主题：【原创】“顶尖导航仪”的原理浅介（上） -- 驿路梨花
不理解这个定语的含义
平面不平还叫平面么？
经纬度自己定义也要一个基点吧，不然处处都定义成0度，那就彻底没有用了。何况还要这个来对地图呢
关于切平面，我的意思是如果是纯球体，可以用当地水平面当作切平面的近似（我估计专利里面就是这个意思），如果是椭球体，这个简化就不合适了
1、常平是指一个固定平面，确定的，像指南针一样，到哪里都指南。具体发明者是不是这么搞的，我不知道啊。。。
2、经纬度你就说的比较关键了。。。后面写。
3、椭球体或者不规则球体上任意点一样可以做切平面啊，因为当你分割到无限小时的曲面是可以近似等于圆上的弧面的。就像一条曲线，你要做他某点切线是，实际上你是把那个点的线性邻域看作了某个圆的弧线段。曲面是一样的道理啊。
看来还是我把这个问题扯远了
切平面是都可以做出来的，但是不一定和水平面平行吧？
水平面应该和引力有关，所以应该和质体的密度分布有关，而切平面只和曲面的形状有关。
对于匀质的球体，切平面和水平面应该是重合的。对于匀质椭球体我就不知道了，直觉上好像不一定重合，不过也没有证明过这些啦。
我前面说的就是专利里面好像是用的水平面当作你所说的切平面用了，这个近似不一定合理。
一个曲面，假设质量分布不均，但你作死的切啊切，切到无穷小的时候，那个质量不就均匀了么，而且形状就是个球的一部分了。。这个时候水平面和切平面就可以一致了啊。
“你作死的切啊切”
你这是做切糕啊还是涮羊肉片啊
不过科普的不错,给我补了补导航的课。
但现实生活中，大多数人这两个东西基本上是混为一谈的；或者这样说，老百姓嘴里的GPS和专家嘴里的GPS是不完全相同的。
水平面是宏观的现象，不能用微分法求解的。
水平面理论上是整个宇宙质量分布的综合作用，再加上该点在宇宙中所有运动的影响，最终形成的结果。我们求水平面只考虑地球，是因为在我们要求的精度之类，除地球外的影响很小。但这个要是能用微分法求解，爱因斯坦可要气得再死一次了
水平面和切平面可是有本质区别的。
水平面是可以微元法的啊，但不只是在曲表面上的微元，而是对于整个空间体的微元，一个通过曲面表面来求切平面，一个通过球体质量分布来求水平面。
但如果假设这个空间体是匀质的话，并假设微元曲面使之成为某个球体的一段弧曲面的话，也就构造出了一个匀质的球体的一部分，那么，这两个面不还是一样吗？
会不会这个的原理上其实开始的时候需要外部的仪器校准一下原点…
水平面是当地铅垂线的垂直面。这个和地球的几何形状理论上没有太大关系。这个铅垂线，完全是引力作用的结果。只是在较大尺度上，由于地球密度分布基本均匀，又基本接近球形，所以水平面和切平面之间的差异很小。但是这两个平面在理论上是没有什么关系的。比如在质量比较小、形状不规则的小行星上，这两个平面就可能有很大的差异。而在定位应用上来说，即使在地球上，用水平面近似切平面的精度也是很差的，根本不可能做到1米这样的精度。据说洲际导弹的贯导系统就需要对地球的质量分布进行修正才能有足够的精度。
对于定位来说，理论上切平面应当是唯一需要的参数。当然，理论上微分法是可以求得切平面的，微分法和水平面也没有任何关系。但是，由于地球表面是分形的，所以微分法在这里实际上是不可用的。用微分法求切平面，其做法只能是大地测量。由于地面分形的影响，这个大地测量必须有足够的尺度才能获得足够的精度。但是，以一个单点的仪器进行较大尺度的大地测量，实在是不可能的。所以，虽然微分法求切平面理论上是定位的一种算法，但在解决地球上定位这样一个实际的工程问题的时候，实在不是一个好办法。
我们假设一个匀质球体，那么某点的切平面和水平面他们是平行的啊，是吧？我们如果能构造出这样一个球体，那么我们得出的切平面不就是水平面吗？微元法就是这个思路啊。
实际上么。。。这个你说的挺对的啊，不要说那个近似精度能不能达到1m，大地测量要是能用切平面给算出来。。。这不是在搞笑嘛。。。
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对分形的曲面，你切到一定程度之后，就不能得出这个切平面了。因为这个曲面的细节是无限精确的，切到一定程度之后，这个局部的切平面反映的是局部的细节，而不是全局的曲面趋势。而这个“一定程度”，它并不是在某个尺度点的突变，而是随着微分尺度的减小逐渐包含越来越多的局部细节信息。这样，就没有任何办法可以把所获得的切平面的信息中的全局趋势和局部细节分离出来，于是也没有办法用这个方法获得可用于定位的反映全局趋势的切平面。
事实上，在分形曲面上的某点，似乎是不能定义切平面的。
但是，地球的陆地表面是分形的......这个原理看来只能用在海上了
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