主题：投票【原创】辛普森悖论 -- earthcolor

不对啊，老酒。

你说的例子不对啊。男女各100个样本，在做药品试验是不可能每个人均服用A和B的。既条件A和条件B是互斥关系。只能是A或B的关系，这里就有一个试验A或者B的比例问题。当然，我们在实验中，为了防止不同变量带入的影响，会保持各个变量在不同条件下等权。所以不会出现我所说的例子。

例如100个男的使用A和B的各50人，同时也要求100个女的，使用A和B的各50人。这样，不会出现辛普森悖论。

但即使在这种情况下，在同一样本群中，我们继续引入其他变量一定会打破平衡的，例如除了性别，我如果再加入年龄，过往病史，甚至星座，对袁崇焕是否是英雄的看法，喜欢奔驰还是宝马等、、、

在大样本试验中，或是在实际统计中，是很难做到所有变量在不同条件下等权的，那就会出现辛普森悖论。

例如，在楼主的文中，统计抽烟和学习成绩的关系，我们无法真正做到所有变量等权。不可能在抽烟/不抽烟对照组中男女、年龄、种族等等都相同。

其实涉及的问题就是变量和条件的相关性。

我再举个例子：

在抽样试验中，抽取男女各1000个样本，比较伟哥和壮哥对延长性高潮的效用。

其中有400个男的使用伟哥，总有效率是91%；600个男的使用壮哥，总有效率是90%；　600个女的使用伟哥，总有效率是10%；400个女男的使用壮哥，总有效率是9%。

于是伟哥公司说我们的产品无论对男女，效果都比壮哥好。

壮哥公司说，不对啊，总有效率伟哥才（400*91　+　600*10）/1000　=　42.4%；而我们壮哥的总有效率是（600*90　+　400*9）/1000　=　58.6%。明显好过伟哥。

当然明眼人知道他们都是在忽悠人。1个百分点的差别在1000个样本中实在说不上显著的差别。唯一说明问题的就是无论伟哥还是壮哥对男的效果好与女的。

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