主题：【讨论】中美小学数学教育比较 -- 二至

这里是一个比较中美小学数学教育的比较

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作者马立平，主要论点有

中国小学数学一直以算术为核心，也就是整数和小数的四则运算，虽然可能有些枯燥，但是培养了学生的抽象思维能力。

而关于美国小学数学，以下论点：

1，美国（1960年代以前）小学数学也是以算术为核心。

2，美国数学教育改革从上世纪60年代起，试图加入许多高等数学的概念，如逻辑，函数，概率，推理等。她解释是因为当时苏联的压力，不过我觉得这只是她的猜测,也许还有别的原因，比如说想把小学数学变得更有趣。

3，这些改革把以算术为核心的体系，变成了多种数学知识并行的体系，比如包括运算，代数，解决问题，推理与证明，交流，度量衡，联系，数据分析和概率，表述这10项平行分支的体系。

4，虽然这些改革仍然口头强调这些分支的互相关系，但是只是浮于表面，实际上已经没有核心了，这使得美国小学教育体系不稳定，不连贯，不统一。

5，比如说之后的教育改革委员会都可以随意增减分支及其本身内容，这一点在之后的改革已经证明了。用马立平的原话：任何人一旦被赋予起草大纲的权利，就可以非常容易地更改数学教学的内容。另外，60年代的教育改革是数学家主导的，在70年代，中学教师介入了教育改革。

6，体系改变的后果之一是教师对教学目标的评价趋于主观化,非标准化，关于这一点文中附了一个小学科目的教学目标，可以看看。这一点我个人看法是，因为体系分支的支离破碎，使得小学教育无法连贯，所以教育水平下降，这导致教师只能降低标准，然后就只能用主观的评价标准来代替考试，不然没法让学生毕业了。

7，最终的后果是小学数学教学内容变得宽而浅。这一点与我对美国学生数学知识的印象是相符的。

8，美国小学教师虽然学历更高，但对算术的理解反而不如中国小学教师深，虽然后者学历更低。这可能是因为教育内容不稳定使得小学教师无法积累经验，同时无法培养对算术的理解，这可能是改革的恶性循环，算术没学好的小学生，长大后算术还是不好，然后再来教育下一代，而教育内容不稳定使得其无法在教学中加深对算术的理解。

在最后她提到中国在2000年开始有向美国标准学习的苗头，她觉得这是不好，因为基于美国的教育改革历史来看：结构性的改变，其影响会非常深远：理念可以调整，教学方法可以改变，但是结构散了，重建起来就不容易了。

以我对美国学生数学水平的印象，我觉得她基本说得对，但我对美国的教育不熟，教育改革之类的更是不懂，希望有内行来说说.

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到现在为止，还没有一个回复是讨论小学数学的。希望能看到大家讨论小学数学，尤其是讨论马立平这篇论文。希望能够言之有据，至少马文中基本做到了。