五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】数学,实在与其他学科 上 -- 大雪满天

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家园 数不是客观事物,而是存在于客观事物中的量的抽象

就拿最简单的数字1来说,客观存在吗?

你可以说存在一个人,一棵树,一只狗等等等,但是你就无法找到单纯的1的存在

1这个数字在前面所举的例子中代表着抽象的存在于一个人,一棵树,一只狗这样的客观事物中的共性的一种量,这种量与人无关,与树无关,与狗无关

----这样的理解我是在看科普书《可怕的对称》中得到的,该书的作者虽然是一个物理学家,但是他对数学的理解显然也是很深刻的,他在描述群论在物理学中的应用的那一部分讲到了数的内涵

虚数也是一种量,它对应的是矢量的一部分

普通的数对应的一种量,对应的是标量

再比如矩阵也可以理解为一种量

张量也是一种量

另外,数学不仅研究量,还研究结构---数的结构比方说群就是数的一种结构

---这些都是存在于客观事物中的量

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