主题：【原创】神经网络和人脑运作的数学原理是相通的 -- 真理

有时候为了性能，会使用近似算法计算，更极端的甚至根本不用计算：直接把预先算好的值直接存起来用的时候直接拿过来就行了（所谓的“以空间换时间”）。

说到这里想起一个有趣的算法：

John Carmack，IDdSoftware的创始人之一，上世纪Doom和Quake引擎主要开发者之一，曾在书中提到一个神奇的快速计算平凡根倒数的算法，至今还让人啧啧称奇：

float Q_rsqrt( float number )

{

long i;

float x2, y;

const float threehalfs = 1.5F;

x2 = number * 0.5F;

y = number;

i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking

i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck?

y = * ( float * ) &i;

y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration

// y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed

return y;

}

如今QuakeIII早就开源了，可以直接看到这段代码，它巧妙发利用了IEEE 754标准，用0x5f3759df这个Magic Number，能在不使用循环和递归的情况下快速计算出平方根的倒数。