五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】自动控制的故事(一)(完) -- 晨枫

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家园 【原创】自动控制的故事(十七)

多谢大家的鼓励,鼓起干劲,把故事写完吧。

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自动控制从一开始就是以机电控制为主导的。60年代数学派主导了一段时间后,70年代化工派开始“小荷才露尖尖角”。自校正控制已经有很多化工的影子,但化工派的正式入场之作是模型预估控制(model predictive control,MPC)。这是一个总称,其代表作是动态矩阵控制(dynamic matrix control,DMC)。DMC是Charlie Cuttler的PhD论文,最先在壳牌石油公司获得应用,以后Cuttler自立门户,创办DMC公司,现在是Aspen Technology公司的一部分。

数学控制理论非常优美,放之四海而皆准,但是像老虎一样,看起来威猛,却是干不得活的,干活毕竟靠老牛。DMC的成功之处在于应用伪理论,将一些本来不相干的数学工具一锅煮,给一头老老实实的老牛披上一张绚烂的老虎皮,在把普罗大众唬得一愣一愣的时候,悄悄地把活干了。

DMC基本就是把非参数模型(在这里是截断的阶跃曲线)放入线性二次型最优控制的架构下,成功地解决了解决了多变量、滞后补偿和约束控制问题。多变量的含义不言自明,滞后放在离散动态模型下也很容易实现预测,这也没有什么稀奇。稀奇的是,DMC用“土办法”解决了约束控制问题。所有实际控制问题的控制量都有极限。加速时,油门踩到底了,那就是极限,再要多一马力也多不出来了。庞特里亚金的最大值原理在理论上可以处理约束控制问题,在实际上很难求出有用的解来,最速控制是一个特例。那DMC是怎么解决约束控制问题的呢?当某个控制量达到极限时,这个控制量就固定在极限值上了,这就不再是变量,而是已知量,把已知量代进去,将控制矩阵中相关的行和列抽掉,重新排列矩阵,剩余的接着求解。这也没有什么稀奇。令人头疼的是如何处理输出约束的问题。DMC把线性规划和控制问题结合起来,用线性规划解决输出约束的问题,同时解决了静态最优的问题,一石两鸟,在工业界取得了极大的成功。自卡尔曼始,这是第一个大规模产品化的“现代控制技术”,Cuttler在DMC上赚了大钱了,在“高技术泡沫”破碎之前把公司卖给Aspen Technology,更是赚得钵满盆溢。他女婿是一个医生,也不行医了,改行搞过程控制,跟着Cuttler干了。

DMC的英明之初在于从实际需要入手,不拘泥于理论上的严格性、完整性,人参、麻黄、红药水、狗皮膏药统统上,只要管用就行。在很长一段时间内,DMC的稳定性根本没有办法分析,但是它管用。搞实际的人容易理解DMC的歪道理,但搞理论的人对DMC很头疼。

DMC打开局面后,一时群雄蜂起,但尘埃落定之后,如今只有三家还在舞台上。Honeywell的RMPCT(Robust Multivariable Predictive Control Technology)是一个中国同胞开创的,他的独特之处在于引入“漏斗”概念。大部分控制问题都有一个特点:如果扰动当前,有一点控制偏差是可以容忍的;但时间一长,控制偏差应该消除。换句话说,这就像一个时间轴上对偏差的横放的漏斗。这个概念对复杂过程的MPC参数整定非常有用,已经在别的公司的产品上也出现了。

第三家就是方兴正艾的Pavilion Technology的Perfecter。美国公司有一个坏毛病,喜欢对好好的产品取一个不伦不类的名字。Perfecter的特色是将神经元技术(neural net)和MPC结合起来,所以可以有效地处理非线性过程。神经元模型没有什么神秘的,说穿了,就是具有某些特定复杂形式的回归模型,但是比回归模型更不适宜内插和外推。DMC也号称可以处理非线性,因为即使阶跃响应曲线拐上几拐,DMC照样囫囵吞枣,可以计算控制输出来,这就是非参数模型的好处。但是问题在于DMC的结构框架毕竟还是线性的,阶跃响应的概念根本不适合非线性过程,因为非线性响应和输入的绝对数值、相对变化甚至变化方向有关,甚至可以更复杂,所以所谓DMC可以处理非线性是放空炮。如果实际过程的非线性不强,根本可以忽略它;如果实际过程有很强的非线性,DMC肯定抓瞎。那么,Perfecter用了神经元,是不是就所向披靡了呢?也不尽然。Perfecter继承了DMC不问理论、唯实用是问的好传统,但是Perfecter的基本骨架还是线性的MPC,只是用静态的神经元模型时不时地作一个线性化。Perfecter在理论上乏善可陈,在实用上还是管用的。

前面说到PID在当今过程控制中占至少85%,那MPC就要占14.5%了。

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