五千年(敝帚自珍)

主题:六片藕的分法 -- 故园湾里

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家园 哈哈,给故园mm个好玩的

概率问题的经典悖论bertrand's paradox

任取圆的一条弦,比圆内接正三角形边长的概率是多少?

有三个答案,1/2,1/3和1/4

如果认为让弦的中点沿着和它垂直的直径移动,认为中点在直径上的分布是均匀的(在任一点的概率相等),那么,概率是1/2,参见(wiki似乎有问题,只好临时找了一个)

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如果固定弦的一端,认为另一端在圆周上均匀分布(在任一点的概率相等),那么,概率是1/3,参见

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如果认为弦的中点在圆中均匀分布,那么概率是1/4,参见

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概率最重要的就是搞清楚究竟什么是独立事件,这个问题可以说引发了概率公理化的进程

另,25%怎么算出来的,很感兴趣

珍珠土老鼠:二项分布

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