主题:【原创】勾股定理(十)--- 坐标(续) -- 我爱莫扎特
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要说智力愚钝的话,牛顿之后差不多200年的数学家都要被归入此类了,呵呵。老兄可别这么说。
这个例子不那么显然,基本的思想就是我文中提到的分形:局部和整体相似,也就无法做局部线性化。
网上有复旦大学陈纪修教授的课程[URL=http://you.video.sina.com.cn/b/19124970-1566422530.html
]视频[/URL],以及课程教案。wiki上也有介绍。我就不献丑了。
补充几句,这个经典的例子让人们关注起“病态数学”,此后的勒贝格(Lebesgue)积分也是关注病态函数(如Dirichlet函数)上如何积分。从历史上说,无理数,乃至超越数,虚数,非欧几何,黎曼流形等等都曾经是“病态”的代表,但历史证明它们再正常不过。20世纪的数学有很大程度是对“病态数学”的研究,将数学的疆域拓展了不少。
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🙂处处连续但处处不能做微分的函数? 2 驿路梨花 字98 2009-05-21 20:26:54
🙂还是有区别的 3 我爱莫扎特 字542 2009-05-22 02:58:35
🙂能不能讲一讲这个反例? 赫然 字106 2009-05-22 07:55:50
🙂给你几个链接
🙂原来是通过级数搞的,聪明! 1 赫然 字129 2009-05-22 09:19:27
🙂应该花魏大师 1 我爱莫扎特 字437 2009-05-22 09:27:27
🙂花一个,谢谢,我慢慢咀嚼去了。 赫然 字0 2009-05-22 09:11:07
🙂谢谢额,你要是不讲一下,偶也根本不相信 驿路梨花 字0 2009-05-22 07:32:07