五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】说说我理解的禅宗的证悟 -- 不同的蚕

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家园 您所说的证明,是与物理世界的对比。但就数学体系自身而言,

公理是不能证明的,因为这是最基本的假设。如果非要证明,那就成了“狗咬尾巴”——循环证明了。

参看字典释义:

公理

(一)指社会上多数人公认的正确的道理。犹言公道。

【例】《三国志·吴志·张温传》:“竞言艳(暨艳)及选曹郎徐彪,专用私情,憎爱不由公理。”

(二)在一个演绎系统中,不需要加以证明而作为出发点的的真命题。【例】在欧几里得几何系统中下面所述的都是公理:① 等于同量的量彼此相等; ②等量加等量,其和相等; ③等量减等量,其差相等; ④ 彼此能重合的物体是全等的; ⑤整体大于部分。

(1)经过人类长期反复的实践检验是真实的,不

需要由其他判断加以证明的命题和原理。如传统形

式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么,

那么这类事物中的部分也是什么或不是什么,也即如果

对一类事物的全部有所断定,那么对它的部分也就有所

断定,便是公理。又如日常生活中人们所使用的“有生必

有死”,也属于这种不证自明的判断。

(2)某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的,并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。

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