主题：【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

答案应该是三分之一。

反直觉的地方在于，生男生女当然是独立事件，姑且不考虑人为选择和细微的遗传差异的话。但以碰到其中一个是男孩为前提、另外一个的男女概率，并不等同于老大是男孩、老二生男生女的概率，说明如下。

两个孩子一共有四种情况：男男、男女、女男、女女，概率各四分之一。当碰到同事带着一个男孩时，这就排除了女女的可能，剩下的三种概率相同，所以另外一个是男孩的概率是三分之一，女孩是三分之二。这是条件概率问题。

这种情况很容易和老大是男孩，老二的男女概率问题混淆。自然，老大老二也是一共有四种可能：男男、男女、女男、女女。根本区别在于，如果老大是男孩，则排除了女男、女女两种可能，而不是前面的一种，于是剩下的可能性中男女各二分之一，完全符合我们的直觉，这便是生男生女的先验概率。

注意以上二者的根本不同在于，你不知道碰到的男孩是老大还是老二，也就无法排除男女和女男这两种可能，只能去掉女女一种，所以可能的情况是三种之一：男男、男女、女男，而不是男男、男女这两种之一，除非人家告诉你这是老大还是老二，那另外一个是男孩的概率就变成正常的二分之一了。

总而言之，“两个孩子中的一个是男孩”，这个条件是不同于“老大是男孩”或者“老二是男孩”的，以此为条件的话，另外一个是男孩的概率当然也就不一样了。