五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】天宫遨游 -- 心有戚戚

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家园 原计算没有考虑到一半势能转化为动能,特此更正

下图显示在2020年的太阳活动极小期中,国际空间站五月的高度为418.55公里,六月的高度为418.35公里,下降率为每月200米、即每天7米。重力势能的损失有一半被摩擦力做功消耗,另外一半转化成动能(即轨道速度增加),从而达到能量守恒。重力势能 Ep = m*g*h,在400公里高度的重力加速度g值比地面的9.8小十分之一多一点、即为8.7。平均日损失为:Ep = 420,000千克 * 8.7米/秒方 * 7米 = 25,578,000焦。 这是国际空间站日均损失势能,每秒钟损失:25,578,000/(24*60*60) = 296焦。大气阻力做功为为势能损失的一半,即:W = 148焦。 阻力做功公式为:W = F*S,S是位移。空间站在400公里轨道每秒位移约7,660米,所以阻力:F = W/S = 148焦 / 7,660米= 0.02牛。在太阳活动极小期中,国际空间站的大气阻力为20毫牛,而天宫的大气阻力为它的三分之一,即7毫牛左右,大大低于两台霍尔推力器160毫牛的推力。

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下图显示在2002年的太阳活动极大期中,国际空间站一月的高度近398公里,二月的高度近382公里,下降率为每月约16公里、即每天约530米。平均日损失重力势能为:Ep = 420,000千克 * 8.7米/秒方 * 530米 = 1,936,620,000焦。阻力做功为势能损失的一半,即968,310,000焦。每秒钟阻力做功为:W = 968,310,000/(24*60*60)=11,207焦。大气阻力F = W/S = 11,207焦 / 7,660米= 1.46牛。所以,国际空间站在太阳活动极大期中的大气阻力为1,460毫牛。这样,天宫在太阳活动极大期中大气阻力为500毫牛左右,即便是四台霍尔推力器320毫牛的推力,也只是阻力的三分之二不到。

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可以看出,天宫的大气阻力在一个从十毫牛不到到五百毫牛之间的很大范围内变化。在太阳比较安静时,两台霍尔推力器每天只须工作约2个小时即可维持轨道。而在太阳非常活跃时,即使24小时全开也是杯水车薪。由于避免不了掉高度,每隔一段时间须用双组元升轨火箭发动机提升轨道。值得注意的是,在天宫完成建造后不久的2025年将迎来太阳活动极大期的考验,此时天宫横截面积最大,周围空气密度也最大,阻力将呈几何级数增加。天和核心舱上的霍尔电推单台功率近1.5千瓦,两台即差不多3千瓦,只有在光照区电能充足时才会使用(否则电池的负载就会很大)。而低轨空间站在光照区和阴影区呆的时长差不多,电推每天最多开12个小时左右。所以在太阳活动极大期,两台电推至多可以抵消六分之一不到的大气阻力。此时最好的策略也许是全部(而不是仅仅在阴影区)采用“太阳翼滑翔”,就是将太阳翼放平(和地面平行),这样减少的大气阻力比电推推力还要大几倍。即使由于发电量的减少可能会致使电推减少或停止使用(以保证重要设备的运行),总的来说肯定还是划算的。此时再用火箭燃料升轨,也算是将好钢用在刀刃上。当然,这样极端的情况比较少见,大部分时间里太空还是相对平静的。按照霍尔推进器八千小时的寿命、日平均工作近5个小时来计算,单组两台可工作5年,两组共10年,在轨更换一次可达20年,基本满足空间站全寿命周期的需求。

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