主题：【原创】科学的欣赏流行乐 -- 比的原理

共鸣这个词大家整天听吧~可以说是声乐里面最重要的概念。

关于这个问题，首先要明确的是：我们通常讨论的时候，总是把两个概念搞混，就是：

1. 固体共振

典型的案例是：两个音叉（就是一敲就响的棍子），不接触。敲其中一个，另一个会跟着嗡嗡的响。

这个原理上很简单：第一个音叉振动把声波传到空气中，空气振动带动了第二个音叉也跟着振。

固体共振必须满足“声波的频率跟固体自身振动频率吻合或者接近”的条件。

固体共振不能指数级放大音量（也许能放大音量，但极微弱）

2. 空气柱共振

[FLASH]http://player.youku.com/player.php/sid/XMjk0NDAwNDI0/v.swf[/FLASH]

http://v.youku.com/v_show/id_XMjk0NDAwNDI0.html

视频里可以看到，空气柱共振可以指数极的放大音量：音叉的声音几乎听不到，但是共振产生的点上，还是能听到很大声音。（这个实验在台湾是必修课，在国内似乎不是，不知道现在的行情）

这是为什么？这要从“共振”这个概念说起：

（一般来说，共振和共鸣是同义词）

共振(resonance）

是不是很难理解？来个例子（这个例子是英文wiki上的）

我们都知道固体发声的根本原理是周期性运动，带动空气发声。比如一根琴弦，来回振动就会发声了。就像这样：

我们考察一些宏观物体，比如荡秋千。假设一个人荡秋千，另一个人推，推的人只需每次秋千到达最高点的时候施加一点力，就可以把秋千荡的很高。我们说，这样就制造了一个周期性摆动（大约频率为0.5Hz）。

但是，如果推的人乱推，妄图打破秋千的固有频率，结果只能是废了好大力但是荡不起来。

这个事实告诉我们一个道理：只需周期性的施加一点力，就可以维持一个很大振幅的振动。前提是：施加力的频率必须符合这个系统本来的振动频率。

为什么？因为这个系统存在着两种能量的周期性转化：重力势能和动能的不断转化使这个系统一直保有一个很高的能量值。输入的能量（推力）很好的存储在这个系统里。

这就是共振的基本原理：当外部输入的频率符合系统本身的振动频率，系统就能很好的储藏能量，保持一个很大幅度的振幅。

再举一个更极端的例子，假如你想通过跑动制造“振动”，那你就要在三米的距离内反复跑动，这样也能制造振动，问题是：会累出翔。

这两个案例的区别是？第二个系统的损耗太大，能量损失巨大。同样是制造一个周期性振动，第二个系统比第一个系统多花了几百倍的能量。

回到空气柱共振的例子来说：

就是外部的声波以周期性压力的形势输入，管内的压力过大就会反弹，弹出去部分空气了内部压力又不够，只好收缩回来，这就形成了一个周期性的能量转换。

更容易理解的方法是，把空气柱理解成一个弹簧，如果周期性的对它施加压力，他就能保持一个很大的振幅。

一般我们把形成空腔的扩音装置叫“共鸣箱”，人体就叫“共鸣腔”。

生活中的例子：

比如小提琴的琴箱。如果我们把琴箱拆下来，就拉一根弦，那无论如何也拉不了多响的。事实上所有乐器都是有共鸣箱的：琴箱，吹奏类的管子，鼓下面的桶，钟的中空，甚至是口哨下面的那个奇怪圆形东西。

共鸣腔和波长的关系：

外链出处

根据物理原理，某一频率的声音若要在共鸣腔里产生共振，它的波长不能超过共鸣腔长度的4倍。

其实上面这句话有问题，准确的表达是：封闭管空气柱长度是1/4波长的奇数倍时，共振效果最好；开放管空气柱是半波长的整数倍的时候，共振效果最好。

这就是为什么小提琴音比较高，而大提琴音比较低：小提琴的琴箱小啊，所以共振的波长短，对应的频率就高。

注意：上面只是说共振效果最好，当声波波长不是那个数值的时候，也会产生共振，尤其是对非管状共鸣腔，共振会变得很复杂。所以用共振曲线来描述更科学，比如下面这个这个例子。

泛音唱法用实例讲解了共鸣的放大效应，固体震动的初始波大概是这个样子：

上图中横坐标为声波频率，纵坐标为振幅。可以看到，它的基频最强（約167Hz），高频泛音则弱的多。

声音经过共鸣腔（管道）之后会产生很大的变化。共鸣腔（管道）会对不同频率的波进行放大或缩小。我们可以用一个曲线来描述一个共鸣腔的共鸣特性（resonance curve）：

两个图相乘，就得到了下面的最终结果

可以看到，频率在3000左右的泛音被大幅度加强。

补充:共振的原理其实也是驻波。共振的时候，在共振腔内形成了大量驻波。驻波的原理也是因为共振：当外部输入符合自身系统的频率的时候，就可以形成驻波来维持系统能量。

比的原理:第四章：音色与频谱／声谱图

• 第二章：人声演示泛音的分离