主题：大国的势力范围 -- 冷酷的哲学

第一部分 数学模型

一、研究问题（Research Question）：在决策过程中，科学与民主能否一致？

二、概念和术语的可操作化定义：根据科学和民主的一般含义和要求，我们可以合理地对其做出如下可操作化的定义。

科学：决策所采纳的意见符合客观实际。

民主：决策所采纳的意见是参与决策的人群中超过一半的人的共同意见。

科学与民主一致：决策采纳的意见是参与决策的人群中超过一半的人的共同意见，且该意见与客观实际相符。

三、假定（Assumption）：任意一个人对一项决策问题所发表的意见，有两种可能的情况：A、该意见符合客观实际；B、该意见不符合客观实际。且A、B两种情况发生的概率各为50%。

四、数学建模：

根据定义，要使科学决策与民主决策一致，必须要（1）参与决策的人群中至少有超过一半的人意见一致和（2）该意见符合客观实际这两个事件同时发生。

首先，事件（1）发生的概率的计算方法：

设参与决策的总人数为n（n≥2），因为每人所表达的意见的可能性为2，所以，所有可能情况的数量为2n。

超过一半的人员组合的所有情况数量为：

因为任意一个人的意见有2种可能的情况，所以超过一半的人的意见一致的所有情况数量为：

因此，事件（1），即参与决策的人群中至少有超过一半的人的意见一致的概率为：

其次，因为A与B为等概率，且各为50%，所以，无论意见一致的人数有多少，在一致的意见中，符合客观实际的和不符合客观实际的情况一定都各占一半。从而可知，事件（2）的概率恒为1/2。

综上，设决策过程中民主与科学相一致的概率为P，根据乘法原理，则P与n有以下函数关系：

在接受理论假定的情况下，P与n之间必然逻辑地存在着上述对应关系。现在需要考察这一函数的增减性。不过这个任务已经超过了我的能力范围以外，在朋友的帮助下，我得到了最终结论：1、当n为奇数时，P恒为1/2；2、当n为偶数时，该函数为增函数，但在这一定义域内，函数值的极限为1/2。（如：n=2, P=0.25; n=3, P=1/2; n=4, P=0.3125; n=5, P=1/2; n=6, P=0.3438; n=7, P=1/2; n=8, P=0.3633……）

五、这一数学模型说明了一下问题：

尽管当n为偶数时，n越大P越大，即参与决策的人越多则该决策结果科学的可能性越大，但因为P值的极限为1/2，所以即使参与决策的人数非常非常多（如1 亿人），其决策结果科学的可能性也将小于1/2，即小于由3人决策时决策结果科学的可能性（n=3时P=1/2）。

这说明，无论如何扩大参与决策的人数，亦即无论如何加大民主的程度，决策科学性的概率也不会超过50%。而根据该数学模型的假定，单个人决策科学的可能性也为50%。这就意味着，民主决策与科学决策相一致的概率至多等于独裁决策与科学决策相一致的概率，而在一半的情况下，民主决策与科学决策相一致的概率将小于独裁决策与科学决策相一致的概率。因此，我们没有理由认为民主决策比独裁决策更有可能保证该决策的科学性。

上述数学模型是建立在“个人决策科学性与不科学性各占50%”的假定的基础上的。那么，在实际的决策过程中，但个人在决策过程中，科学与不科学这两种情况，究竟哪一种的可能性会超过50%呢？

我们知道，之所以需要进行决策，是因为在实际工作中出现了与以往的情况或惯例不一致的新情况。而人们在处理新情况或新问题时，一般都会遵循惯性思维的习惯，即用对以前情况判断的经验来解决新的问题。然而，由于世界的复杂性，导致新情况出现的自变量是复杂而多变的，新情况之所以为新，意味着其与以往情况适用于同一种解决方法的可能性必然小于50%。因而，一般而言，在实际的决策过程中，个人决策与实际相符的概率很难真正达到50%。

同时，在新的形势和情况下，能够清醒而准确地把握实际情况，做出冷静而正确的判断的人，永远都只能是人群中的少数。正所谓“真理往往掌握在少数人手中”，所以，大多数人的一致意见符合客观实际的概率很难保证大于少数人的意见符合客观实际的概率。

除此以外，由上述数学模型可以看到，当决策人数增加时，其对增加决策结果符合客观实际的概率的边际效用是递减的。这一点说明扩大决策的民主程度，将不可避免地增大决策的成本。在实际决策过程中，决策的成本可以体现为金钱和资源的增加、决策周期的加长等。然而即使这些成本再增加，决策结果符合客观实际的概率也不会超过50%。

上述论断在历史上有过无数很好的例证。红军长征途中，遵义会议之前，最高三人团每次决策均按民主程序，即少数服从多数，博古和李德的两票对周恩来的一票，而且即使形势很紧张，遇到稍微重大的军事事务都要召开中央政治局常委会。这样的做法可谓够民主了吧？然而实际的效果呢？红军差点因为民主而全军覆没！红军全军覆没了，试问中国共产党何在？中国共产党不在了，试问新中国何在？在很多人心中那么“好”的民主，难道就“好”在了这里？

遵义会议确立了毛泽东对全军的最高军事指挥权，红军的任何军事行动均由其一人决断。这够“独裁”了吧？然而实际效果呢？红军由于毛泽东的“专断”而转危为安，终于摆脱了国民党反动派的围追堵截，实现了红军长征的伟大胜利。在很多人心中那么“不好”的不民主，难道就“不好”在了这里？

十一届三中全会之后，邓小平提出了著名的“不争论”原则。“不争论”说白了，是党内其他人员不要和他争论，别人的意见不要和他的意见相冲突，先按照他的意见“摸着石头过河”。“不争论”的做法的确很不民主，然而却使十年动乱之后百废待兴的中国很快拨乱反正，很快走上了快速发展的道路！如果没有邓小平的“独裁”，而是大家遵循着民主的程序，少数服从多数，任何决策都论证讨论半天，搞举手表决，可能近三十年后的今天，中国还在为自己的发展道路而茫然摸索、争吵不休呢。

由此可见，那种想当然地认为民主是好的，不民主是不好的，民主和科学是可以“和谐”的观点，是多么的自以为是，是多么的一厢情愿，是多么的幼稚和可笑！