主题：我们都是机器人 -- 给我打钱87405

同样都是启发式学习，也有高效和低效的区分。您自己也感到困惑，我当然可以教我的孩子如何由“面是线的集合”推导出正方形和圆的面积，可是这有什么用呢？

说的好，同样一个知识点，就说正方形和圆的面积公式，有很多种理解方法。您自己想出来的理解方法在未来的工作和生活中多半是用不上的。这样效率是不是太低了。

那么，怎么提高效率呢？其实我在第一节中已经举了一个例子。沿着鸡兔同笼问题往后走是线性代数。鸡兔同笼问题自身对生活没什么用。线性代数单独学起来也很枯燥。但是把两个东西串起来，线性代数是鸡兔同笼

的本质，鸡兔同笼是线性代数的例子。我们对两项知识的理解都加深了。

这个例子背后的原理，厚积薄发老兄在河里已经发过很多文章。这里我引用几段话：

所以，反正我们要理解式学习。怎么保证我们的理解在未来生活和工作中能用上？最简单的方法就是走前人走过的路。一门学科可以帮助理解另一门学科，每一门学科都是另一门学科的应用。

在以上讨论过程中，我们顺便得到了一个有趣的小结论。就是今天的奥赛训练，培养的就是典型的无用的理解。奥赛培养的技巧对你的未来没有帮助。