主题:【原创】金融定量分析的习题解答开源运动:序 -- 厚积薄发
当时我死活搞不清楚这个epsilon-delta语言,于是就觉得要是老师也能用非标准分析来上课就好了,多直观呀(这个东西在解释0.99999...与1的大小关系问题上直观的特点表现得特别明显)。不过到现在epsilon-delta语言的思维方法已经根深蒂固,再看这个反而不适应了。
这套书一共3册,估计就是从您说的书慢慢发展来的。这套书的评价很高,内容适中,语言优雅。我从来没有再看到哪本中文教科书能写成那样,还是比较枯燥的数学。
常庚哲老师好像2000年前后做过脑肿瘤手术,之后就没有给本科生开过课了,真可惜。
一激动就结巴。我们第一学期微积分就是他上的,深入浅出,严谨而幽默,可以听到这样讲的数学课,实在是我们的荣幸,印象实在太深刻。我想科大听过他的课的同学都会有这个感觉。那一代老师的责任心,道德感是今天望尘莫及的,经常晚上11点,老师们还在宿舍巡回答疑。另外教线性代数的李炯生老师也非常精彩,课可以讲得入行云流水般。 不知现在讲课的老师还是否如此敬业。
90后都没机会见到这样的老师了,都经济建设去了。
我那时线代是李尚志老师教的,也很幽默很有激情。不过后来李老师也走了,去北航了。现在不知道是谁在教。
白志东还给我们看和赵紫阳在人民大会堂合影的照片。当时他们三人也开始带课,赵林成给我们带过方差分析,白志东带过大样本理论。李尚志可能给79级或80级带过近世代数。这三个人都很有意思,白志东和赵林成经常在我们课堂上讨论论文而置我们于不顾,有时两人在黑板上大吵。不过我们也就现场观摩了一篇在《数学学报》发表的论文的诞生过程。有时陈希孺来,这两人也会带着我们一起去讨公道,争取支持。很有意思。
1 中文的
http://202.38.126.65/mathdoc/ 专门数学
http://ishare.iask.sina.com.cn/ 什么都有
2 西文的
http://avaxhome.ws/ebooks/ 什么都有
http://www.eknigu.com/lib/ 专门数学
verycd上面那个现在还没发全,YOUKU上一个有心的哥们收集了不少:
http://www.youku.com/user_playlist/id_UMTUwNTQ4MDg=.html
因为知识和先进技术有天然垄断的驱动力,因为掌握的人越少,获利越多(分利润的人头少).
这个不是中国的问题,而是全世界的问题.
又因为垄断技术的人有获高利润的能力,才有主动开发技术的动力.计划经济里,技术和资本的关系可以类比为技术和官僚权利,中美都有这种计划性体质存在.
对于"货币战争"之类的论题,不是垄断知识的问题,而是"博弈"的多方是否同步提高博弈水平.不一定就是大家都聪明结果就最好...
当然,网上传播知识,对于人类进步有益。传播中文写出来的知识,对于中国人有益。这个没错。
它也许能在某个方面,某几个点,比如说标准分析中的无穷小的方面提供一个直观的解释。换句话说,拿那东西来不严格地“科普”一下也许要比ε-δ语言容易科普。但是它本身的理论是非常不直观的,是通过模型论建立起来的。可以这么说,如果理解不了ε-δ语言建立起来的标准分析理论,也肯定没有能力来理解非标准分析。ε-δ语言对极限的描述可以说是高等数学所有严格定义中最直观的一个。
其实不一定就比ε-δ语言直观。而且还有一个更重要的问题:如何读懂过去的文献,与历史“接轨”?
对它不太满意的是重复的习题太多,尤其是计算题。如果早一点引入微分形式的话,很多计算就都简洁了。当然,它的证明题和反例题都是极好的,值得全做。
我觉得即使是工程数学,也不应该局限于微积分和线性代数。象最优化理论、控制论与动态规划、数值分析、微分方程,等等,都在以后的科研工作中用得着。我觉得微积分的基础既要打扎实,又不要浪费太多时间。所以我才推荐林源渠、方企勤的《数学分析解题指南》来代替吉米多维奇。
向于函数论了。
关于函数论教学一条龙,国外也有很好的实践。比如普林斯顿大学Elias Stein主持的Princeton Lectures in Analysi,得克萨斯大学奥斯汀分校应用数学专业用于博士资格考试的Analysis for Applied Mathematic (by Ward Cheney),以及 Lieb 和 Loss 合著的 Analysi,等等,都是很好的一条龙教材。
这些教材侧重点各有不同,但都很有特色,很适合由浅入深地把学生带进函数论的大门。其实国内如果有人用这些教材进行教学,然后把习题解答系统整理出来的话,是可以大大促进我们大学数学的基础教育的。
我选择的一条龙和他们都不同,盖因我看重函数论在金融和概率论中的应用。比如傅立叶分析我就会选用西北大学 Mark Pinsky所著教材Introduction to Fourier Analysis and Wavelet,因为他是概率学家。
时间精力有限,不可能把自己看到的和想到的都付诸实施。只能说专注于一点,力求抛砖引玉了。
现在国内的有钱人流行包养二奶,真是土得掉渣。俺跟如来佛许个愿:如果以后俺有发财的一天,就包养一堆学者教授干点促进中国科学教育事业的事情。
信包养,得永生,满血满魔原地复活!