主题:【讨论】【分享】动脑筋消遣 -- 侯登科
A和B,各自命中率为pa、pb。
A先开枪,则A杀死B的概率是:
pa + (1-pa)(1-pb)pa + (1-pa)(1-pb)(1-pa)(1-pb)pa + ……
= pa (1+ (1-pa)(1-pb) + (1-pa)(1-pb)(1-pa)(1-pb) + ……)
= pa / (1- (1-pa)(1-pb)) 【等比级数求和公式】
解释一下上式第二项:
A射B,miss掉,概率 = 1-pa;
B接茬射A,也miss掉,概率= 1-pb;
再轮到A射B,中,概率 = pa。
因此,这一个case的总概率为 (1-pa)(1-pb)pa。
如果A和B来来回回互相放N轮空炮,那么((1-pa)(1-pb))就需要连乘N次。所以(1-pa)(1-pb)是等比级数的逐项比率。
PS.
题目的“抢美女”是咋会事? 趁着改版前,当一回标题党,过把瘾。
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😁第二题:1应朝天开枪!(仔细分析下贴再跟) 2 衲子 字0 2008-08-06 18:49:00
🙂衲子的分析给我们的启发就是: 2 tingsanguo 字274 2008-08-07 10:28:52
🙂那就把各人先开枪情形下的三人胜率(3维矢量)再平均一下 衲子 字35 2008-08-07 10:53:34
🙂【原创】(一)首先计算两人决斗抢美女,各自的胜率
😁我在标题里加了“抢美女”三字,点击率噌地上去了。 衲子 字0 2008-08-06 22:02:17
🙂【原创】(二)1、2、3 三人俱存时,3应射谁? 1 衲子 字96 2008-08-06 18:55:43
🙂【原创】(三)于是,1、2、3 三人俱存时,若轮到2开枪 1 衲子 字88 2008-08-06 18:58:19
🙂【原创】总结。1的最佳策略: 1 衲子 字537 2008-08-06 19:10:38