主题：【原创】牛与熊，从科研角度看股市（一）---从一篇小论文谈起 -- 千里烟波

Efficient market hypothesis

这种事难有对错， 都是探索， 不要谦虚。

我认为，

在金融市场上也是一样， 多数人的风险评估能力最好是一般， 更多的是在低端， 挣不到premium

相反， 多数人更多的是被discount.特别是在边界区域.

http://www.ccthere.com/article/1740699

边界区域概率分布不清楚， 不确定性超常态， 定价困难.

体育等社会活动是“正”边界， 总是进步, 向前.

金融市场常常是“负”边界, 世界末日.

这时， 救生圈的价格更是天价, fear >=2*joy, in terms of intensity.

"A Gaussian distribution significantly underestimates the probability of a large price or rate movement. A Gaussian distribution may underestimate the probabilty of a 3 sigma price movement by a factor of 10. In other words, the chance of a 3 sigma movement is potentially 10 times greater than that predicted by a Gaussian probability curve.

distribution of value movements in the financial markets follow Levy or Cauchy distributions"

Levy or Cauchy distributions

The Cauchy distribution is an example of a distribution which has no mean, variance or higher moments defined.

这些分布 "大概论证了市场的’胖尾‘等现象，应该是比较前沿的吧。这些分布的最大特点是 非稳态 即不符合高司分布〈正态分布〉。凸现了市场的风险，可以说是对经典理论的再发展。

"merton连续时间金融里面提到过这些东西。但是也是一笔带过而已。他说两个原因：一个是levy分步这些东西难于模型化，因为他们只有特征函数，而且没有2阶以上矩。所以建模不如马科维茨的正态分布二次效用那样来的简单和舒服。另一个是可以用一个连续的过程再加上一个波松分布来更好的获得同样具有fat-tail的形式并且更具建模的方便和优美--这已经有不少相关的paper了。风险管理上这些东西也有应用。但目前来说还没有很深入的。资本定价方面一直没有进展. "

"Gumbel distribution, 不过是extreme value distribution 的另一个名称而已。做过logit，probit 的人都知道的".