五千年(敝帚自珍)

主题:【讨论】【分享】动脑筋消遣 -- 侯登科

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家园 【原创】总结。1的最佳策略:

(一)1如果不作为,那么剩下的2和3之间必然对射。2杀3的概率是2/3(只有第一枪命中才行)。 2杀完3,下面就是1与2决斗,1先开枪。1获胜概率是:1/3/(1 - 2/3 1/3) = 3/7。

2若被3杀(P=1/3),下面就是1与3决斗,1先开枪。1获胜概率是 1/3。

所以1的总幸存概率是: 2/3 3/7 + 1/3 1/3 = 25/63。

(二)1如果杀了2,那么接著是1和3决斗,3先射。1铁定死。

(三)1如果杀了3,那么接著是1和2决斗,2先射。2获胜概率是 6/7 (套前面的公式),所以1胜的概率是1/7。

总结,比较这3种情况,最有利的是(一)。所以1应该朝天开枪。(否则误打误撞杀了2或3都不妙。)

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