主题：如何分摊秘密（一）——从《鹿鼎记》中的四十二章经说起 -- 明日枯荷包

那么如果是三个人或更多人要分摊秘密怎么办？

非常方便。仍旧是那个6位数密码，假设现在老板要派三个人甲乙丙去。

按照原来的老方法，现在老板随机产生两个6位数，比如153607和582149，把它们分别给甲和乙，然后用真正的密码123456去逐位减这两个数字：

1-1-5 = -5 -->5

2-5-8 = -11 -->9

3-3-2 = -2 -->8

4-6-1 = -3 -->7

5-0-4 = 1 -->1

6-7-9 = -10 -->0

总之如果结果不在0-9中就加减若干个10，使得结果成为一个0-9之间的数。老板得到598710，给丙。

同样的分析，甲和乙凭手里的那个数能增加他对真正的密码是什么的信息吗？不能，那俩数根本就是随便产生出来的。丙靠他的数也一样不行，和前面两个人的情况中乙的情况差不多。

如果其中有两人合谋怎么办？比如甲和乙合谋——没用，他们那俩数都是随便产生出来的。甲和丙合谋？每一个可能的最终密码值都对应着一个乙手里的那个数的可能值，可是乙手里的那个数的可能是000000-999999中的任何一个，概率都是1/1000000，于是真正的密码还是在000000-999999中的任何一个，概率还是1/1000000。通过甲和丙的同谋，还是无法带给甲和丙任何他们以前不知道的事情。乙和丙的同谋情况也一样。

但是如果甲乙丙共同决定要得到密码，只要把他们手上三个数逐位加（可能要减去若干个10使得结果在0-9间）就可以了：

1+5+5 = 11 ->1

5+8+9 = 22 ->2

3+2+8 = 13->3

6+1+7 = 14->4

0+4+1 = 5->5

7+9+0 = 16->6

人数再多的话，多产生一些随机数即可。N个人产生N-1个随机数，最后一个人则分配给真正密码逐位减这些数字的结果。

很容易看出来，就算密码位数不是6位，而是非常非常长，这个方法也一样可行。如今啥都是数字化的，一个文件其实就是一个大数字，文字的记录是文本文件（或者Word文件也无所谓），如果是一张地图，或者是拍了些见不得人的照片啥的，就是个图像文件，一段录像是一个视频文件。既然这些文件无非都分别是一个（也许有很多很多位的）数，那么就可以用前面说的这个方法来分摊到若干人上。这个被分摊的秘密也不一定非得表示成10进制的，比如计算机文件一般是以二进制形式储存传送的，也可以看作是十六进制甚至是更大的数字进制的，假设是P进制，那就把前面那个随机数产生器改变一下，让它产生合适范围（0到P-1之间）的数字。这样我们就得到了一个在许多人之间分摊一个任意大小的秘密（大小不是说秘密泄露的严重性，是说内容多少）的方法。这个方法可以保证每个人“掌握”却不“知道”，而且即使是有若干同谋在一起也无法知道最终秘密更多的信息。只有在所有人都同意揭开秘密的时候，大家才能知道这个秘密。

不过正如前面所言，这个方法好是好，但未免过分严格了一点。要是在100个人中这么分摊秘密，万一有一个人三长两短把他掌握的秘密弄丢了怎么办？大家拿着99份分摊的秘密，可是对知道最终秘密一点用都没有。所以我们还得想出一个办法，能够只要求达到规定的一定人数比如说80个人，而不要求全体都同意，就可以揭开秘密。

喝水……