主题：【原创】化工过程控制的实践 -- 润树

在静态仿真的基础上，加入时间变量，就成了动态仿真。一个化工过程，之所以会呈现出从输入到输出的动态响应特性，是因为不但物料在管道和各种容器中传递需要时间，而且热量的传递也需要时间。这种传质传热的动态特性，都是通过对时间的微分来加以描述的。因此，动态仿真除了要找到满足物料和能量平衡的静态解外，还要求解动态的微分方程。这就使得要对一个化工过程，哪怕仅仅是一个单元操作进行动态仿真，其计算量也是非常之大的。是故，动态仿真的概念和理论虽然早就发展出来了，但实际应用却是直到十几年前才开始得到普及。这个，当然是拜功能越来越强的计算机之赐。

为了说明动态系统的概念，我们可以用你家里的浴缸来打个比方。你今天心血来潮，淋浴洗烦了，决定要在浴缸里里泡它两个钟头。好主意，你不光工作紧张，看西西河的那么多帖子也累呀，放松放松嘛。你把下水孔堵上，拧开水龙头，开始放水。这没有什么玄念，浴缸的水位差不多会随时间线性上升。你看水位上升很慢，没耐性，决定上西西河浏览“一网打尽”（忘了累那一茬），过五分钟再回来。可是你刚走开，你那5岁的二丫头跑进来玩水，顺便把堵下水孔的塞子也给拔了。那么，从此刻开始，浴缸水位会继续上升呢，还是会下降？回答是，不一定，取决于几个条件：1）水龙头开得多大；2）下水孔流水多快；3）浴缸在塞子拔掉时初始水位是多高。

上面的1和2容易想到，但为什么会与3有关系呢？因为下水孔流水多快，除了与下水孔的孔径有关外，也与水压（正比于水位）有关。这么一来，开始看似简单的问题变得复杂起来了。不要紧，既然我们在讲动态仿真，那就不妨把这个现象来仿一仿。先写出这个过程的微分方程：

F(t) – L(t)/C = A*dL(t)/dt

式中，F(t)是水龙头的水流量，L(t)是浴缸水位，C是水从下水孔流出时所受阻力的阻力系数，与下水孔孔径等因数有关，这里权且看作是一个常数，A是浴缸的水面面积，假定也是常数。这个微分方程很容易解。但我们既然是搞控制的，就不妨把它变换成拉普拉斯函数：

F（S）- L（S）/C = ASL(S)

或 L（S）/ F(S) = C/(ACS + 1)

现在我们借助MATLAB仿真来对这个函数在以下几种情况进行研究。

状况1：假定 初始水位L。= 50%，C=1，A=100， 在此情况下，水位如何变化，将取决于水龙头的水流量F是多大：

a. 如果 FC > L。，塞子拔掉后，水位将上升，最后在一个高于50%的位置（FC）稳定下来；

b. 如果FC < L。，塞子拔掉后，水位将下降，最后在一个低于50%的位置（FC）稳定下来。

状况2：假定 水龙头流量F = 50 初始液位L。= 50%，A=100， 在此情况下，水位如何变化，将取决于阻力系数的取值：

c. 如果C < 1，塞子拔掉后，水位将下降，最后在一个低于50%的位置（FC）稳定下来；

d. 如果 C > 1，塞子拔掉后，水位将上升，最后在一个高于50%的位置（FC）稳定下来。

状况3：假定 水龙头流量F = 50 初始液位；C = 1，A=100， 在此情况下，水位如何变化，将取决于浴缸初始液位：

e. 如果 L < FC，塞子拔掉后，水位将上升，最后在一个高于50%的位置（FC）稳定下来；

f. 如果L > FC，塞子拔掉后，水位将下降，最后在一个低于50%的位置（FC）稳定下来。

从以上各种情况下的结果，我们可以看到，L的稳态值 = FC，该一阶系统的动态响应时间常数是AC。F只影响系统的静态值，A只影响系统的动态响应，而C对两者都有影响。

MATLAB仿真的方框图和以上六种情况下的时间响应曲线如图1.2.1和1.2.2所示。

图1.2.1

图1.2.2

这个例子很简单，可以用任何一种计算机语言把整个响应过程用几行程序计算出来，只要将微分方程转换成差分方程就可以了。

动态仿真对于化工过程控制工程师的功用可以概括为以下几点：

1) 研究化工过程的动态特性，为PID常规控制的参数整定提供依据，或者为先进控制系统提供数学模型。一些过程的开环特性如图1.2.3所示：

图1.2.3

另一个应用实例是在设计甲醛生产装置的先进控制系统时，需要对空气的湿度变化给甲醇汽化器中水的成分造成的影响进行辨识。大气中的空气进入甲醇汽化器后与甲醇混合，为甲醇的氧化反应提供氧气。在该产品的生产地，空气湿度很高，且在一天24小时内有较大的变化。按传统的工厂阶跃响应的方法，是没法对这个过程进行测试辨识的。不过这个过程所牵涉的化学元素并不多，过程也不复杂，可以用仿真软件对其进行比较精确的仿真计算，获得所需模型。图1.2.4是该过程的仿真流程，1.2.5是水在汽化器中的成分对空气湿度阶跃变化的响应曲线，在其工作段内是一个积分过程。

图1.2.4

图1.2.5

2) 设计新的控制系统或对现有控制系统加以改进。

在为化工过程设计新的控制系统时，往往有多种方案可供选择。对这些控制系统的动态仿真可以为最佳方案的选择提供依据。当现有控制系统出现问题，而又难以直接装置上进行试验时，可以通通过仿真来协助寻找问题。问题找到后，也可对预想的改进方案进行仿真，以减小不成熟的方案实施时的潜在风险。下面的实例可以对此进行说明。

某生产装置有一台空气压缩机，为四台平行运行的化学反应器提供空气。其原有的控制系统如图1.2.6所示：

图1.2.6

压缩机的安全运行要求其出口流量必须大于一个对应于压缩机速度的最低流量。由于这个控制系统中，压缩机速度是手动设定的，为一个常数，因此其对应的最低流量也是一个常数。在四个反应器都正常运行时，所需空气流量达到最大，能满足压缩机最小流量的要求。如果有一个或多个反应器突然停车而导致其供气阀门关闭，整体空气流量将下降，此时必须迅速打开放气（Vent）阀，使多余的空气可以向外排出，以保证满足最低流量的要求。在这种情况下，最好也能够降低压缩机速度，使最低流量值也相应降低，减少放气量，节省能源。但原有的控制系统不能达此目标。

在设计改进的控制系统时，还考虑了将压缩机的出口压力控制在能够满足各个反应器所需空气的最小压力，进一步节省能源。但这个最小压力必然要受到某些变量，也就是各空气阀门的开度，的约束。我们知道，通过阀门的空气流量是其两端压差和阀门阻力的函数。当阀门上端压力减少，阀门开度必须增加，以满足同样的流量要求。因此，当四个平行空气阀门中任何一个的开度达到某一设定的上限值，比如90%，就表明找到了最小压力。

改进后的控制系统由两个回路组成：1）压缩机速度-出口压力-空气阀门开度的三重串级控制系统；2）由实时变化的压缩机速度计算出相对应的最小流量，并由此计算出满足该最小流量的放气流量控制器的设定值。此方案提出后，用HYSYS Plant 作了动态仿真，证实可行后加以实施，获得成功。此项成果并获得美国化学协会（American Chemical Society）当年度的能源节省奖。图1.2.7是该控制系统的仿真流程。

图1.2.7

3) 用动态仿真系统来充当操作工的培训机。既然仿真是对过程的模拟，那么它实质上就是一个虚拟的生产装置。当然，由于过程的复杂，过程仿真部分通常是使用简化模型。在一个新建的装置投运之前，用仿真系统对操作工进行培训，能使操作工提前熟悉将要操作控制的对象，节省资源，提高培训效率。为了使虚拟装置更加真实，过程的仿真系统还要和实际的DCS控制系统连接起来，使操作工如身临操作现场进行实时控制操作。如今由于DCS也采用了视窗的操作平台，仿真系统完全可以做在DCS里面，使得系统开发能节省大量人力。这也就是为什么DCS最大的制造商Honeywell要以反垄断的名义，把HYSYS的培训仿真系统从最大的仿真软件开发商Aspen Tech那里夺过来，它一定是看到了里面很大的商机。

4) 动态仿真模型可用于实时控制，特别是对于一些非线性较强的过程。严格地说，几乎所有的化工过程都是非线性的。但如果该过程一但进入稳定状态，就很少变化，那么它在一个较小的工作范围内，可以近似看作是线性的。这也就是为什么现在一些线性的多变量模型预估控制系统，像Aspen DMCPlus，Honeywell RMPCT 等能够大行其市。但也有相当多的化工过程，它们总是需要工作在较大的生产区间，因而其非线性是不可忽略的。在这些过程中，前述控制系统往往就不大能施展拳脚。针对这种情况，某些控制系统供应商开发了用动态仿真系统为实时控制模型的非线性控制系统，投入市场也已经好几年。但据我所知，由于动态数学模型与实际应用过程之间的差别，要取得好的效果，还有很长的路要走。