主题：【原创翻译】《量子》----第一部·量子 -- 奔波儿

在维恩公布他的位移定律后不久的1896年，普朗克从物理学中那些坚如磐石的基本理论出发，开始推导维恩定律。三年后的1899年5月，普朗克认为利用强大而权威的热力学第二定律，他已经成功地完成了推导。尽管不断有实验物理学家提出正面或者反面证据，但其他学者对他的推导表示支持，并开始将维恩定律改称为“维恩--普朗克定律（Wien-Planck Law）”。普朗克对自己的工作信心百倍，他认为“即使这一定律有什么缺陷，它也能与热力学第二定律想吻合”。另外，他觉得非常有必要对这一反映辐射能谱分布的定律进一步进行实验验证，因为对他而言这也正是检验热力学第二定律有效性的好机会。接下来，他如愿以偿了。

1899年11月初，在进行了九个月的大范围观测和排除了所有可能的实验误差以后，努玛和普林斯海姆发布了他们的结果：他们发现“在理论值和观测值之间存在着系统误差”。尽管在短波长领域，观测值与理论值完美匹配，但维恩定律所计算的长波长的辐射值显然过大了。但是，仅仅过了数周，帕邢却对努玛和普林斯海姆的结果提出了异议，根据他所观测的另一套数据，他认为维恩定律“是一个非常正确有效的自然定律”。

当时，大部分顶尖学者都在柏林生活和工作，于是德国物理协会在首都召开的会议变成了大家进行学术讨论的论坛，而讨论的中心集中在黑体辐射与维恩定律。1900年2月2日，当努玛和普林斯海姆发布了他们的最新观测报告时，黑体辐射与维恩定律再一次成为物理协会的双周会上的统治性议题。他们发现在红外区域，他们的观测值与维恩定律的预测值之间存在着系统误差，而这一误差无法用实验误差进行解释。

维恩定律的失败掀起了一股寻找替代定律的热潮。但这些临时性的替代公式被证明并不成功，人们迫切需要在更广的波长范围内进行观测从而能真正建立一个公式来解释维恩定律的误差。的确，在短波长范围内，维恩定律是有效的，但是努玛和普林斯海姆实验数据却证明该定律在其他波长范围是失效的，

任何理论都必须建立在严格的实验数据的基础上，普朗克对此有着清醒的认识，但他同时强烈认为“只有在不同的观测者所得到的观测值保持一致的前提下，才能考虑观测值与理论值之间是否冲突”。虽然如此，不同观测者所得到的结果尽管不能互相一致，他还是被迫重新考虑自己的理论是否存在什么不足。1900年9月末，当他正忙于修正自己的推导时，维恩定律在远红外区域失效的结果被证实。

一锤定音的是由普朗克的密友海恩里希·鲁本斯（Heinrich Rubens：1865～1922）和另一位德国物理学家斐迪南·库勒鲍姆（Ferdinand Kurlbaum：1857～1927）联手解决的。当时，鲁本斯年满35岁，在位于柏林大街的技术学院（Technische Hochschule on Berliner Strasse）任教，刚刚被提升为正教授，但他大部分时间都待在附近的PTR做客座学者。也就是在PTR，鲁本斯和库勒鲍姆研制了他们的黑体模型，并凭借该模型能够测量红外线以外的未知区域。整个夏天，他们测量了波长为0.33毫米和0.66毫米之间、温度为200摄氏度至1500摄氏度之间的区域，来验证维恩定律的有效性。在这些长波长范围内，他们发现理论值与观测值之间的误差非常之大，这说明了一个事实---维恩定律不成立！

鲁本斯和库勒鲍姆想在公开发表的论文上对德国物理学界公布他们的结果。可接踵而来的会议是在10月5日，这一天是星期五，他们根本没有时间写论文。于是乎，他们决定还是等到两周以后的下一次会议上再说吧。但同时，鲁本斯知道普朗克一定急于得到这个消息。

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维恩的发现说明如果通过测量波长的峰值（即某一温度下最强辐射的波长）算出该常数，就可以反过来通过测量温度得到峰值波长。另一方面，维恩的公式也可以用来解释拨火棍烧红以后其颜色随温度变化的现象。当温度较低时，拨火棍释放的是主要是自红外线开始的长波长辐射。随着温度的升高，其释放的辐射的峰值波长会变短，也就是说会逐渐向短波长“移动”。相应的，拨火棍的颜色从红色慢慢变成橙色，然后是黄色，最后变成了蓝白色，这时在可见光谱以外还存在着紫外线。

作为一名出色的理论家同时又是经验丰富的实验员，维恩迅速地使自己成为物理学家这一濒危物种中的一员。需要说明的是，维恩是利用业余时间发现的这一位移定律，而且是在未得到PTR的出版许可前就以私人通信的名义发表了论文。当时，维恩在PTR的光学实验室工作，是奥托·努玛（Otto Lummer：1860～1925）手底下的一名助理实验员，他日常工作就是为黑体研究做一些试验。

他们的第一个任务是造一个光谱仪，这个仪器将被用来对比不同光源（例如：煤气灯，电灯）所释放的光强度，即在一定波长范围内所释放的能量大小。1895年的秋天，努玛和维恩发现了一个新的改进型中空黑体，可以将其加热到恒定的温度。

白天，维恩和努玛在实验室研发黑体，到了晚上，维恩继续待在实验室琢磨基尔霍夫那个能够预测黑体辐射的方程。1896年，维恩发现了他的公式，汉诺威大学的弗里德里希·帕邢（Friedrich Paschen：1865～1947）用其收集的黑体短波长能量数据证实了公式的准确性。

同年6月，维恩发表了自己这一关于能量辐射分布的定律，并同时也离开了PTR，在亚琛技术学院（Technische Hochschule in Aachen）谋了一个助教的位子。凭借他在黑体辐射上的这一发现，维恩最终于1911荣获了诺贝尔物理学奖，但当时他的离去却给努玛留下了繁重的工作，因为努玛需要做更多的测量，以在更高温度和更广范围内进一步验证维恩的公式。开始是与费迪南·考尔鲍姆（Ferdinand Kurlbaum：1857～1927）后来是与恩斯特·普林斯海姆（Ernst Pringsheim：1859～1917）合作，努玛花了两年时间，最终于1898年研发成功一种用电加热的黑体，这种设计方式极富艺术想象力。该黑体能够被加热到1500摄氏度，这是整个PTR花费十多年苦功才修得的成果。

努玛和普林斯海姆将测量的结果画在图上，其纵坐标为辐射的强度，横坐标为辐射的波长，他们发现随着波长增加，辐射强度逐渐上升到峰值，然后开始下降。黑体辐射的能谱曲线看上去就像是海豚的背鳍。温度越高，辐射强度变化就越剧烈。另外，这一曲线还显示出随着温度的上升，峰值的波长向紫外线的方向移动。

1899年2月3日，努玛和普林斯海姆在德国物理协会的会议上报告了他们的结果。努玛对包括普朗克在内的与会的物理学家们宣布，他们的实测结果证实了维恩位移定律的正确性。但是，这一定律背后到底反映出什么呢？不清楚。尽管总体上实测结果与理论值吻合较好，但是在频谱的红外区域存在着误差。原因之一可能是实验误差，但要真正解决这个问题，还需要继续做实验，看看更广范围的波长和温度下结果何如。

在三个月的时间中，帕邢对努玛和普林斯海姆实验中所没有覆盖的低温区域进行了测试，他发布的观测结果也证实了维恩定律的正确性。普朗克对此深感振奋，他在普鲁士科学院的会议上宣读了帕邢的论文。维恩定律给普朗克留下的极深的印象。对普朗克而言，探寻黑体辐射的能谱分布背后所隐藏的理论实质上就是寻找统治大自然的绝对真理，“因为我一直认为科学研究的最高境界就是探求自然的绝对真理，所以我有些急不可耐了”。

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在哥廷根大学举办的这次学术论文大赛中，仅有三篇论文参加，可到最终结果公布却花了整整三年时间，而且没有获胜者。普朗克的文章倒是获得了第二名，但是因为他在一次学术争论中站在亥姆霍兹这一边，得罪了与其唱反调的哥廷根学派，因此该得的奖金也没了踪影。这帮学术判官们对普朗克的不公平对待反而引起了亥姆霍兹对普朗克及其研究工作的注意。1888年11月，在基尔大学待了三年多以后，普朗克收获了一份意想不到的荣誉。基尔霍夫去世以后，柏林大学的理论物理学教授职位有了空缺，求职者纷至沓来，普朗克也投了简历，可他在诸多候选人之中既不是第一也不是第二。但是在其他候选人纷纷被刷掉以后，凭借亥姆霍兹的支持，他成功地获得了理论物理学教授的职位。

1889年的春天到了，这时的柏林不再是普朗克十一年前离开时候的模样，完善的下水道系统取代了露天排水沟，以往那让游客退避三舍的刺鼻恶臭“风光”不再，一到晚上，星星盏盏的街灯就照亮了所有的主街。亥姆霍兹这时已经不是柏林大学物理系主任了，而去执掌距离柏林大学三英里以外的德国物理技术研究所（PTR）。他的继任者是奥古斯特·孔德特（August Kundt：1839～1894）。孔德特虽然没有参与聘用普朗克这件事，但他还是热情欢迎普朗克的到来，称其为“一位优秀的教员”和“一个能干的人”。

1894年，73岁的亥姆霍兹和55岁的孔德特在数月间相继离世。普朗克在进入柏林大学两年以后被晋升为正教授，成为这座顶尖大学的高级物理学家，时年36岁。面对越来越重的责任，他别无选择，其中一项新的工作就是为理论物理期刊《物理通报》（Annalen der Physik）做顾问。这个顾问的位置非常重要，因为他对所有提交给这个最为权威的物理学期刊的所有论文有一锤定音的权利。位置越高，压力越大，同时也因为自己的两位同事病逝，普朗克心怀忧伤，他只有把所有的不快转化为自己工作的动力。

作为柏林的物理界最顶尖的物理学家，他在工业界大力推动的PTR的黑体研究的起步阶段，就关注着这项研究。尽管要想研究黑体辐射的光和热，热动力学是关键，但由于缺乏可靠的实验数据，普朗克无法推导出基尔霍夫那个虚构的公式。很快，他在PTR的一位老朋友取得了一项突破，普朗克不得不直面黑体问题。

1893年2月，29岁的威廉·维恩（Wilhelm Wien：1864~1928）发现一个简单的数学公式（即维恩位移定律），可以用来描述黑体辐射与温度变化的关系。维恩发现当黑体的温度越高，其释放的强度最高的辐射的波长就越短。当时，温度的升高会导致整个辐射能量的增加现象已经广为人知，但维恩的“位移定律”却揭示出更加精确的结果：最强的辐射的波长乘以黑体的温度是一个常数。当温度加倍时，波长的“峰值”只有以前长度的一半。

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普朗克认为克劳修斯的定理并非像表面上看上去那么简单，而是具有伟大的意义。由于温差的存在，能量从A点转移到B点，这与大家日常所观察到的很多现象都是吻合的，比如一杯热咖啡会逐渐变凉，而一卷冰激凌会慢慢融化。如果不人为干预，反向的情况是不会出现的。为什么不会呢？能量守恒定律并没有严禁一杯热咖啡变得更热同时其周边的空气变凉，或者一杯水变热而（同一杯子中的）一块冰变得更凉。它并没有剥夺能量自然地从冷处传递到热处的权利。然而却有什么东西阻止这一切的发生，克劳修斯将其命名为“熵（Entropy）”，它反映了为什么在自然界中为什么某些过程会发生，而另外一种过程却不能。

当一杯咖啡变凉的时候，咖啡周边的空气会逐渐变热，咖啡的热能逐渐散失，并一去不复返，而相反的过程却不会（自然地）发生。假定能量的守恒就是大自然用于掌控各种物理交易的法则，大自然当然有资格为每一笔交易制定一个价格。正如克劳修斯指出的，“熵”就是这个交易能否进行的价格。在任何封闭的系统中发生的物理过程，熵只能保持不变或者增加，而任何引起熵减少的过程则是严格禁止的。

克劳修斯所定义的“熵”也就是某一物体或者系统中流入或者流失的热量除以其温度。假如一个温度为500度的热物体传递了1000份能量到一个250度的冷物体，则该热物体的熵值的变化量为-1000/500=-2。原来温度为250度的冷物体则因为获得了1000份能量，所以其熵值增加量为1000/250=4。对于这两个物体所组成的总的系统而言，其熵值增加量为2。因为所有真实发生的过程都会导致熵的增加，因而是不可逆的。大自然用自己的方式阻止了热量自然地从冷处传递到热处。在理想状态下，只有当熵值不变时，一个物理过程才是可逆的。可是，这样的过程在现实世界中并不存在，而只存在于物理学家的心里。那么宇宙呢？它的熵值将不断变大。

除了能量，普朗克认为熵是“物理系统中最重要的特性”。在柏林大学待了一年之后，普朗克又回到慕尼黑大学，他的博士论文是研究不可逆（Irreversibility）这一概念。在一定程度上，普朗克的这篇论文可以说是他进入物理研究殿堂的一块敲门砖。可令他感到绝望的是，“包括那些与他的研究问题有关联的物理学家在内，几乎没人对他的研究感兴趣，更没有人赞同他的观点。”亥姆霍兹根本就没有读他的论文；基尔霍夫倒是读了，但却不同意他的观点；至于那位对他影响如此深远的克劳修斯，对他的问题置之不理。普朗克在70年之后甚至还略带苦涩地回忆说“当时，这些物理学家对我的论文没有任何帮助”。但是，在他自己“内心的驱动”之下，普朗克一往无前。热力学，特别是第二定律，成为了普朗克研究的关注点，也就是从这一步起，他正式开始了自己的科学生涯。

德国大学都是国立学府，所有的辅助教授（助教）和普通教授（正教授）都是教育部聘用的国家公务员。1880年，普朗克成为慕尼黑大学的一位不拿薪水的讲师（Privatdozent）。无论是国家还是大学都不会付他一分钱，听他课的学生所交的学费就是他的收入。五年时光，他徒劳地等待着一个辅助教授的位置。作为一名理论物理学家，普朗克对做实验不感兴趣，他晋升的可能性微乎其微，因为理论物理学当时还不是一个非常成熟的研究领域。一直到1900年，整个德国只有十六位理论物理学教授。

如果想在自己的事业上有所发展，普朗克明白自己“必须在科学领域扬名立万”。当哥廷根大学宣布将开展一次论文竞赛，竞赛题目是“能量的本质”，普朗克知道他的机会来了。1885年5月，普朗克正忙着写论文，这时，“一个让人彻底解脱的好消息”来了，基尔大学给了27岁的普朗克一个辅助教授的职位。他怀疑自己之所以能得到这个职位，是由于自己的父亲与基尔大学物理系的头儿有交情，因为他知道还有很多比他更有名的求职者也在渴盼这个职位。普朗克自己也想有所建树，因此他回到了自己的家乡，接受了这个职位，而且向哥廷根大学的竞赛组织方递交了自己的论文。

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在1870年至1871年的普法战争中，普鲁士取得了辉煌的胜利，一个统一的德意志被锻造出来，而柏林就是这位欧洲新贵的首都。柏林位于哈维尔河（Havel）和施普雷河（Spree）之间，法国的战争赔款被大笔用在柏林的市政建设上，这将是一个能与伦敦和巴黎比肩的城市。1871年的时候，柏林的人口是86.5万，而到了1900年，人口暴增到接近200万，而柏林也成为了欧洲第三大城市。当时，在东欧地区掀起了一场排犹风潮，特别是在沙皇俄国，大批犹太人惨遭屠杀，很多被迫逃难来到了柏林，成为这座城市新移民中的一群。人口的激增导致房价和物价居高不下，许多人无家可归穷苦潦倒。

尽管生活如此艰辛，还是有源源不断的新移民融入柏林这座城市，而德国也进入了一个前所未有的时代，工业蓬勃发展，经济高速增长。德国统一以后，原来因为封建割据所带来的苛捐杂税被取消，同时法国缴来了巨额的战争赔款，这些因素都促进了德国的发展，在第一次世界大战爆发之前，德国已经成为仅居美国之后的第二大经济体。当时，德国生产了整个欧洲大陆2/3的钢铁，一半的煤炭，而其发电量超过了英国、法国和意大利的总和。1873年，由于股票市场崩盘导致整个欧洲进入经济衰退和恐慌期，但这一切仅仅让德国飞速发展的步伐略微减慢了几年。

德国统一激发出德意志帝国的雄心壮志，德国人想让柏林大学成为世界上最好的大学。德国最著名的物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Herman von Helmholtz：1821~1894）被从海德堡聘请来。亥姆霍兹同时是一位训练有素的外科医生，也是一位杰出的生理学家，他发明了验眼镜，帮助人们了解人眼的工作原理。这位年过半百知识渊博的智者知道自己的价值，他的薪酬是普通水平的好几倍，另外，他还有一个条件，就是建一所全新的研究所。该研究所是1877年开建的，那一年，普朗克转学来到了柏林大学，开始去主楼里上各种课程。该建筑坐落于菩提树下大街（Unter den Linden），以前是一处王宫，位于大剧院（Opera House）对面。

作为一名教师，亥姆霍兹并不称职。“这一点显而易见，”普朗克后来说：“亥姆霍兹从来不好好备课。”古斯塔夫·基尔霍夫也是从海德堡过来的，他备课倒是非常认真，但是讲的课呢，“就像是一本行文准确的课文，干巴巴的，了无生趣”。对满怀希望寻求科学火花的普朗克来说，“这些人讲的课让我觉得自己是竹篮打水。”为了抚慰自己“寻求先进科学的那颗饥渴的心灵”，普朗克偶然读到了鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius：1822～1888）的著作，克劳修斯当时是波恩大学的物理学教授。

和他所遇到的前两位讲课平淡无趣的著名教授相比，克劳修斯拥有“清晰而充满启发的逻辑思辨”，这让普朗克为之着迷。当他读到克劳修斯所写的热力学论文时，那种久违的对于物理学的热情又回到了他的身上。当时，热力学被用来解释热量，以及它与其它各种能量形式之间的关系，其基本理论主要包含在两大定理中。第一定理是用一个很牛逼的公式来描绘能量的守恒。能量即不会自己生成也不会消失，只能从一种形式转化为另一种形式。树上的苹果在树上挂着的时候就具有了一定的重力势能，当它落下来的时候，苹果的势能就转化为动能。

普朗克在第一次接触能量守恒定理的时候，还是一个中学生。他后来回忆说这一定理给自己的感觉就像“一道神启”，因为它反映了“大自然绝对的永恒的规律，不受任何人类的干扰”。就是在那一刻，他窥视到了永恒的奥秘，从此他把追寻大自然这些绝对的基本的法则视为“生命中最高尚的科学追求”。这时，普朗克正沉浸在克劳修斯所推导的第二热力学定理---“热量不会自发地从冷处转到热处”。冰箱的发明正是克劳修斯所说的“自发”这一最好说明。通过从外部获得能量，比如说电能，冰箱使热量能够从低温处转移到高温处。

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1881年，来自22个国家的250位代表会聚在巴黎，参加第一届国际电学单位制定大会（International Conference for the Determination of Eletrical Units）。包括伏特、安倍等单位先后被与会者定义和命名出来。但是，在亮度这一重要指标上，大家没有达成协议，其后果就是一定程度上迟滞节能照明设备的生产。而作为一个在一定温度时最佳光能释放体，黑体（在理论上）能够通过消耗最少的热能来释放出最大的亮度，是用以标定和制造电灯泡的最佳参照。

工业家和电动机的发明人维尔纳·冯·西门子（Werner von Siemens：1816～1892）写道：“在这场国与国之间的激烈竞争中，最先下手并能最先投入生产的国家就能一掌乾坤。”为了独占鳌头，德国政府在1887年建立了Physikalisch-Technische Reichsanstalt（PTR），也就是“皇家物理技术研究所”。西门子在柏林郊区的夏洛腾堡（Charlottenburg）捐了一块土地，建在这儿的PTR被视为德意志帝国与英国和美国一较高下的法宝。经过十年以上的修建，PTR全部建筑群才完工，而PTR也成为世界上装备最为优良也是最昂贵的研究所。它的使命就是通过发展各种标准和测试新产品，帮助德国站在科学应用的最前沿。其研究任务之一就是制定一个能得到国际上广泛承认的亮度标准。在十九世纪九十年代，PTR开展黑体研究的驱动力就是发明一只更好的照明灯泡。这一研究导致了一个人在无意间发现了量子，这个在正确的时间和正确的地点出现的正确的人就是普朗克。

普朗克的全名为马克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck），他于1858年4月23日出生在基尔（Kiel）市，他的家族是为教堂和政府工作的，而基尔所在的荷尔斯泰因（Holstein）州当时还是丹麦的一部分。普朗克出身于书香门第，他的祖父和曾祖父都是著名的神学家，而他的父亲是慕尼黑大学的宪法学教授。这些热爱上帝和世人法则的男人们恪尽职守，性格固执，忠于祖国，马克斯也是这样一个人。

普朗克所就读的马克西米利安中学（Maximilian Gymnasium）是慕尼黑市最著名的中学。普朗克在班上总是位居前列，虽说从没有得过第一名，但他通过刻苦学习和严格自律不断取得优异成绩。当时德国的课程设置就是鼓励学生通过死记硬背学习实用知识，而普朗克就是这一体制的优良产品。在一份学校报告中，是这么写的，“尽管有些孩子气......普朗克在十岁的时候就已经拥有非常清晰逻辑的思想.......将成为一个出色的人。”在他十六岁的时候，普朗克对酒吧敬而远之，而非常喜欢去剧院和音乐厅。作为一个天才的钢琴家，他甚至产生了努力成为一位职业音乐家的想法。因为对此不是确定，他向人征询意见，结果被人毫不留情地告知“如果你真的要问，建议你最好去学点别的什么”。

1874年10月，16岁的普朗克进入了慕尼黑大学，并选择学习物理学，因为他强烈地想探寻自然的奥秘。与准军事化管理的中学相比，德国大学则给予学生们几乎完全的自由。没有人督促你的学业，也没有什么硬性的要求，学生可以自由地从一个大学转到另一个大学，可以任意选课。那些喜欢学术的学生就这样一步步走入最好的大学，投入到最杰出的教授门下学习。普朗克在慕尼黑待了三年，有人对他说“物体学根本就是一个不值得进入的领域，那儿已经没什么值得发现的东西了”，于是他决定转学，进入了德语区最顶尖的大学----柏林大学。

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