主题：现在似乎终于懂了狭义相对论，解释一下 -- 陈经

高速下还有一个尺缩的问题,不仅仅是钟慢.

另外,郎之万的双子悖论,时间变慢的那位年轻的兄弟,是指处于加速度中的那位.

同一个事件，船上的人与岸上的人理解不一样，绝对时间没有了。

至于具体钟是快是慢，这个要用洛伦兹方程来推。方程能推出，动船的钟慢了。实际船速是光速一半，时间并不是变慢一倍。

我这里说变慢一倍，有点偷换概念，其实只能说明同时性没有了，并不能说明就是变慢。如果算船头发向船尾的光束，那岸上人觉得早结束了。

测不准说的是位置的不确定度乘以动量的不确定度大于等于普朗克常数，只要动量的不确定度足够大，完全可以把位置的不确定度测量到10的-35次方米以下吧。同理时间也是这样。时间的共轭量是能量。只要能量够大，就可以测得更准。我觉得，量子力学里头，宇宙中的时间和空间都是平滑的。

当然这上面是纯粹量子力学的考虑。假如我们认为量子力学和广义相对论可以比较正常地融洽存在，那么我们就会发现，如果用光子来做测量。要是光子能量太大了呢，就要产生黑洞，然后这个光子就消失了，测量就做不成了。这个意义上，我们测不到比某个长度更短的长度了。同理，时间也是这样。

可是谁也不知道在那样高的能量下，究竟这些理论还适不适用，所以上一段的说法，纯粹是大家瞎猜。就好像金鱼缸里头的金鱼，在猜测这个屋子外面的世界是怎么样的。很可能完全不靠谱。所以普朗克长度和普朗克时间（还有普朗克质量之类的），都并不意味空间和时间的不连续性。

1.在相对论中，所谓的表慢表快都是相对别人来说的（所以叫相对论嘛），"自轴高速旋转的一个钟无法把自己的时间放慢"这样的论述却不清楚这个“放慢”到底是和谁比，提法是不正确的。

2. 不对。这取决于你的运动。如果你始终处于一个惯性系中，比如在地球上，有人在离开你的时候和你对表，然后高速地远离你，然后又折返回来，那么当他回来时，他的表走过的时间比你的表走过的少。

如果你和他是对称地以相反方向远离地球，然后又折回地球，那么你表上的时间则会和他的仍旧一样。因为对称性很容易推出这个结果。

注意到如果先离开地球再返回地球，那么就不可能处在一个惯性系中。

3. 不对。飞机上的表走过的时间多（飞机上的表比地球上的快）。这是有实验验证的，其中有狭义相对论和广义相对论的混合效应。狭义相对论效应使得飞机上的表走得慢，而广义相对论效应使它走得快，但是合起来的总效应还是使表走得快。就如同我在1中所说，这里的快和慢都是和地球上的表比较。

其实GPS系统每天都在验证着这个效应，这个系统中就有关于狭义和广义相对论的效应的修正。

太阳同步轨道不是这个意思。

太阳同步轨道指的是卫星轨道平面始终保持与太阳的固定夹角。

也就是说事件会不会因为观察者的参照系不同而产生本质上的变化。

第二个例子中，以一半光速飞行的船上的人们看到的装置一直是发绿光的，而在岸上的人们看到的却是装置先发红光，再发绿光。那么这个装置在本质上究竟有没有发过红光？

或者我的假设本来就是错的，飞船上的人们对于飞船本身的长度这一问题会无法和岸上的人们取得一致意见，岸上的人们观测到装置在飞船的中央时，飞船上的人们会认为装置在飞船的更靠前端的部位？

也就是说，当飞船的速度接近光速时，飞船上的空间概念会发生改变？

我们在飞船起飞之前在飞船的中央位置放了一个装置，而当飞船加速到光速的一半后，在飞船上的我们会观测到这个装置的位置更加靠近船头，所以在这个实验中飞船上的人们也会看到先发红光，再发绿光的装置？

所以，我猜想，因为地面上的钟和卫星的相对位置没有改变，所以此时卫星对地面钟的时间变快只是因为引力场不同造成的，而没有相对速度造成的变慢叠加效果。

我不知道是否可以这样理解

根据相对论，会不会有“以一半光速飞行的船上的人们看到的装置一直是发绿光的，而在岸上的人们看到的却是装置先发红光，再发绿光”这种事？

不会。不论是船上还是岸上的人都会对装置是否发过红光这件事达成一致的意见。这件事在相对论中还是绝对的，相对的是同时性。船上和岸上的人会对某两件事是否同时发生表示不同的意见。

另外，相对论不会破坏因果性。比如有两个枪手A和B站在船的两头互相射击，都并击毙了对方。那么船上和岸上的人有可能对到底是谁先开枪有异议，但是一定不会对“A开枪”和“B死掉”（或“B开枪”和“A死掉”）这两件事发生的次序有异议。

飞船上和岸上的人对飞船本身的长度这一问题无法取得一致意见，但是对飞船的中点指的是飞船上的哪点还是可以达成一致的。

有一个问题可以也许可以使大家更好地理解相对论（也有可能给搞得更糊涂了）。

想象沿着河盖了一个很长的船库，船可以从船库的两头进出，船库的两头都装了可以迅速开关的门，因为相对于船库的长度来说，门很小，所以我们可以假设门的开和关几乎不需要时间，即使考虑相对论效应的话。

有一艘静止的时候比船库更长的船以高速通过船库。

在岸上的人看来，船库是不动的，所以长度不变，而船的长度则变短了，所以当船速非常高时，船的长度会比船库更短，于是在某个时间里，岸上的人可以指挥船库两头的门同时关闭，从而把整个船都关在船库内（当然还得再快速打开，否则船就撞到门上了）。

但在船上的人看来，船的长度和原来一样，而船库则以高速运动，变得比原来更短了，所以当船高速通过船库时，不可能有什么时候整个船都在船库内部（船头都出船库了，船尾还没进船库呢）。

那么这船到底有没有被关在船库中过呢？

• 另一道狭义相对论的趣题

呵呵，你这个问题是不是跟在不同的参照系中时间的同时性不同有关？

岸上的人认为在某个时刻，两头的船闸都是关的，而在船上的人看来，在他们的时间系中间没有任何一个时刻两头的船闸都是关的。

岸上的人看到的事件序列是，船闸前门开，船进闸，船闸前门关，船闸后门开，船出闸。

而船上的人看到的时间序列是，船闸前门开，船进闸，船闸后门开，船闸前门关，船出闸这样子。

事件都是一样的，但是由于相对性原理，在不同的参照系当中观测到的事件发生的时间点不同，所以就给了不同参照系中的观测者完全不同的印象？

• 给一点提示

对于岸上的人来说，看不到装置发红光。原因在于，对岸上的人而言，这个装置因为高速运动而运作与设计不一样了。

或者说，地上人所认为的“同时”和仪器所认为的“同时”不一样了。

同时的相对性应该是相对论中比较容易理解的一个概念，多对这个概念进行思考，慢慢地就会对相对论中某些原来“怪异”的事情觉得平常了，从少见多怪变为多见少怪。我们开始会觉得奇怪其实是因为我们平时没有接近光速的经验，多做这种情况的理想实验能够增加经验。当然真正理解相对论，还是离不开系统的学习。

时空的连续性是一种经验判断，来源于我们的日常观察。从来没有任何物理学的基础理论可以推导出时空连续的结果。

实际上，从逻辑的角度，我们可以把时空连续性判断等价为时空是否无限可分，或者说时空的线性、非线性问题。

时间的性质，物理上还没有完全定义清楚。广义和狭义相对论都是可以采用负时间的，也就是说时间正流和倒流都可以。只有在热力学第二定律中，才定义了时间的方向，总体上是熵增的方向。所以先不讨论时间。

那么空间的构成，是否无限可分呢？可以从另一个角度，即世界如何由微观到宏观，世界如何构成的角度去看。这其实是一个几何问题。当然，已经远远不是标准的空间几何可以说明的，必须要引入分形几何学。

实际上，仅仅在几十年前，我们对构成我们周边的世界，在几何上的认识还是非常肤浅的。世界绝不是我们按照日常观察，演绎的，像沙堆一样，从沙子、沙堆、沙山这样简单堆积起来的。

学术上一般把这种理想状态的空间，叫做标准的欧式空间，即连续的、平滑的、线性的三维空间。其中空间是3维的，平面或球面是二维，直线或曲线看成一维。也可以稍加推广，认为点是零维的，当然还可以引入更高维空间。总而言之，通常人们习惯于整数的维数。

但真实的世界并不是整数维度的！

在二十世纪七十年代，法国数学家芒德勃罗(B.B.Mandelbrot)在他的著作中探讨了开创性的提出了分形几何问题。芒德勃罗指出：除了光滑、线性的欧氏几何以外，还有一种不光滑的几何，这种几何更适于描写大然的本来面目，即分形几何。

例如，考虑“英国的海岸线有多长”这个问题。越是靠近其蜿蜒曲折的海岸，越是细化测量的标度，它的周长就越大！说明海岸线是一种无标度对象，用不同刻度的“尺子”去测量此类现象，可以得到完全不同的长度结果。最大为无穷大，最小为初始两点间的直线距离。还有数学上的Von Koch曲线（具体构造可见相关书籍）。此曲线在一维下测量任意段长度为无穷大，在二维下测量面积为零。而我们知道，在标准的欧式空间中，线段是2维的，肯定有固定的长度。

这类数学问题一直就被提出，例如面积无限，体积为零的谢尔宾斯基海绵，困扰了数学家许多年。芒德勃罗指出，我们之所以无法用几何语言去描述这些数学问题，是因为我们是在维数为整数的空间中，用维数同样是整数的“尺子”对其丈量、描述；而维数不应该仅仅是整数，可以是任何一个正实数；只有在几何对象对应的维数空间中，才能对该几何体进行合理的整体或局部描述。

实际上，科赫曲线的维数是1.26，谢尔宾斯基海绵的分形维数是2.73。更详细的描述过于学术化，可以略过。河里有牛人写过分形，地址是ttp://www.ccthere.com/topic/963756。

我们只要知道，分形是我们周围自然世界的常态。在我们的世界中，广泛存在着多元的维数。线性的、平滑的空间只存在于理论上，现实是不存在的。没有线性和平滑性，何来连续性？从这个角度，我们可以看出，空间的连续性没有可支持的几何基础。　

最后说一句。发现现在很多网友的科学知识还停留在上世纪的6、70年代，而对最新的科学进展缺少了解，出现一些缺乏常识的想法。原因似乎是因为只学了大学里的普通物理化学教材，那是远远不够的，要知道知识从产生到进入教材可能要几十年时间。建议大家多看看一些最近出版的严肃科普杂志和书籍。

听说过90年代有段时间流行过瞎编薛定谔方程的非线性项, 一阵风, 也就过去了, 也许若干年后这还真是非线性的, 倒也未可知.

分形什么的我就知道个皮毛. 不过你说的这些维度的事情, 除了统计物理里头有点用(一般还是在理论瞎编的情况下, 比如研究个分形的模型上的ising自旋模型啦这种不知道有啥现实对应物的东西), 我还从没听说怎么可以用在别的现象里头. 我的感觉是那些分形更多的倒是存在于理论上, 现实里是不存在的. 你说的海岸线的问题, 好像是个定义问题. 我不太懂.

中国的问题很复杂，绝非你有能力就能上，其中纠结了许多技术，能力之外的问题。

就像一个人很聪明不一定能会成就一番事业，在现在的中国尤其是牵扯到攸关自身利益的项目资金问题，就更是一地鸡毛。

我也想涉足北斗，但很遗憾，至今还没能开始，甚至连北斗的信号格式都不对我们开放。

利益集团之间的游戏而已，非一人之力能改变。