主题：以弱制强的前提: 先出手犯错为大概率事件 -- 晓兵
以弱制强的前提: 先出手犯错为大概率事件
牛顿: “我能测算天体的运行，却无法揣度人类的疯狂。”
不成熟想法， 提纲.
不完全信息动态博弈模型., 贝叶斯法则: 先出手者花钱送宝贵信息给后出手者.
先出手者往往是更激动的一方， “其势汹汹“, 情令智昏.
毛主席, “谁人不知，两个拳师放对，聪明的拳师往往退让一步，而蠢人则其势汹汹，辟头就使出全副本 领，结果却往往被退让者打倒。”
1. 几个概念
“情”=期望, 预期, 虚拟, 估计"体验"
体验=对事件的实际感受
举例1
死亡的恐惧 >=n* 幸福的期盼, n>1?, 情感强度而言 （如何量度“强度”?).
幸福是可以体验的， 死亡无法体验.
体验=二维随机变量 (x,y), x=生命， y=心理感受.
二维随机变量( X , Y )分布函数 (随机变量X 和Y的联合分布函数) 的性质
二维随机变量( X , Y ): 平面上的随机点 (X,Y) 坐标
分布函数F(x,y): 随机点落在以点 (x,y) 为顶点的左下方的无限矩形域内的概率.
点 (X,Y) 落在任一有界矩形的概率: 概率的加法性质.
几个性质.
不减函数:
规范性:
F(负无穷, y)=0, F(x, 负无穷)=0, F(负无穷, 正无穷)=0, F(正无穷, 正无穷)=1.
几何意义
F(负无穷, y)=0
无穷矩形右面边界向左无限平移，x 趋近负无穷, 随机点 (x,y) 落在这个矩形内的概率趋近0.
牵强附会:
F(正无穷, 正无穷)=1, 有生命, 有感受, 有体验, 无穷矩形扩展到全平面，随机点 (x,y)落在其中的概率趋近1.
其他F((负无穷, y)=0, F(x, 负无穷)=0, F(负无穷, 正无穷)=0): 或无生命, 或无感受,
2. 事件一旦发生, d(感受强度) 开始递减
举例2:
损失的恐惧(“恐惧”虚拟, 估计“痛苦”>=2* 获利的企望(“企望”虚拟, 估计“欢乐”), 情感强度而言 （如何量度“强度”?).
"从心理角度来说，人对某物或事件的价值判断在他远离该物或事件时，期望值最高。一旦他得到了，该价值就急剧降低了，甚至变成一文不值了。叔本华说：“原来一切追求挣扎都是由于缺陷，由于对自己的状况不满而产生的；所以一天不得满足就要痛苦一天。况且没有一次满足是持久的，每一次满足反而只是又一新的追求的起点。”若欲望满足后，无新的产生，“那么，可怕的空虚和无聊就会袭击他。……，所以人生是在痛苦和无聊之间像钟摆一样的来回摆动着。”人就是在这两种境况中不断挣扎。"
矫枉过正, 希望或者是失望 ;
事件将发生时， “其势汹汹“, 情令智昏, 为大概率事件
3.
很多社会现象, 比如金融现象是“个别不确定现象“.
1). 各种可能的结果预先知道.
2).每次实验结果如何不知道 , 不确定
3) 不可能做大量重复实验 (观察)
4) 信息有限, 不对称
不能大量做实验求得至少取值, 统计规律, 缺乏历史数据.
事件将发生, 发生时， “其势汹汹“, 情令智昏, 为大概率事件.
4. Levy or Cauchy distributions
"A Gaussian distribution significantly underestimates the probability of a large price or rate movement. A Gaussian distribution may underestimate the probabilty of a 3 sigma price movement by a factor of 10. In other words, the chance of a 3 sigma movement is potentially 10 times greater than that predicted by a Gaussian probability curve.
distribution of value movements in the financial markets follow Levy or Cauchy distributions"
The Cauchy distribution is an example of a distribution which has no mean, variance or higher moments defined.
这些分布 "大概论证了市场的’胖尾‘等现象，应该是比较前沿的吧。这些分布的最大特点是 非稳态 即不符合高司分布〈正态分布〉。凸现了市场的风险，可以说是对经典理论的再发展。
"merton连续时间金融里面提到过这些东西。但是也是一笔带过而已。他说两个原因：一个是levy分步这些东西难于模型化，因为他们只有特征函数，而且没有2阶以上矩。所以建模不如马科维茨的正态分布二次效用那样来的简单和舒服。另一个是可以用一个连续的过程再加上一个波松分布来更好的获得同样具有fat-tail的形式并且更具建模的方便和优美--这已经有不少相关的paper了。风险管理上这些东西也有应用。但目前来说还没有很深入的。资本定价方面一直没有进展. "
"Gumbel distribution, 不过是extreme value distribution 的另一个名称而已。做过logit，probit 的人都知道的".
“Black swan theory” 事件将发生, 发生时， “其势汹汹“, 情令智昏, 为大概率事件.
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