主题：我们都是机器人 -- 给我打钱87405

但是，经过两天我才真正回过味来。什么是有用？什么是无用？思考过100个问题，但思考的时候，我们根本不在乎这思考到底有没有用——派得上用场，我们思考的时候是因为我们遇到了麻烦，我们想要搞懂它，一直到有了一个自己满意的答案，或许这答案并不完美，在日后还要修正许多次，但我们的内心是愉悦的——尽管这答案现在根本就是“无用”的。这或许就是那个可以被称为精神的东西。

我需要再一次表示感谢，因为我终于知道自己是如何爱上学习的了。学生时代的我是一个比较封闭的人，一方面是那个年代过来的父母思想保守，并不鼓励甚至反对我去结交朋友，另一方面由于学习成绩差在学校被孤立，大部分时间我都在“瞎琢磨”。这些“瞎琢磨”出来的“成果”如同一堆乱麻，直到有一天我突然间（通过做习题）把它们理顺了，“瞎琢磨”变成了“有道理”，好像一个人胡练了许多武功，内力已经有了不少增长，却不会使用，机缘巧合之下打通了任督二脉。

我重新回过头来审视自己的乘法教学流程，我发现，仅多位数的乘法运算而言，学会了竖式之后，Skill1到Skill6几乎派不上用场——被乘法竖式屏蔽了——这是不是就意味着前面的思考都是无用的呢？事情恰好相反，首先，从Skill1到Skill6始终贯通着一根主线，那就是把复杂的大问题切分成若干简单的小问题；其次，Skill1和Skill3是两种具体的基本切分法（环境不同，思路不同）；再次，从Skill1到Skill6是一个完整的上升过程（环境在不断变化），再到竖式实现了一次跳跃，在乘法运算中，完全淘汰了Skill1到Skill6，而Skill1到Skill6却因此获得了重生，在其它环境（更广阔的天地）中发挥着更大的作用。

同时，我再一次意识到，对基础知识、基本方法或者说一切原点问题的思考都是十分有必要的，这些思考的成果在日后能起到的作用是不可限量的。这就好比，也许邓小平并不知道如何具体操作才能让一个国家恢复正常，但肯定坚信一条，那就是开放，只有在开放之下摸石头，才有可能过得了河。