主题：【求助】小学数学题方法不知是否正确 -- 闻到阳光
A.B分别为一条河流上下游的两个港口，水路距离为280千米，甲.乙两船从A.B两地同时分别向对方港口出发，两船速度均为20千米每小时，他们在到达之后不停留，立即原路返回。已知两船第一次迎面相遇的地点和第二次迎面相遇的地点相距42千米，求水速?
解答：280/2=140
140/20=7
（42/2）/7=3
对吗？怎么解释这一做法？
有请高人帮忙
时间=280*3/20/2=21个小时；
第一次相遇点与第二次相遇点的距离为：21/3*2=14个小时；
水速=42/14=3
280/（2*20）=7同楼主第一第二步
即7小时，为单程两船相遇时所耗时间
42/2=21为单程水流距离差，即单程 考虑水流和不考虑水流速度情况下（不考虑水流影响的理论中点）的距离差
21/7=3
总时间不是280*3/20/2=21个小时
因为甲乙两船完成第一个280千米的时间不同，顺水的船（甲）比逆水的船（乙）先完成，因此在甲完成第一个280千米后，到乙完成第一个280千米前，两船都是逆水行驶，不满足速度和等于40的条件
事实上，根据最后结果水速为3，也可以得到，全程为280/23+280/17=28.6445小时，不存在21小时这个时间段
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我的解法
假设第一次相遇在C1点，第二次相遇在C2点，水流速度为v
1.C1点一定在中点M的下游，在C1点相遇时，所用时间（起始时间为0）为280/[(20+v)+(20-v)]=7
2.第二次相遇点C2一定在C1点的上游，这是因为甲先到达了B，马上折返，等乙到达A后甲已经走了一段
3.从第二次相遇到双方最后到达终点（必然是同时的，因为双方都是分别用逆水速度和顺水速度完成了两个280千米），可以看成第一段行程的逆过程（这个词不准确，但意思大家应该能理解），也就是说，
第一次相遇前，甲顺水完成了A到C1的行程，乙逆水完成了B到C1的行程，用时280/40=7
第二次相遇后，甲逆水完成了C2到A的行程，乙顺水完成了C2到B的行程，用时280/40=7
那么C1和C2关于中点M对称，则C1到中点的距离为42/2=21千米
后面的就简单了
假如水速为0，显然双方应当在中点相遇，那么水速为21/7=3
基本和二楼小糊一样，和一楼不同
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这个解法可能是这么想的
280/2=140 半程距离（即从任何一方出发到中点）
140/20=7 静水半程时间（与动水第一次相遇时间相同，详见我下面的帖子）
（42/2） 第一二次相遇点对称分布在中点两边，每边至中点距离
（42/2）/7 在半程时间内由水速造成的距离差除以半程时间，即水速度
从速度和为40出发考虑不算错，实为一捷径。
关键点
1。两次相遇点以中点为轴对称
2。第一次相遇前两船速度和为40km/h
据此，只考虑第一次相遇前的情况，第一次相遇时间，与两船在静水时第一次相遇时间相等。（280/40）。而这时的路程差42/2完全由水速产生，故水速(42/2)/(280/40)=3
就像您这个帖子一样
速度和为40当然不算错，我的解法也必须用到这一点
但我这个帖子是针对沙发dragon兄的帖子说的，您可以仔细看看他的帖子
满足速度和为40的时候，只有两船运动方向相反的时候，
我啰嗦的解释就是为了证明
有了这个剩下的就好办了
短帖子或者外链需要自己把url选中，然后点特殊效果中的链接
参见
说实话，我是没有看懂dragan兄的解法。。。
所以可能也没有理解你的回帖的用意
给老兄上花。
谢谢老兄指点，上花
“因为甲乙两船完成第一个280千米的时间不同”——您的理解对于成人来说，是正确的，因为我们的理解是：顺水船速=20+水流速度，逆水船速=20-水流速度。
这里就存在一个问题，您把20当成了“静水航速”，因为我们在说车船飞机的速度时，都假定参考系不动——但是这是小学题目，所以20就是指两船表现出来的速度，即水流和静水航速的叠加速度：20=甲船静水航速+水流速度=乙船静水航速-水流速度（假设第一个单程甲顺水乙逆水，下同）。
其实说您的理解出现偏差，我开始也不是有把握的。但是后来我用题目中的数据反推了一下：如果20是静水航速，则两船的顺水航速是23，逆水航速是17，两船第二次相遇的地方和第一次相遇的地方距离并不是42，和已知条件不符。具体计算过程您可以自己写一下。
280/2=140：两船航速相等，在中点相遇，各开140公里。
140/20=7：两船首次相遇时各开7小时，相遇后继续航行，同时到达终点，然后掉头——从掉头开始到第二次相遇也是7小时（水流速度对两船的航速和不造成影响）。
（42/2）/7=3：甲船从顺水变成逆水，航速=20+2倍水流速度；乙船从顺水变成逆水，航速=20-2倍水流速度；所以甲船比乙船每小时多航行4倍水流速度。甲船航行了：半程-42；乙船航行了：半程-42，所以甲船比乙船多航行84公里。两船第二次相遇时各航行了7小时，所以水流速度=84/7/4=3。
所以，综合如下：
甲船静水航速17，乙船静水航速23，水流速度3。
第一个单程：甲船航速=17+3=20，乙船航速=23-3=20，7小时后在中点相遇。
第二个单程：甲船航速=17-3=14，乙船航速=23+3=20，7小时后在距离中点42公里处相遇。
这是唯一符合题目给出条件的解答。
即使把20理解为静水航速，也不成立。
第二次相遇点不可能和首次相遇点关于中点对称——因为这个过程并不对称。
首次相遇时，两船此前一直是相向航行；
而当甲船到终点返航时，乙船尚未到达终点，两船此时是同向航行的。直到乙船到终点返航时，两船才开始在此相向航行。