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主题:【原创】从两个经典智力趣题谈起(一) -- 丁坎

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花之
家园 我的思路

每次称,结果只有三种,左边重(0),右边重(2),一样重(1)。这样称n次,最多只会出现3^n个不同的结果。而这些结果中,考虑到

1) 两个互补的数(相加等于3^n-1)实际上对应的是同一个小球;

2) 全是1的数字相当于称来称去,所有参加称的小球重量相等,这与已知(有一个小球重量不等)矛盾

这样能够测出的球的数目不会超过(3^n-1)/2。

那么如果我们能找到一种方法可以达到这个数目,我们就是找到了上确界。

这个方法我没有想到。如我上个帖子里所述,那里面测的是(3^n-3)/2个小球,要想加上第(3^n-1)/2个小球,每次称的时候都要把它放在左边,右边加上一个已知是正确的小球。可是正确的小球在称完第一次以后才能得到,除非改题。


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