主题：【奥运】问题多多的体操计分规则 -- 尼伯龙根·蜗藤
涡藤兄提到
举个极端一点的例子，一个运动员是4个9.0分，而另外一个运动员是2个9.0，一个10分，一个8分。那么谁的数据更加可信呢？当然就是第一个，因为第二个的最低分和最高分都很可能出于非理性的评分。自然不如第一个更加客观和公平。何可欣和柳金的情况当然没有这么极端，但是道理是一样的。
从统计学的角度讲，样本太小，而且剩下的四个分不是原始样本（用统计术语，这四个分已经是统计量了），这样比较意义不大。从公平的角度讲，既然已经扣掉最高分和最低分，我们只能假定剩下的评分是公平的；否则严格来讲，我们必须再扣掉剩下四个有效分中的最高分和最低分，这样只比较两个分，偶然性太大，也不够尊重裁判的劳动。这个tie breaking的规则，确实不够完美，但也并非没有道理：这个规则相当于从六个原始分中扣掉一个最高分，再扣掉两个最低分，然后计算均值；这意味着更看重选手被欣赏的程度而不是被厌恶的程度。
如果我制定规则的话，这个tie breaker应该这样设置：根据全部六个裁判的打分，投票决定谁更好。下面用我们讨论的这个例子说明：
选手 B1 B2 B3 B4 B5 B6
He 9.3 9.1 9.1 8.9 9.0 8.9
Liukin 9.0 9.3 9.0 8.8 9.0 9.1
根据打分，B1,B3,B4认为He优，B2,B6认为Liukin优，B5认为两人平手。综合评定：He优。
注1：其实假定所有裁判都公平，直接算六个裁判的平均分的话，也是He赢。Liukin得银牌没什么委屈。
注2：去掉六个分中的最高分和最低分再算平均分也是计算median（中位数）的一种方法。
注3：体操中有没有政治，看看裁判的国籍(B1-B6): AUS(澳大利亚）POL（波兰）NZL（新西兰）RSA（南非）BRA（巴西）BUL（保加利亚）。东欧国家还是团结啊。
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🙂马燕红实在让人忍无可忍 飞马萧 字48 2008-08-19 07:26:51
🙂啊，这个为啥啊？ 1 贪玩的风筝 字190 2008-08-19 23:35:24
😥【文摘】关系网横行中美俄，真是好 李根 字0 2008-08-19 07:09:24
🙂对规则的不同看法
🙂原来技术贴在这里 马大善人 字83 2008-08-21 10:57:51
🙂同意，我也觉得这样算法合理。 小赵 字0 2008-08-19 08:02:15
🙂当年高考数学不及格的来送花。有道理。 天涯浪子 字0 2008-08-19 06:41:37
🙂这个新颖而且有道理，呵呵，送花 贪玩的风筝 字54 2008-08-19 01:47:25