主题：【原创】结还是离，这是个问题(一) -- 老马丁

结还是离，这是个问题(一)

前面有意误导了大家一下，没人看出来？

这个不全对。人民群众对婚姻的态度是不同的。态度严肃的同志自然会觉得想离就离的制度不爽；态度不严肃的同志呢？想法就不一定这么实诚了：这个制度好呀，明天就找个律师让讨厌鬼净身出户！

【门上的字：婚姻法律师，手上毛巾写着：男方财产】

顺便指出一点，该文章用结婚年龄来衡量人民群众对婚姻的严肃性。是的，这不够精确，比如说想结婚结不上的困难户就不属于此类。但是考虑到在美国困难户不怎么困难的特殊国情，在绝大部分情况下，这个代用衡量(proxy measure)够用了。

那么我们会期待什么结果？在想离就离的制度下态度严肃的同志会一如既往的严肃对待婚姻，他们会比一致离婚制度下结婚更晚；态度不严肃的同志会松了一口气，他们会比一致离婚制度下结婚更早。这样，和修改离婚制度之前比，某些人结婚更晚了，某些人结婚更早了，平均一下，社会整体看上去，似乎没有区别，是这样的吗？

非也。某些人结婚更晚了，某些人结婚更早了意味着结婚年龄的分布/方差(variance)更大一些。因此该文预测，修改离婚制度为想离就离的制度会增加人民群众的结婚年龄的方差，这对社会的方方面面都有显著的影响。

下面就用模型推导出这个结论。简单说说吧。

假设婚姻的价值对每个人来说可以表示成一个数，叫它v，那么v可以去掉单位，标准化到0，1之间的任何一个值。每个人的v是固定的，但是从社会上看人和人的v是不同的，所以v同时也可以用来表示每个人的类型(label)。某个v趋于0的人意味着这个人不太喜欢家庭生活，一人吃好全家饱，炕上夜夜换新人；某位v趋于1的人意味着这个人非常喜欢家庭生活，老婆孩子热炕头，门外养着2头牛。同时作者定义如果离婚了，价值就变成了1-v。这里借机向LD表一句：俺老马丁的v永远永远等于1！

婚姻是两个人的事，决策是一个人做的。作者从某位女士的角度（男女对称，换成男的决策者也不影响结果）出发来决策找男生成亲(找女士也成，反正结果很robust)。她要找一个vm类型的男子结婚，那么她对的婚姻的价值评估为一效用方程U，U和她自己的婚姻价值vf(f为v的下标，意味著female)和配偶的婚姻价值vm(m为v下标，意味著male)有关。vf越大，U也越大(她越珍惜婚姻，婚姻对她的效用越大)；vm和vf之间的差距越小，U也越大(双方对婚姻的观点越趋向一致，婚姻越幸福-这是根据社会学的研究出来的)。

另外，假设每个人都有可能遭遇一次必然导致关系破裂的事儿，这有很多原因了。比如说决不能原谅的红杏出墙艳遇。假设艳遇出现的概率是s=1-p，不搞性别歧视，男女都一样。s是个参数，没人能够打包票说s=1，也许s足够小而已；s要是趋近于1，恭喜找了个花心大萝卜。同理，p也是个参数，衡量天长地久此情不渝的概率。

如果艳遇已经出现了，作者假设搞艳遇的那方是死活不想再过了(很显然，作者很单纯，没有考虑到家里红旗不倒和外面彩旗飘飘的关系)。如果离婚不成拖着，效用永远为副，U(自己红杏出墙+拖着)=v-1；如果离婚成功，效用=1-v。而无辜的那一方，如果还待在婚姻里，效用缩水到U(对方红杏出墙+拖着)=v，如果离婚，那么变成了-v（因为她不想）。

那么每个人对婚姻的期望效用如何呢？期望效用（EU, expected utility）＝各种情况下的效用乘以各种情况出现的概率。先算各种情况出现的概率。两两组合，一共有四种情况。

天长地久此情不渝　　　　出现的概率是p*p

（双方都有概率=p的好运来执子之手与子偕老，所以概率为p*p，以下类同。）

自己红杏出墙对方无辜　　出现的概率是s*p

对方红杏出墙自己无辜　　出现的概率是s*p

双方一起玩红杏出墙 出现的概率是s*s

在一致离婚的制度下，该女同志对婚姻的期望效用EU为

EU=U(天长地久此情不渝)×p*p+ U(自己红杏出墙+拖着)×s*p+ U(对方红杏出墙+拖着)×s*p+ U(双方红杏出墙+离婚)×s*s

在想离就离的制度下，该女同志对婚姻的期望效用EU为

EU=U(天长地久此情不渝)×p*p+ U(自己红杏出墙+离婚)×s*p+ U(对方红杏出墙+离婚)×s*p+ U(双方红杏出墙+离婚)×s*s

带入各个U的具体方程形式，就变成了一个以配偶男方的类型vm为变量，该女同志自己的类型vf，相守的概率p，出轨的概率s为参数的二次方程。对之求最大值，发现不管啥制度，婚姻的期望效用EU在vm=vf最大。啥意思：找个和你对婚姻看法一致的人结婚最幸福!哈哈，门当户对有理论依据了。

结还是离，这是个问题(三)

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