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主题:【原创】从两个经典智力趣题谈起(一) -- 丁坎

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家园 提问

过程大致看明白了,不过还是有两个问题。

调整一下编号1和编号2,除了000/222以外,让4个小球编号1的每一位上是0的数目和是2的数目相等。
问题1:每次称量,天平左右两边放的小球数目应该相等。所以调整编号1和编号2的目的,是为了让#1那列的12个小球的编号在每一位上都有相等的0和2。请问,0和2的数目是不是一定要为4(您给出的结果是每一位上0,1,2的数目均为4),有没有可能第二位上0和2的数目都为3,如果这样也成立,在第二次称量的时候,把#1列中所有编号的第二位是0的放在左边,第二位是2的放在右边即可。我们知道第一次称量的时候左右两边分别有4个小球,但第二次称量的时候左右两边可以分别有3个小球。

问题2:我对调整的过程是知其然不知其所以然。能否解释一下,为什么

先把编号中1的个数小于2的小球花插着标上0或1, 再让不为1的每一位除以2和它异或
然后
剩下的3个x就等于它所在的列里1的个数被4减
然后
如果一个小球被标为1,那么把它的编号1和编号2互换
就可以达到目的了呢?先多谢了。

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