 percent to 8.4 percent). Note that for 10-year periods and beyond, the returns were all positive. Clearly, over time, stock market risk hardly seems excessive-even for the most cautious long-term investor.

这两段话说的和郑炳文等一干人说的是一个意思,只是vanguard提供了具体的数据,让这个论调看起来很有说服力。此文的后面,原作者还提供了股票回报率低于同期债券回报率(short-fall)的概率作为风险的衡量,并证明这个概率随着时间的增长降低来论证其正确性。不幸的是这个风险标准完全忽视了shortfall的程度;也就是说,在这个标准下,shortfall 10% 和shortfall 80%是不加区别的,虽然这两个是完全不同的风险事件。

从另一个角度说,假如股票投资的风险从长期来看是降低的,或者如郑炳文的说法那样可以被规避,那么可以想见对股票的收益低于同期债卷收益(risk-free bond)的保险价格应该随时间的长度降低。这样的保险,一旦股票的收益低于同期债券的收益就由保险的对家支付差额,就是最简单的Put option。这就很好办了,金融衍生品发展到今天,对这种European stock option的定价非常成熟。我们可以用Binomial tree(二分树)或者经典的BS模型来计算。具体计算我不写了,但下图画出了put option价格P(开始投资时间)与股票初始价格之比随投资年限的曲线:

点看全图

外链图片需谨慎,可能会被源头改

从图中可以看到:这个期权(保险)的价格随着时间的延长而增加,最终接近100% (思考题:为什么不能超过100%?答对了这个我推荐你参加我们公司第一轮面试,哈哈)。也就是说,所谓风险随投资年限增长而减小的说法根本不成立!此外,这个图是用BS模型算出来的,假设的前提是恒定的volatility. 实际应用中你不可能用这个价格买到你要的put, 而且超过5年的put你几乎买不到。富有怀疑精神的网友会质疑,B-S 模型是基于股价的Random walk(股票回报率是log-normal分布),但假如股票的回报是mena-reverting process呢?对能问出这个问题的网友,请自行参考Andrew Lo 和王江的1994年论文.

总结一下:股票的回报率(expected return)高于债券,但回报是和风险相关的。所谓长期投资能规避股市风险是一个彻底的谬论,本文从期权定价进行了论证。投资股市获得高回报不是不行,但要承担相应的风险,而且这个风险不应该由国家出面承担。类似于郑炳文这样的说法,在美国已经被学界批判论证过多次了,有很多有影响力的经济学者专门写过文章论证,比如Robert Merton, Paul Samuelson等。本文中很多论据来自于Zvi Bodie, 搞金融的人对这些名字应该很熟悉。不搞金融的人,只需要记住一句话:天下没有免费的午餐,翻译成金融行话就是: No arbitrage! 设想股票的风险真的随着 时间的增长而降低,那么社保也不用什么缴税了。直接由中央政府出面,发行30年的国债,然后把国债的收入拿来投入股市,这不就可以坐等收钱了么?这个做法叫作leverage,为什么行不通各位自己去想吧。

通宝推:晴空一鹤,水中石,面朝阳光,

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