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主题:【原创】关于新中国粮食生产的研究 1.概述 -- 润树

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家园 请注意因次分析和回归分析

存在度量衡不统一的问题.这个式子在经济上是不成立的。
好个"不成立",经济学中的数学未必能违背基本的数学函数性质?且听我质疑:

劳动力投入的单位却不是人民币,即就业人员的总工作时间,单位是小时
500小时的劳动力投入,取对数值后,LN[500小时]=?其单位又是什么?

资本投入的单位也是人民币

难道"资本投入"的对数LN[3000]就和"劳动力投入"的对数LN[500小时]有相同的单位?

我们使用LN来统一度量衡

糟啦,我发现经济学的最基本的漏洞啦,我要得诺贝尔炸药奖啦(天怎么这么早就亮了呢

正确答案是,这些单位的“不统一”考虑在TFP的单位里面了。尽管大家不提“TFP”的单位,但是我们通过因次分析(理工科学生不会是要打屁屁地),仍然可以得到其单位。

为了简单明了,让所有人都能看懂,我下面“要素投入”的因次分析只考虑两个变量“资本投入”(单位:元)、“劳动力投入”(单位:小时)。

简化老虎给出的公式,只考虑“资本投入”和“劳动力投入”:

要素投入=资本投入^a * 劳动力投入^b

结果:

“要素投入”的单位就是:元^a*小时^b, ^ = 乘方

这是嘛单位?不像“元”、“小时”,没有明确的物理意义,就是一个变量“TFP”的单位而已。

这样的定义在工程很常见,比如聚合物溶液的稠度系数,单位就是“帕斯卡*秒^n”,n = 一个无因次数。

从老虎给出的“TFP”对数公式:

LN(TFP)=LN(VALUE ADDED)-LN(CAPITAL INPUT)-LN(LABOUR INPUT)-LN(LAND INPUT)
可以得到:

农业产出=TFP*总要素

变量,经济增长用VALUE ADDED表示,单位是各国货币(比如说,人民币)。
所以,“农业产出”的单位是:元。

把这些自变量和因变量的单位带到公式中去,就会发现:

农业产出(元)=TFP*总要素(元^a*小时^b)

单位不统一呀。苍天啦,上帝啊,哪位天使姐姐帮帮我啊。

很简单,因为“TFP”的定义本来就是:

TFP=农业产出(元)/总要素(元^a*小时^b)

其单位是:

元^(1-a)*小时^(-b)

同学,明白了吗?

有同学举手发问:“要是生产要素还要考虑土地面积怎么办?土地面积的单位是平方米耶”

嗯,这是个好问题,可是我们正在上“经济学”课喔。

经济和数学是两个学科。

后悔啊,当初工科毕业后怎么没有去考“经济学”研究生呢?要不然,说不定也有机会在华尔街折腾呢。我一直误以为“经济学”专业就是“市场营销”专业,是文科性质的专业,原来和“市场营销”专业完全不同,需要这么多的数学。

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