主题:【原创】关于新中国粮食生产的研究 1.概述 -- 润树
难道"资本投入"的对数LN[3000元]就和"劳动力投入"的对数LN[500小时]有相同的单位?
糟啦,我发现经济学的最基本的漏洞啦,我要得诺贝尔炸药奖啦(天怎么这么早就亮了呢)
正确答案是,这些单位的“不统一”考虑在TFP的单位里面了。尽管大家不提“TFP”的单位,但是我们通过因次分析(理工科学生不会是要打屁屁地),仍然可以得到其单位。
为了简单明了,让所有人都能看懂,我下面“要素投入”的因次分析只考虑两个变量“资本投入”(单位:元)、“劳动力投入”(单位:小时)。
简化老虎给出的公式,只考虑“资本投入”和“劳动力投入”:
要素投入=资本投入^a * 劳动力投入^b
结果:
“要素投入”的单位就是:元^a*小时^b, ^ = 乘方
这是嘛单位?不像“元”、“小时”,没有明确的物理意义,就是一个变量“TFP”的单位而已。
这样的定义在工程很常见,比如聚合物溶液的稠度系数,单位就是“帕斯卡*秒^n”,n = 一个无因次数。
从老虎给出的“TFP”对数公式:
农业产出=TFP*总要素
把这些自变量和因变量的单位带到公式中去,就会发现:
农业产出(元)=TFP*总要素(元^a*小时^b)
单位不统一呀。苍天啦,上帝啊,哪位天使姐姐帮帮我啊。
很简单,因为“TFP”的定义本来就是:
TFP=农业产出(元)/总要素(元^a*小时^b)
其单位是:
元^(1-a)*小时^(-b)
同学,明白了吗?
有同学举手发问:“要是生产要素还要考虑土地面积怎么办?土地面积的单位是平方米耶”
嗯,这是个好问题,可是我们正在上“经济学”课喔。
后悔啊,当初工科毕业后怎么没有去考“经济学”研究生呢?要不然,说不定也有机会在华尔街折腾呢。我一直误以为“经济学”专业就是“市场营销”专业,是文科性质的专业,原来和“市场营销”专业完全不同,需要这么多的数学。
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🙂这里讨论的是农业TFP 2 润树 字20 2009-03-20 16:40:31
🙂怎么不成立? 侠客梦 字28 2009-03-20 16:38:15
🙂生产力研究起始于COBB-DOUGLAS生产函数 5 鼎革 字883 2009-03-21 06:07:02
🙂请注意因次分析和回归分析
🙂取对数的时候能把单位带进去么? 史节 字412 2009-03-21 10:44:52
🙂这个问题要问经济学大师 3 侠客梦 字711 2009-03-21 12:08:42
🙂hehe,那你去申请诺奖吧,等着你的好消息。 1 鼎革 字0 2009-03-21 09:44:05
🙂可惜搞经济学的其他高人在,他们的数学不比我差 1 侠客梦 字14 2009-03-21 11:36:51