主题：《量子》重启贴 -- 奔波儿

第七章·自旋博士（1）

马克斯·玻恩，时年38岁，在量子物理的发展过程中起到过关键性作用。在泡利到来的六个月前，他就已经从法兰克福来到了这个小小的大学城。玻恩出生在普鲁士西里西亚的首府布雷斯劳（Breslau，即现在的属于波兰的弗罗茨瓦夫Wroclaw），他对数学的兴趣要远远超过物理学。和泡利家类似，玻恩的父亲也是一位学识渊博的医生和教授。古斯塔夫·玻恩（Gustav Born）是一位胚胎学教授，在小玻恩进入布雷斯劳大学后，做父亲的建议自己的儿子不要急着确定自己的方向。玻恩对父亲的话言听计从，他选修了物理学、化学、动物学、哲学和逻辑学，最后把天文学和数学作为自己的学习方向。他后来又在海德堡大学和苏黎世大学进行求学，并于1906年在哥廷根大学获得了数学博士学位。

戴上博士帽后没过多久，玻恩就加入德国陆军服义务兵役，但他的军队生涯只持续了一年，就因哮喘病发作而中止。随后，玻恩作为一名高级学生在剑桥大学待了六个月，期间他选修了汤姆森开设的课程，然后又返回了布雷斯劳从事实验工作。然而，玻恩很快就发现自己并不是一个一个称职的实验员，因为他既没有耐性，也没有足够的经验，于是又回到了理论物理的领域。1912年，由于工作出色，玻恩成为当时享有世界声誉的哥廷根大学数学系的一名私聘教授（Privatdozent），在这个系里，人们认为“物理学对这帮物理学家而言实在是太难了”。

在当时，玻恩所采用的数学技术对大多数物理学家而言还属于未知领域，而他却籍此不但成功地解决了一系列问题，而且使自己在1914年获得了柏林大学的助理教授（Extraordinary Professor）职位。在第一次世界大战爆发前夕，德国的科学中心又迎来了一位新人——爱因斯坦。由于有着共同的音乐爱好，俩人很快就结下了坚实的友谊。战争爆发后，玻恩应召入伍。他先是在空军干了一阵子无线电方面的工作，接着在又在陆军进行火炮研究，并渡过了余下的战争岁月。但幸运的是，因为他的驻地离柏林很近，他能够经常参加大学组织的学术讲座，出席德国物理协会的会议，并光临爱因斯坦家里的音乐会。

战后，在1919年的春天，马克斯·冯·劳厄，作为法兰克福大学的正教授（Ordinary Professor），建议玻恩和他调换一下工作。劳厄由于发现了X射线被晶体散射的现象而获得了1914年的诺贝尔奖，他当时想和普朗克一起工作，而普朗克是劳厄以前的导师，也一直被他视为自己的偶像。在爱因斯坦“当机立断”的建议之下，玻恩接受了这一工作调换，这意味着他终于获得了正式的教授职位，并拥有了学术上的独立性。但过了还不到两年，他又迁往哥廷根大学，执掌该大学的理论物理研究所。尽管这个研究所当时仅仅只有一件小小的房间，一位助教，和一位兼职秘书，但是玻恩决心要把这个毫不起眼的研究所发展起来，并能和慕尼黑大学的索末菲的研究所并驾齐驱。在其工作列表中，最优先的一项工作就是把沃尔夫冈·泡利召唤到手下，在他看来，泡利是“近些年来在物理研究领域涌现出来的最伟大的天才”。玻恩过去曾经做过一次这样的尝试，但失败了，因为当时泡利想呆在慕尼黑那儿完成他的博士学业。但这一次，他如愿以偿。

“W·泡利现在成为了我的助教；他聪慧异常，而且能力超强”，玻恩在写给爱因斯坦的信中说道。但不久，他发现他雇佣的这位助手喜欢自行其是。尽管泡利可能非常出色，但是他把太多的时间用来苦苦思索，而且他经常干到深夜，很晚才入寝。玻恩11点要教一堂课，每次如果他没法亲自出席，而想让泡利来代课时，他就会让女仆在10点半喊泡利起床来，否则这堂课就会泡汤。

其实从一开始，他就明白泡利不过是名义上的“助教”。尽管泡利狂放不羁而且从不守时，但玻恩后来承认他事实上从泡利那儿学习了很多东西，而他能教给这位“婴儿神童（infant prodigy）”的东西却屈指可数。1922年的四月，泡利告辞前往汉堡大学当助教，这让玻恩很难过。泡利喜欢喧嚣热闹的大都市的夜生活，而在哥廷根这座小小的大学城，生活平静如水，这让泡利很不适应，但这并不是他迅速离开的唯一原因。泡利相信自己的物理直觉，凭此，他在处理任何物理问题的时候都能进行逻辑严密的学术探索。然而，玻恩却偏爱数学思考，并籍此来引领自己寻找答案。

两个月之后，即1922年的六月，泡利又回到哥廷根，他是来参加玻尔所做的那次有名的系列讲座的，这也是他第一次与这位著名的丹麦人会面。泡利给玻尔留下了很深刻的印象，因此玻尔邀请他给自己当助手，工作是将他正在进行的一些学术文章翻译成德文发表。这个工作邀请让泡利有些吃惊。“身为一个年轻人，我别无选择，只能回答说：‘在您所要求的学术能力方面，我基本不担心自己会有什么麻烦，但是要去学习丹麦语这样的外国语言却有些超出我的能力’我在1922年的秋天去了哥本哈根，在那儿我发现，其实这两点我都错了。”他后来发现，这次经历揭开了他人生的“崭新一页”。

除了给玻尔做助手，泡利在哥本哈根还花了大量的精力研究“反常（abnormal）”塞曼效应，（Zeeman Effect）而对于这种异常现象，利用玻尔——索末菲模型无法进行解释。当原子处在较强的磁场中时，原子的频谱线会出现分裂。洛仑兹对此很快就给出了答案，他利用经典物理理论就可预测出一条谱线会分裂成两条或者三条线，这种现象被称为“正常（Normal）”塞曼效应，而玻尔的原子模型却无法对其作出解释。幸运的是，索末菲引入了两个新的量子数，成功挽救了玻尔模型，经过他修正过的模型一样可以解释这种谱线分裂现象。利用这一系列新的定理，当电子从一个轨道（或能级）跃迁到另一个时，这三个新的量子数，即n，k和m可以确定轨道的大小、形状及其方向。然而，祝贺的声音尚未尘埃落定，人们就发现在氢原子的谱线中，红色的α线分裂程度比预期的要小。接着，人们发现一些谱线实际分裂成四条，而不是所预计的两条或三条，这简直是雪上加霜。

利用已有的量子物理以及经典物理学理论都无法解释这些额外的谱线，因而这种现象被称为“反常”塞曼效应；但实际上，这种异常现象比那些所谓“正常”要更为常见。在泡利看来，这种情况反映出“已有的那些理论定律漏洞百出”。泡利给自己确定的任务就是解释这种异常的现象，但是他无法找到答案。“到目前为止，我已经完全步入歧途”，他在1923年6月在写给索末菲的信中说道。这个问题困扰了泡利很久，他后来承认说自己在一段时期甚至彻底陷入绝望。

一天，研究所里的一位物理学家偶遇泡利，当时他正在哥本哈根的大街上溜哒。同事说：“你看上去好像不高兴啊”。泡利转头对他说：“一个整日惦记反常塞曼效应的人怎么高兴得起来呢？”泡利觉得用这些临时性的法则来解释这种复杂的原子谱线结构怕是不够用，他想构建一个更加深入且基础的理论。他认为，导致这种异常的部分原因是玻尔的理论中关于元素周期表的猜测存在问题，该理论对原子内部的电子分布所做的描述真的正确吗？

1922年的时候，人们认同玻尔?——索末菲模型中的电子是在三维的“层”中运动的。但在原子内部，实质并不存在这种“层”，而是能级，而电子是簇集在这些能级上的。氦（Helium），氖（Neon），氩（Argon），氪（Krypton），氙（Xenon）和氡（Radon）等所谓的“惰性气体（Noble Gas）”均极有非常稳定的特性，这个关键线索帮助玻尔构建了这种新的电子层原子模型。这些元素的原子数分别为2，10，18，36，54和86，需要极高的能量才能将它们离子化，即驱离其原子核中的一个电子，从而将其变成一个正电子；另外，这些元素的化学性质也很稳定，很难与其它元素一起形成化合物。这说明在这些元素的原子内部，电子的分布状态非常稳定，并形成“闭合壳层（Closed Shell）”。在元素周期表中，这些惰性气体元素的化学性质与那些排名较前的元素，例如氢以及卤族元素（Halogens：氟（Fluorine）、氯（Chlorine），溴（Bromine），碘（Iodine）和砹（Astatine）），形成了鲜明的对比。这些元素的原子数分别为1，9，17，35，53和85，它们都很容易与其它元素结合形成化合物。与那些化学性质稳定的惰性元素不同，在氢和卤族元素的最外侧的电子层中，仅存在单个的空位，它们在化学反应过程中，很容易就能够从其它元素的原子中抢来电子，用来充填这个空位。通过这种方法，这些最终形成的负离子就有了一套完整的或者“闭合的”电子层，从而能够像惰性气体一样拥有高度稳定的电子分布状态。与卤族元素相对应的是碱金属元素族（Alkalis），即锂（Lithium），钠（Sodium），钾（Potassium）， 铷（Rubidium），铯（Caesium）和钫（Francium），这些元素在形成化合物时很容易失去电子，因为其失去电子以后就变成了正电子，其电子分布状态与惰性气体一致。

这三组元素的化学特性在部分程度上为玻尔提供了证据，促使他提出了提出一种观点，即在元素周期表上的同一行上，每一个元素都是在前一个元素的基础上通过在其最外层的电子层上增加一个电子而形成的。每一行终结的位置就是一个惰性元素，因为此时其最外侧的电子层齐装满员。闭合圈层以外的电子被称为“价电子（Valence Eletron）”，只有这种价电子才会参与到化学反应中去，因此这些拥有相同价电子数的元素具有类似的化学性质，并在元素周期表中占据相同的列。卤族元素在其最外侧电子层都具有7个电子，仅需再获得一个电子就能形成闭合电子层，从而拥有和惰性气体一模一样的电子分布状态。另一方面，碱金属元素只需失去一个价电子，也能达到相同的效果。

1922年6月，在哥廷根的学术讲座上，泡利亲耳聆听了玻尔所论述的以上这些观点。索末菲对这一电子层原子模型持欢迎态度，并盛赞该理论是“自1913年以来在原子结构研究领域最伟大的进展”。如果索末菲能够在数学上按照2，8，18，...这种顺序将元素周期表上的元素一行行构建出来，那么这将正如他向玻尔说的那样，会是“物理学上最大胆的一次尝试得以功德圆满”。但说实话，在数学上并不存在严格的推理能够支持这一新的电子层模型。甚至连卢瑟福都对玻尔说他在“琢磨你是如何得到你的这个结论”时，百思不得其解。但是，毫无疑问的是，人们不得不重视玻尔的这一理论，尤其是在他于1922年12月获得了诺贝尔奖之后。而玻尔获奖的原因是因为他指出原子数为72的未知元素，即后来被人们称作“铪（Hafnium）”的这一元素，并不属于“稀土”元素族，而他的这一观点被证实是正确的。然而，在玻尔的电子层模型背后，并没有任何条理清晰的定律或者准则。虽然这一理论在很大程度上能够解释元素周期表上不同元素族的化学特性，但它不过是根据化学和物理数据所做的一次巧妙的即兴发挥而已。这一理论的巅峰之作就是它准确预测了铪元素。

泡利苦苦思索着反常塞曼效应以及电子层模型存在的问题，而此时他在哥本哈根的时间已经屈指可数。1923年9月，泡利返回了汉堡，在那儿他由助教被升职为私聘教授。但是，如果他想去哥本哈根，只需要坐一段短途火车，然后搭乘渡轮经波罗的海就可以抵达，因此他成为玻尔研究所的一位常客。他断言，必须要对占据任一电子层的电子数目做出限制，只有如此，玻尔的模型才会成立。否则，就会出现与原子光谱相左的情况，即任何原子的所有电子可以处于同一定态，也就是占据同一个能级。1924年年底，泡利发现了一个基本的构成原理，即“不相容原理（Exclusive Principle）”，这为玻尔依据经验所制定的电子层原子模型提供了其一直以来所缺乏的理论依据。

第七章·自旋博士（3）