主题：【原创】电力系统漫谈 (一) 引子 -- 乃力
- 复 可不可以这样理解
家园 静态是相对而言 指的是电网上的各元件都工作在距设计工作点不远，每个元件的特性都可以做线性化近似。这样在计算能力有限的年代，也能快速地大致算出系统是否稳定。传统的动态稳定则考察元件或系统局部在受到大冲击或较强扰动情况下的特性（behavior）。现在靠计算机，把整个系统‘一锅煮’也不困难，所以也就不太分静态稳定和动态稳定了。
- 复 可不可以这样理解
家园 我是这样理解的 动态稳定完全是从控制系统理论借过来的。稳定性的定义和判据都完全一样。比如特征根、Bifurcation，能量函数和稳定域。说起这些来，晨大肯定比我清楚得多。我正琢磨着怎么绕过这些太理论化的内容呢。可能还得回去复习一下你是怎么讲自动控制的故事的。
静态稳定可能是电力系统的独有的一个概念。主要是在维持发电和负荷的平衡的同时，避免系统内设备的过载。现在几乎不用这个称呼了，确实容易引起误解。不过在70、80年代的一些文献里还能看到。我这里又把它列出来，算是考古吧。
家园 看来搞电的都差不多 瞬态响应，稳态响应，小信号干扰等等等。
家园 电力系统稳定里的大部分概念都是从控制论中借用的 分析方法也是一样。在学校里也经常能看到搞电力系统稳定的教授和搞控制的教授合作。
要说区别，主要还是当使用状态空间表示电力系统时，遇到的一些实际问题，比如说维数、离散变量、饱和等等。在小的实验电力系统上，当使用简化模型时，很多控制理论都能给出几乎完美的结果，但在复杂模型或实际系统中就不行了。
家园 花，不懂 家园 这个不枯燥呀！ 西西之水清兮，我多想尽情在这里游（潜水），西西之水浊兮，我拔出萝卜带起了泥（挖坑）。
乃兄即有文采又有幽默，赞。
家园 是够枯燥乏味的。 连俺这个老牌电工（实际上俺弱电搞得多，强电接触不多）也看得头有点大。
俺比较想知道的是：当一个电网系统负载突然大幅下降时，会不会造成电网崩溃，如果会的话具体是什么原因。那些复杂的计算俺看不懂，只要说原因就行了。
比如在一个电网系统中，有一块相当大的局部突然故障跳闸。我以为因为发电机不大可能很快地降低输出，会造成电网电压突然上升，是不是就是因为这个电压突然上升造成其他部分故障。
另外，一个供电终端，线路长而负载又过重时，电压会发生大约几秒到十几秒为周基的大幅振荡，空调就象大大喘气，这是什么原因？
- 复 是够枯燥乏味的。
家园 看成“老牌特工”了 当时想这位该不会是国产零零漆吧？
发电机的作用是把作用在轴上的机械功率转换为电气功率。这个电气功率的总和应该和系统负荷永远保持平衡。当负荷突然减少时，如果没有其他变化，发电机的电气功率也会立刻发生变化。但是，发电机的输入机械功率因为原动机自身以及调速器的惯性并不会立刻改变。这样，就会导致一部分发电机开始加速，最终可能导致发电机无法同步而被保护装置隔离。
这只是电网失稳的一种形式。电压的剧烈变化也会导致电网失去稳定，但一般是由于电压过低，并长时间无法恢复。
在配电网中出现的电压振荡原因很复杂，可能是用电设备、配电变压器、无功补偿等共同调解作用的结果。变压器和无功补偿的调解速度不是很快。你说的这种几秒到十几秒的振荡，我猜主要是很多用电设备自己同时调节造成的。具体的，我也不是很清楚。实际上，配网电压问题比高压网的要复杂，研究的也不够深入。最主要的，是影响因素太多，往往需要对具体系统进行深入剖析。
家园 谢谢，明白点了。
家园 给同行献花 然后慢慢看，学习＋回忆
家园 【原创+编译】电力系统漫谈（三）无功功率 什么是无功功率？它从哪里来，到哪里去？我常常这样问自己，但却总是得不到答案。有几次，感到似乎明白了一些，但当再仔细想想的时候，发现自己还是糊涂的。渐渐地，我知道了，在电力系统工作多久，这个问题就会困扰我多久。
一直在琢磨着是先写经济调度还是先写稳定性，突然间意识到自己犯了一个错误。虽然积累了一些资料，但并没有仔细的整理过。真正要写了，发现即使是其中一些曾做得很熟的东西，写起来也没想象中那么容易。正发愁呢，看到了无功给晨枫兄带来的恶梦，心生一计。先对晨大和各位有同样经历的朋友们说一声：你们并不孤单。
再说我的打算。以前看过一篇文章讲无功功率，又曾参加过一个公司内部的关于无功功率的讨论会，感觉不错，很糊涂。我打算以此为基础，和大家探讨一下无功的问题。这一章的宗旨是让糊涂的人依旧糊涂，把明白的人讲糊涂。
回到最开始的问题。什么是无功功率？先看看它的英文名字：Reactive Power。与其对应的是有功功率：Active Power 或者Real Power。有点儿奇怪，是不是？为什么无功功率不叫Unreal Power什么的？先别管那些，让我们看看基本的公式吧。
在前面一章中，提到过电力系统中常用的视在功率是一个复数：S=P+jQ。复数的实部是有功，虚部是无功（所以也有人叫它虚功）。对于一个纯电阻的系统（比如说直流系统），S=P=V*I，其中V是电压，I是电流，所有量都是实数。在交流系统里，S=V*I';，现在所有量都是复数了，例如，电流可以表示成I = a+jb。I'是I的共轭，等于a-jb。
在电力系统中，发电机把不同的能源转换成电能，向系统输出有功功率（有功功率乘以时间就是电能），有功功率通过输电线路送向千家万户。这个转换和传输的过程遵守能量守恒定律。简单地说，无功功率是交流电力系统中有功功率产生和传输的伴生品。稍微深入一些，可以说电力系统是个大的电磁场，有功功率在电磁场中产生并通过电磁场传输，无功功率是电磁转换中出现的一个电气量，只要这个电磁场存在，就会有无功。可见，虽然我们并不直接使用无功，但无功与有功是息息相关的。说到这里，我就无法再深入了，那需要精通电磁场的知识。如果再多说一点，我想强调一下，电能是通过环绕着输电线路的电磁场传输的，而不是输电线路本身。
对电力工程师来说，局面没有这么复杂，无功功率和有功功率一样是实实在在地存在着的。发电机不仅输出有功功率，也输出无功功率（有功出力、无功出力）；输电线路本身具有分布式的对地电容，也会产生无功；分布于系统各电压等级的并联电容器也在向系统输出着无功。经验告诉我们，当某个母线上向系统输出的无功增加时，母线的电压会升高，反之，电压就会降低。电力工程师正式利用了这个无功和电压的关系进行系统电压控制。我们还被告知，在系统里输送无功会带来不必要的有功损耗和电压降低，所以要尽可能地实现无功就地平衡。
可见，很多时候，理论虽然很复杂，但具体的工程应用就很简单。工程和理论的距离。如果用无功功率来衡量的话，就是明白和糊涂的距离。很远，也可能很近。
那我们就再来简略地看看理论方面。不是从电磁场，而是从交流电路的角度。（友情提示：如果你觉得已经明白了并且不想再糊涂，可以不看下面的内容。但你也可能会错过一些有意思的东西。）
我们先看一个简单的LRC电路，如图1所示。R是电阻，L是电感，C是电容，带圆圈的V是一个交流电源，最大电压是Vmax.。
图1 LRC电路
在某一时刻t，瞬时的电压、电流和功率可以表示为：
希腊字母θ表示的是电压和电流之间的相位角。上面功率公式中右边的第一部分就是瞬时有功功率，第二部分是瞬时无功功率。图2给出了功率相对于时间的变化曲线。
图2 瞬时功率
从图2可以看到有功功率的波形围绕着某一个平均值振荡，而无功功率则围绕着横轴振荡，也就是说其平均值是0。从平均值意义上说，无功功率从来就没有被产生过。
暂时跳回到本文的开头，在一般的电力系统计算中，可以把视在功率进一步展开，写成 S = P+jQ = VIcos(θ)+jVIsin(θ)；P=VIcos(θ)，Q=VIsin(θ)。其中V和I分别是电压和电流的有效值（电压和电流有类似图2的波形，为简单起见，请把有效值理解为一个周期内的某种平均值），θ是前面出现过的电压和电流之间的相角差。
这里的P=VIcos(θ)正好是图2中的有功功率的平均值。但Q=VIsin(θ)是什么呢？前面已经说了无功功率的平均值是0，所以不可能是平均值。实际上这个Q是图2中瞬时无功功率的最大值。看出问题没有？
在继续讨论之前，先做个小结。电力系统中常用的有功功率表达式，其物理意义是瞬时有功的平均值；无功的表达式是瞬时无功的最大值。这两个表达式广泛地应用于电力系统各种计算，但实际上，它们并不是一回事。
接着讨论一下功率的损耗。电能在电力网络中传输，就会有损耗。图3是个简单的电力系统，一台发电机（最左边）、一条线路、一个负荷（最右边的箭头所示），中间是线路。
图3 简单的电力系统
电流流过导线时产生热量，这就是有功功率的损耗。在负荷侧的有功功率平均值比发电机侧的要小。类似地，对于图3所示的简单电力系统，负荷侧的无功也可能比发电侧的无功小，这就是电力系统里常说的无功损耗。我们已经知道无功功率的平均值永远是零，不能减少了。那么无功损耗是什么呢？再回到无功的表达式Q=VIsin(θ)，假设电流和相位角不变，当负荷侧电压比发电侧电压低时，这样计算出来的无功功率就会减小。线路上的无功损耗实际上是电压幅值的降低。图4演示了线路两侧电压或无功功率的变化。发电机侧对应左边的波型。
图4 无功功率/电压损耗
总结一下。有功功率（实际上是电能）在电力系统中生产、传输、损耗。无功功率从来没有被生产、没有被传输、没有被损耗。但无功不是无用功，也不是为了计算方便引入的虚拟量。在交流电力系统中，它伴随着有功功率的生产和传输，它存在于电力系统的各个角落，只不过它的平均值是零。
明白了没有？没关系，如果只是对电力系统感兴趣，只需要记住本文中间那部分关于电力系统里无功功率的叙述就可以了。
最后，集中说几句关于众位河友在第二篇“电力系统运行的轮廓”后面提出的一些有意思的话题。
闲看蚂蚁上树谈电力系统发展，上得树来，站得高看得远，提出了建设新一代电力系统的问题。这确实是个发展方向。目前，有关的研究热点包括微网络、分布发电、电能存储等。一如既往提到的智能电表的问题，以及路人提到的使用高效电动机的问题，我都不太懂，不能乱讲。但这两个都是非常有意义的问题，关系到如何高效利用能源。希望能有相关专业的河友出来给介绍一下。
本文后半部分的主要参考文献：R. Fetea and A. Petroianu, “Reactive Power: A Strange Concept”。可以从Google上搜索到。
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