主题：【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

发了这个帖子后，原帖作者来了，还引来不少做题家朋友一起烧脑，真是太爽了。

鉴于不少人的回帖中各类错误概念甚多，故不一一作答，这里只补充几个等效的命题供做题家们思考。

1. 一对夫妻生了一个孩子，老婆怀着第二个。两人讨论第二个孩子的性别。老公认为第一个是男孩，所以第二个是女孩的几率上升到三分之二？请问对吗？以此类推，老婆怀了第十胎，前面九个都是男孩，那么第十个生女儿的几率多大？

2.投掷硬币，已知共要投掷两次。已知投掷一次是面朝上，问另一次投掷面朝上的几率是多少？是三分之一吗？同理，共要投掷十次，已投九次都是面朝上，问第十次投掷时面朝上的几率是多少？

3. 买六合彩，共买了一万期，每期买一张彩票，9999期都输了，问第一万期的中奖几率是否上升到铁定中奖？

原作者和其他几位理解错误的地方是把一系列的独立事件当作一个整体来处理。自然就会得出荒谬的结论。上面三个例子中，每一个事件（event）都是独立的，是不受同一系列中其他事件影响的。

系列可以是一个整体，也可以是独立事件组成的集合。独立事件的集合可以在整体上对外表现出统计上的概率。例如投掷一百万次硬币，面和字朝上的分布约为各百分之五十。但是具体到每一个独立事件，就不能根据集合中其他独立事件来推定该独立事件的实际效果。

用一个不太恰当的比喻，宏观状态下的物体运动有规律是可测的，但组成物体的微观粒子的个体运动状态是测不准的。而连接这两者的桥梁是统计。