主题：有趣的数学 -- 普鲁托

不公布的话都是一样的，公布的话就是不一样的。

这里我还是想提一下古典概型的“不充分理由原则”，这个原则实际上基于不完全归纳，本质上是错误的，然而确是概率上早期经常用的方法。这个原则通常只用在没有任何有用信息的基础上，对“试验”的结果赋予相等的概率。但如果有了一些有用的信息，就不应该用这个原则了。比如“三门问题”里，玩家开始用这个原则得出每个门都是1/3的概率，但当主持人开了一个羊门时，相当于有了额外信息，这时候已经不符合这个原则的适用条件，所以不能得出剩下两个门各1/2的结论，而需要通过开始的1/3加上主持人开门的事件来计算每个门的概率。这个抽签问题其实也类似，如果前面的人公布了结果，就应该根据这个事件去计算剩下的概率。