主题：胡侃电机（一：序） -- 崇山彩云

各位河友：

很抱歉有日子没来写文章了。

言归正传，这片贴子想胡侃的是：为什么初学者没能从线性定常电路理论出发，理解电机模型？这些都是我个人的胡思乱想与自我吹捧，对于他人的指责（不一定无端），大家轻拍……

话说大二第一学期的时候，我意气风发，把电路基础这门课学得如同好钢淬火，自以为天下无双，到了大二第二学期开始学电机学的时候，觉得以自己的电路基础，吃掉电机学不成问题。电机嘛，不就是稍微复杂些的电阻和电感组成的网络嘛，结果真学了才知道，这种想法类似于东北民主联军拿着日本军队的火力来想象新一、新六军的火力（参见张正隆同志的《雪白雪红》），以及十三兵团拿着廖耀湘的火力想象美国陆军的火力（参见双石叔叔的《开国第一战》），结局呢就像金门一样吃了一闷棍（参见伪战略学家刘政委的《金门战役检讨》）。我曾经不服气，通宵仔细研读《电机学》教材，发现这门课实在是太空灵了，想研究其中任何一个问题都像是拳头砸在了棉花上……

我现在认为，作为一个初学者，不可能从线性定常电路理论出发，理解电机模型原因有以下三个方面（可能还不止）：

（一）交流-直流问题

线性电路理论中，如果研究的是直流电路，那么稳态情形下，各元件中的电压电流量都是直流量；如果研究的是交流电路，那么稳态情形下，各元件中的电压电流量都是同频率的交流量（如果电源是同频率的）。

这一结论如此的直观，数学上的证明又如此的显然，如此深刻地在我的心里扎根发芽，奉为金科玉律。

但是考察交流电机的稳态情况，“荒谬”的事情出现了：一台同步发电机在稳态同步运行的时候，转子上各种量都是直流量，定子上各种量都是同步频率的交流量。遗憾的是，教材从来没有明确指出这种跟线性定常电路截然不同的现象，也没有解释清楚过。当然现在知道，这是由于电机的原始数学模型不是“定常”的，比如说，某些电感的数值随着转子位置的变化而变化，原来基于定常假设的结论就不成立了。

（二）机械-电磁耦合

这也是原来在《电路基础》里没有涉及的一个现象，比如说，要是转子转得快一些，可能发电机某些量的频率就要高一些，要是转子转得慢一些，频率就要低一些；再比如说，要是发电机连接的负载减小了但是原动机供给的功率不变，发电机转子一定会加速，要是负荷增大了，转子就会减速，等等。

其实这是一个很简单的问题，根据牛顿第二定律可以写出发电机的运动方程，和发电机原来就有的电压、磁链方程放在一起就行了。可是呢，当时学的时候这就是一个非常困惑的问题，因为这牵扯了以下几个量：

电磁功率、输入功率、输出功率、铜耗铁耗、机械损耗、杂散损耗

以及它们之间的相互关系。很遗憾的是，教材没讨论清楚……

（三）非线性-线性

电机中当然存在非线性因素，但是对初学者而言，教材中对于非线性的处理方式是有害的。

设想一下，给一个从来没有听过童话的纯朴小孩儿讲童话，如果在这个过程中有一个人反复的在打岔：

王子会被公主勒令洗碗（向史文恭同学致敬），公主会遭遇更年期……那小孩儿还能理解为啥王子和公主的结合是最完美的吗？

电机学教材里，总是不合时宜的跳出云山雾罩的论述，警告读者那些非线性因素会把电机的特性曲线畸变成多么可怕的样子，可是：1.读者连线性假设是啥，能被如何用来建模都不能完全搞清楚。2.教材从来不讲如何定量的、精确的处理非线性因素，总是很固执的纠缠于啥因素会让啥量变大/变小（以及为什么会变大/变小）这种定性问题上。

这次讨论一下我翻过的几本电机方面的书的优缺点。

(a) 高景德先生的《电机过渡过程的基本理论及分析方法》

优点：

这本书对于我个人而言，就像毛主席在秋收暴动失败后发现还有井冈山可以去一样，具有重大的意义。因为过去学电机学的时候，哪怕是读懂其中一个小节（读懂是指：这个小节中每一个论断，每一个公式的来龙去脉都能搞透彻了），都是不可能的，总有些云山雾罩的东西让我感觉在吃木头渣子一样。读这本书的时候呢，因为作者把前因后果都交代清楚了，那么大部分的小节“居然”能读懂，这就给了我强烈的信心：电机的理论本身是能够被人所理解的。

这本书的第二个优点是说：数学工具很基本，稍微上点档次的数学工具居然只有拉普拉斯变换，对于我这样自诩为“拉普拉斯变换之王”（当然，这是非常夸张的说法，我只是比较熟练）的人而言，有点如鱼得水的感觉。

第三个优点是：细节问题处理得非常仔细。比如说，如果求解过程中需要求解一个四阶非稀疏矩阵的逆，那么在书中一定会把这个逆矩阵的每一个元素都仔细地写出来；比如说需要求解一个五阶系统的特征值的时候，五个特征值的解析表达式全部都写出来了（虽然全是近似的）；比如在讨论一个包含三台发电机的电网的时候，居然把每个发电机的方程、每个变压器的方程，每条线路的方程，每个负荷的动态方程都写在纸上，每个变量的上下标也标得清清楚楚。我过去没有，现在也没有遇到过任何的专著或者论文能够把细节处理到这么仔细的地步的，包括高景德的学生（比如四大弟子之类的）。

第四个优点是：讨论问题非常广泛，并不局限于电机本身。比如说，电力系统的小扰动稳定和功角稳定问题，带有电力电子装置的电机运行，居然都在书里被讨论了。跟随高景德先生一起体验整个电力系统建模的过程，这种感觉真是太好了，比参加数学建模竞赛还要爽（竞赛的时候肯定没有时间把每个细节都推敲清楚）。

缺点：

第一个缺点是：严重的缺乏数值例子。整本书中没有一个完整的数值例子，导致书中断言说参数A远远大于参数B的时候，我总是抱着狐疑的态度，非得在后面要提到的《Power System Stability and Control》去找个算例核对一下，当然，核对的结果总是令人惊讶的准确。

第二个缺点是：讨论问题缺乏范式，这一点做得不如后面要提到的《交流电机动态分析》，基本上讲，这本书中不同小节讨论问题采取的步骤是不一样的，非常灵活，很难给读者留下一套固定的解决问题的流程。

第三个缺点是：确实有点老了。比如：对于稳定性的分类跟今天主流的分类方式已经大不一样，很多这几年讨论得热火朝天的概念没有提到（例如矢量控制）。

总的来说：这本书作为学习电机的入门书是出类拔萃的好（至今有师弟师妹找我辅导电机理论的时候我都毫不犹豫地使用《电机过渡过程的基本理论及分析方法》，就像长征路上中革军委要是遇到麻烦就会毫不犹豫地使用干部团或者红四团一样），但是不能苛求这本出版于上世纪八十年代初的书能跟踪三十年后电机理论最新的发展。

(b) 汤蕴缪先生的《交流电机动态分析》

优点：

第一，这本书很多论述是从能量角度出发的，这是一种很别致的方式，比如说要求解电磁转矩是多少，居然是干脆利落的把磁场能量对转子位置角求导。这种做法背后的原理应该是Hamilton力学之类很深刻的理论。

第二，这本书形成了自己讨论问题的范式。这本书的范式基本上是这样的：每讨论一种电机，先列出在某种坐标系下的磁链方程，再列出电力方程，再列出转子运动方程，再标么化，再换一种坐标系把这套流程再走一遍。等到所有的坐标系都被讨论过了，就开始一个一个的讨论各种稀奇古怪的过渡过程，每种过渡过程的讨论流程是：如果描写这种过渡过程的数学模型在某个坐标系下具有线性定常的性质，那么就在这个坐标系中分析问题，并给出解析解；如果描写这种过渡过程的数学模型在任何坐标系下都不具有线性定常的性质，那么给出一组电机的参数，绘制仿真曲线，从曲线中归纳出这种过渡过程的性质。这种范式的好处是：所有的论述都是按照一个统一的框架整理好的，读者一旦熟悉了这种范式，仅读了全书的一半也能猜出剩下的一半要讲什么。

第二，坐标变换在这本书中被详细地进行了讨论。对于坐标变换，我能想到的和我所想不到问题的都在这本书里得到了充分的、详细的分析，我觉得这是这本书最大的亮点了。本科学非对称短路电流的计算，120变换学得天花乱坠，云里雾里，也搞不清楚任何细节；高景德先生的书在坐标变换的问题上是现上轿现扎耳朵眼，不断地提出一些令人耳目一新的论断， 接着不断地去证明，就跟过山车一样。这本书好就好在，在第一章就从容的把坐标变换讨论透彻了，后面的章节放心地去采用第一章的结论就好。

第三，异步电机稳态等值电路在这本书里被漂亮的推导了出来。这也是一个很头痛的老问题了，因为异步机转子和定子上电流频率不一样，我从本科的时候就一直搞不清楚为什么在异步电机稳态等值电路里，转子和定子的电流频率是一样的。

第四，给了若干个数值例子，配上仿真曲线，很直观。

第五，参考文献从上世纪20年代一直延续到本世纪初，把交流电机理论进行了非常全面的梳理；好像提到了一个很有意思的结论就是说：利用张量分析的方法（好高端），证明所有的交流电机模型都很变成派克-格列夫方程。

缺点：

只有一个：细节处理的比较粗糙，比如说采用和《电机过渡过程的基本理论及分析方法》一样的模型来算三相短路电流，愣是比高景德少得到了一个时间常数。

(c) Kundar先生的《Power System Stability and Control》

优点：

第一：把如何得到标么值系统的方程讲清楚了。

第二，这本书作为一本电力系统中的专著（而且毫无疑问是最牛的专著），而不是电机理论的专著，花了巨大篇幅来讨论电机的数学模型，非常深刻地反映出Kundar作为北美电力系统理论牛人的眼光。当然，这本书主要还是专注于电机模型在电力系统稳定性分析中的应用。

第三，给出了无数经典的数值例子，有些现在都成了标准算例了。

缺点：

只有一个：受美国人那种实用主义方法论的影响，好多本可以求得近似解析解的问题，居然只给出仿真曲线就算了。

(d) 何仰赞、温增银先生的《电力系统分析》

这本书对于不涉及电机模型的问题，比如导纳矩阵的生成，潮流计算，功率传输的相关概念……都给出了非常清晰的分析；但是，对于涉及到发电机模型的问题，比如短路电流计算，就有些含混了。

(e) 王锡凡先生的《现代电力系统分析》

优点：

第一，每一章开头的论述都是非常高水平的综述。

第二，规规矩矩的得到了用状态方程来描述的同步电机模型。

缺点：

标么值系统的获取方式与高景德书不一样(当然也不能说就是错的)。

(f) 王成元先生的《电机现代控制技术》

这本书我没有细读过，不过从目录上看还是很牛的，涉及了像扩展的卡尔曼滤波以及滑模观测器这种对我来说很科幻的技术。

赞！

呵呵，你这些教程，直接上电力系统，肯定比较难。要先学电机。汪国梁的《电机学》，概念通俗易通，从变压器的概念讲起，电机就是一个可以转动的变压器而已。学完电机学，再去学电力系统稳态分析，然后学电力系统暂态分析。整个思路，无非是面临几种问题，有几种处理这种问题的手段而已。

简单问题复杂化了。俺上大学时用的是汪国梁的《电机学》，电机其实挺简单的。弄清楚几个概念和分析思路即可。从变压器到电机，都是一种思路分析下来的。

理解磁路，把电枢反应学好，几个模型都是浮云，无非稍微做一下变化而已，就是不同的电枢反应而已。

后面再到电磁场的有限元分析，运动过程的动态分析，

理顺了其实并不复杂。。。。

就怕原理不通上来就是不同的机型，再加一套没什么分析过程的公式，

谁见了都头疼。。。

欢迎关注后续的文章

以下内容皆是个人脑补，错误一定不少，恳请广大河友批评指正。

在过去的回帖中很多河友提到了一个事实：无论哪一个版本的《电机学》教材，都涉及到了许多种电机；而对于每一种电机，都会从许多方面进行讨论；无论从哪一个方面进行讨论的时候，都会用一些未经仔细推敲的概念以及充分证明的论断，作为讨论的出发点。事实上，这种撒胡椒面式的写法在加剧了电机理论学习难度的同时，也促使学习者思考这样一个问题：学习电机理论应当从哪里入手？

要回答这个问题，需要回顾一下《电机学》教材都讲了些什么（虽然我承认我曾经几乎不能理解这门理论）。一般而言，对于每一种电机（包括变压器），任何一个版本的《电机学》教材都会讨论如下七个方面的内容：

(a) 电机的基本结构，比如铁心是不是硅钢片做的，基座的样子，卧式还是立式等等；

(b) 电机的绕组理论，比如有多少个槽，多少个并联支路，波绕组还是叠绕组；

(c) 电机内部的电磁关系，比如说，要从磁动势开始，讨论磁阻、磁通、磁链、变压器电动势、切割电动势，通常还要给出交流稳态下的等值电路；

(d) 对于电机转子机械运动的分析，比如转子在什么情况下加速或者减速，机械损耗怎么计算；

(e) 电机控制理论，主要讨论电机的启动、并网、停机、调速、调转矩问题；

(f) 电机的一些特殊的运行方式，比如变压器什么情况下效率最高，异步机的单相运行咋分析，同步机当无功功率源使用时候咋分析等等；

(g) 一些很琐碎的问题，比如补偿绕组干啥用的，换相损耗咋处理，磁路饱和了如何查空载特性曲线表，同步电机中出现饱和了如何使用保梯电抗等等。

我认为，作为一个初学者，或者学了一段时间脑袋还是蒙查查的学习者，在选择学习电机理论突破口的时候应该具有如下的诉求：

(A) 掌握这一“突破口”所需提前具备的数学工具和电磁学理论（或者更一般地说，物理学理论）不应当是极为高深的；

(B) 选定的“突破口”本身应当清晰而简明的展现所要论述的数量关系和理论本身的逻辑结构。用毛主席的话说，是要找到主要矛盾，以及矛盾的主要方面；

(C) 在掌握了这一“突破口”之后，学习者能够以“突破口”为基础，去研究一些更加深入或者深刻的问题。

下面讨论那些不适合作为突破口的内容：

首先，与(a)和(b)关系更大的是另一个学科：电机设计，只有在做电机设计的时候，才会要求对(a)和(b)的精确分析，进一步的，无论是做电磁方案还是计算机械振荡模态，都不可避免的要借助有限元工具。对于初学者而言，有限元是很困难的，据我观察，电气专业的本科生在数理方程、电动力学和机械设计方面几乎是一张白纸，如果要求初学者一上来就用有限元来细致的处理电机的各种数量关系，无异于是叫花子和龙王比宝。*(违背A原则)

其次，对于(d)而言，如果把电机转子抽象成刚体，那么描述转子运动的方程是较简单的，因为只涉及到牛顿第二定律。但是，如果选择(d)为突破口，对于机械过程进一步的研究就会遇到困难。因为选择(d)作为突破口，就意味着无法从(c)获得电磁过程的数学模型，那么电磁功率的计算会成为一个很困难的问题，而转子加速或者减速本质上是由电机的输入功率和电磁功率不平衡造成的，那么转子运动方程中至少有一项是不能确定的，这样就违背了(C)原则。

最后，对于(e), (f)和(g)而言，每一个方面都是一个单独的学科，可以写出无数的专著出来。而且，讨论这三个方面中任意一个方面都需要一个前提：电机的数学模型，对于初学者而言，首要的任务是建立数学模型而不是在数学模型的基础上进行讨论。（违背B原则）

接下来讨论为什么(c)是合适的突破口：

首先，在假定磁路和电路中不存在非线性的情况下，电路中的数量关系完全按照线性定常系统中的电路理论来进行描述，对于特定的转子位置，磁链和电流的关系完全是线性的，在任意的时刻，任何绕组上感应出的电压与该绕组的磁链都严格的满足法拉第电磁感应定律。无论是“线性定常系统中的电路理论”，“线性的关系”还是“法拉第电磁感应定律”的数学表述都是简单的，清晰的。

其次，在假定磁路和电路中不存在非线性的情况且转子转速不变的情况下，电机的数学模型会成为线性定常的形式。这就意味着（晨枫老大和达雅同志可以作证），可以使用现代控制理论中的各种工具来对电机进行分析和控制器设计，甚至可以采取更加“先进”的控制理论来做各种各样稀奇古怪的事情。

再其次，在将线性定常的电机模型已经分析清楚的基础上，对于实际电机中的那些非线性因素，可以采取各种非线性的“补丁”来修正原有的线性定常模型。这个修正过程无论如何也比《电机学》教材上那种眉毛胡子一把抓的讨论要清晰。

总而言之，我个人的观点是：应该从电磁关系入手，建立电机的数学模型。在下一个帖子中我会讨论具体的做法。

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/68645674.html

我对于电机模型的掌握, 也伴随着对于特征值/特征向量, 不变子空间, 相似性……这些数学对象的熟悉. 在此分享给广大河友, 并请提出宝贵意见.

先花再推。

等有空把楼主推荐的几本书看一下再来讨论！

而是人为提高了难度。

电机学并不难学，常用的就是直流交流，异步同步。因为鄙人的专业也需要选修一部分电机学的课程，所以对照过中外的教材，国内电机学不好学很大一部分原因是因为教材编的并不是由浅到深，电机，更重要的是交流电机，很大程度是为围绕一个电磁耦合效应（用词估计不准确），定子与转子间的相对运动以及其中运行的电压电流的变化，让每个相位都处于多个所有相位各自产生的磁场的复合磁场当中，在这点上，国内教材多数一拥而上，使用复杂的大型矩阵来试图一步到位的表达磁场，电容，电感以及电流电压间的相互关系（在这里，实际转矩和转速的方程式最为简单，涉及磁场部分才是复杂部分）。我在学习交流电机的时候也曾经想参考国内教材来理解学校课件内容过，结果很悲剧，理论部分还算是相当直白，但是一进入数学公式表达，国内教材就常常是个悲剧，这在我浏览过不少常见教材都有这种问题，一种是给本科使用的教材，常常编写得过于省略而让人云里雾里，要不就是给研究生的教材，复杂的让人一头疙瘩。这方面，国外大学的课件（是课件，教材一般都是图书馆参考使用，某种意义上教材难度也不小，涉及到发展历程，跨学科的知识普及，工业上的实际应用等，大学里一般都是用教授自己编写的课件）更讲求一种从特殊相位结构时候总结出来的一般公式向复杂过程的延伸分析这种由浅到深，从实际应用往理论总结上的发展，首先让学生知道各类电机常用过程的状态表达和控制方法，而后延伸到通过对电机运行理论的了解而判别复杂过程的产生原因以及有效的控制方式。这方面上，数学表达公式一般都是及其简练而实用，甚至一定程度上需要的只是让学生知其然而非其所以然（所以然可以放到更深的博士甚至工作中去）。

这点我在选修通信原理这门课程的时候印象也非常深刻。

维基百科，功莫大焉